山东省聊城市2026年小升初（二）数学试卷(真题)

1、若α、β满足－<α<β<，则α－β的取值范围是( )

A.－π<α－β<π B.－π<α－β<0

C.－<α－β< D.－<α－β<0

2、国际高峰论坛上，组委会要从6个国内媒体团和3个国外媒体团中选出3个媒体团进行提问，要求这3个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团，且国内媒体团不能连续提问，则不同的提问方式的种数为（       ）

A．306

B．198

C．268

D．378

3、设为空间中的一条直线，，，为空间中的不同平面，以下选项中一定能推出的是（       ）

A．，

B．，

C．与，所成角相等

D．，

4、若是非零向量，则“”是“”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

5、已知函数,若关于的方程有两个不同的实数解,则实数的取值范围是（  ）

A. 或   B.   C. 或   D.

6、已知曲线在上的切线为则的值（   ）

A. B. C. D.

7、已知函数，若等差数列的前项和为，且则（   ）

A. B.0

C.2020 D.4040

8、如图，在正方体中，点是棱上一点，则三棱锥的侧视图是（  ）

A.   B.   C.   D.

9、复数在复平面上对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，，则的值为（    ）

A. B. C. D.

12、在边长为1的等边中，设，则等于（       ）

A．

B．0

C．

D．3

13、已知圆，若点P在圆上，并且点P到直线的距离为，则满足条件的点P的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

14、政府为了调查市民对A、B两服务部门的服务满意度情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对两部门的评分评分越高表明市民的满意度越高绘制的茎叶图如图：

则下列说法正确的是　　

A.这50位市民对A、B两部门评分的方差，A部门的评分方差大

B.估计市民对A、B两部门的评分高于90的概率相同

C.这50位市民对A部门的评分其众数大于中位数

D.该市的市民对B部门评分中位数的估计值是67

15、函数的最大值是（   ）

A．

B．0

C．2

D．3

16、已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、某射手每次射击击中目标的概率固定，他准备进行（）次射击，设击中目标的次数记为，已知且，则（   ）

A．

B．

C．1

D．2

18、在递增等比数列中，，，则

A．

B．

C．

D．

19、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．4

C．2

D．

20、函数在上的值域是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、设等差数列的前项和为，若，，则的最大值为 ．

22、已知集合 ，，则______；

23、已知函数是上的奇函数，且时， ，则不等式的解集为__________．

24、在空间直角坐标系中，某个大小为锐角的二面角的两个半平面的法向量分别为和，则该二面角的大小为________（结果用反三角函数表示）．

25、若复数满足，则的最大值为_____________

26、圆心角为，半径为的扇形的面积为______ .

27、已知函数的最小值为

（1）求常数的值;

（2）若，，求的值.

28、已知，，分别为的内角，，的对边，试从下列①②条件中任选一个作为已知条件并完成下列（1）（2）两问的解答.

①；②．

（1）求角

（2）若，，求的面积．

（若①②条件都选，按①计分）

29、某超市计划销售某种食品，现邀请甲、乙两个商家进场试销10天.两个商家向超市提供的日返利方案如下：甲商家每天固定返利60元，且每卖出一件食品商家再返利3元；乙商家无固定返利，卖出不超出30件(含30件)的食品，每件食品商家返利5元，超出30件的部分每件返利10元. 经统计，试销这10天两个商家每天的销量如图所示的茎叶图（茎为十位数字，叶为个位数字）：

（1）现从甲商家试销的10天中随机抽取两天，求这两天的销售量都小于30件的概率；

（2）根据试销10天的数据，将频率视作概率，用样本估计总体，回答以下问题：

①记商家乙的日返利额为X(单位：元)，求X的分布列和数学期望；

②超市拟在甲、乙两个商家中选择一家长期销售，如果仅从日返利额的数学期望考虑，请利用所学的统计学知识为超市作出选择，并说明理由.

30、【2018届四川省成都市第七中学高三上学期模拟】已知椭圆的一个焦点，且过点，右顶点为，经过点的动直线与椭圆交于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）是椭圆上一点， 的角平分线交轴于，求的长；

（3）在轴上是否存在一点，使得点关于轴的对称点落在上？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.

31、化简下列各式：

(1)；

(2)若，，求．

32、某工厂生产一种汽车的元件，该元件是经过、、三道工序加工而成的，、、三道工序加工的元件合格率分别为、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工都合格的元件为一等品；恰有两道工序加工合格的元件为二等品；其它的为废品，不进入市场．

（Ⅰ）生产一个元件，求该元件为二等品的概率；

（Ⅱ）若从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测，求至少有2个元件是一等品的概率.