山东省淄博市2026年小升初（三）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中不可能事件为（）
A．3件都是正品
B．至少有1件次品
C．3件都是次品
D．至少有1件正品
2、命题“所有不能被2整除的整数都是奇数”的否定是（）．
A．所有能被2整除的整数都是奇数
B．所有不能被2整除的整数都不是奇数
C．存在一个能被2整除的整数是奇数
D．存在一个不能被2整除的整数不是奇数
3、1202年，意大利数学家斐波那契出版了他的《算盘全书》．他在书中收录了一些有意思的问题，其中有一个关于兔子繁殖的问题：如果1对兔子每月生1对小兔子（一雌一雄），而每1对小兔子出生后的第3个月里，又能生1对小兔子，假定在不发生死亡的情况下，如果用Fn表示第n个月的兔子的总对数，则有(n＞2)，．设数列{an}满足：an＝，则数列{an}的前36项和为（　　）
A．11
B．12
C．13
D．18
4、=（）
A. B. C. D.
5、设是虚数单位，若复数满足，则在复平面内复数对应的点的坐标为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合，，那么正确的一项是（）
A. B. C. D.
7、一般地，对于函数和复合而成的函数，它的导数与函数，的导数间的关系为．若关于的不等式对于任意恒成立，则的最大值为（）
A．
B．1
C．
D．
8、若集合，则（）
A．
B．
C．
D．
9、(导学号：05856277)函数f(x)＝x2＋在区间(1，＋∞)上是增函数，则实数a的最大值为(　　)
A. 1 B. C. D. 2
10、已知函数的值域为，则函数的值域为（）
A．
B．
C．
D．
11、设（，为虚数单位），则模（）
A．1 B． C． D．
12、已知不等式只有一个整数解，则m的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
13、函数的图象可能是（）
A．
B．
C．
D．
14、已知复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
15、某中学为庆祝建校80周年，学校将举办校庆文艺演出，文艺演出含有节目，等15个节目，甲、乙两位同学都将参演节目，中的一个，假设甲参加节目，的概率分别为，乙参加节目，的概率分别为，且甲乙两人参加节目相互独立，若事件表示甲乙两人参加同一个节目，事件表示两人都参加节目，则（）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数，若,则实数的取值范围是( )
A．(-∞,-1)∪(2,+∞) B．(-∞,-2)∪(1,+∞) C．(-1,2) D．(-2,1)
17、在正方形中，动点在以点为圆心且与相切的圆上，若，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
18、将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）．
A. 在区间上单调递减 B. 在区间上单调递增
C. 在区间上单调递减 D. 在区间上单调递增
19、设是轴上的不同两点，点的横坐标为1，，若直线的方程为，则直线的方程为（）
A．
B．
C．
D．
20、△ABC中，三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c＝，b＝1，∠B＝，则△ABC的形状为（）
A.等腰直角三角形 B.直角三角形
C.等边三角形 D.等腰三角形或直角三角形

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在四面体中，，，，，则__________．
22、观察下列式子：，，，…，根据以上式子可以猜想________.
23、已知，且，则的值是___________.
24、已知圆的方程为.设该圆内过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为___________.
25、一组数据由8个数组成，将其中一个数由4改为2，另一个数由6改为8，其余数不变，得到新的一组数据，则新的一组数的方差相比原一组数的方差的增加值为______．
26、沙漏是一种古代的计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时，如图，某沙漏由上､下两个圆锥组成，该圆锥的高为1，若上面的圆锥中装有高度为的液体，且液体能流入下面的圆锥，则液体流下去后的液面高度为___________.