山东省聊城市2026年小升初（3）数学试卷(真题)

1、在等差数列中，若，，则公差（       ）

A．1

B．2

C．

D．

2、已知集合，且，则集合可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知直线：，：，则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知底面边长为1，侧棱长为则正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（      ）

A．

B．

C．

D．

5、若，，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

6、已知向量，则“”是“与的夹角为钝角”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

8、已知实数，满足，则的最小值为（ ）

A．8   B．16

C．32 D．64

9、平面直角坐标系中，若角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆O交于点，且，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

10、已知抛物线：，直线，抛物线上有一动点P到y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、下列命题是真命题的是（ ）

A．，有

B．，，有

C．，，使

D．，有

12、光线沿着直线射到直线上．经反射后沿着直线射出，则有（ ）

A．

B．

C．

D．

13、执行如图所示的程序框图，当时，输出的值为

A．

B．0

C．

D．

14、若为实数，则“”是“”的

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

15、函数的定义域为（ ）

A．（1，

B．（1，+∞）

C．（2，+∞）

D．（1，2）`

16、若函数为偶函数，则a=（ ）

A．1

B．-1

C．

D．2

17、如果平面向量，，那么下列结论中正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

18、在古代典籍《周易》中，长横“——”表示阳爻，两个短横“——”表示阴爻，有放回地取出阳爻和阴爻六次合成一卦，恰好出现四个阳爻和两个阴爻的概率是（   ）

A. B. C. D.

19、声音是由物体振动产生的声波．我们听到的每个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数．音有四要素：音调、响度、音长和音色，它们都与函数中的参数有关，比如：响度与振幅有关，振幅越大响度越大，振幅越小响度越小；音调与频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖利.像我们平时听到乐音不只是一个音在响，而是许多音的结合，称为复合音．我们听到的声音函数是．结合上述材料及所学知识，你认为下列说法中正确的有（   ）．

A.函数不具有奇偶性；

B.函数在区间上单调递增；

C.若某声音甲对应函数近似为，则声音甲的响度一定比纯音响度大；

D.若某声音甲对应函数近似为，则声音甲一定比纯音更低沉．

20、幂函数f（x）的图象过点（4，2），那么f（）的值为（　　）

A. B.64 C.2 D.

21、已知向量，，若，则 _____．

22、已知数列的前n项和，则数列的通项公式为__________．

23、函数的递减区间为_______

24、在如图直四棱柱中，底面为菱形，，，点为棱的中点，若为菱形内一点（不包含边界），满足平面，设直线与直线所成角为，则的最小值为______.

25、过点的直线与抛物线交于两点，，则△ABC面积的最小值为_______________.

26、弧度是第__________象限角.

27、为了研究某学科成绩（满分100分）是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高二年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到下图所示女生成绩的茎叶图.其中抽取的男生中有21人的成绩在80分以下，规定80分以上为优秀（含80分）．

（1）请根据题意，将2×2列联表补充完整；

（2）据此列联表判断，是否有90%的把握认为该学科成绩与性别有关？

附： ，其中.

28、如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BCC1B1，ABB1A1均为正方形，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，点D是棱的A1C1中点.

(1)求证：平面AB1D⊥平面ACC1A1；

(2)求证：BC1∥平面AB1D；

(3)求点A1到平面AB1D的距离.

29、已知函数.

(1)求函数单调递增区间；

(2)在中，分别为内角的对边且满足，求角的大小.

30、已知全集，集合，.

（1）当时，求的取值范围；

（2）当时，求的取值范围.

31、已知函数.

（1）用单调性的定义判断的单调性：

（2）若m满足，试求m的取值范围；

（3）对任意，若不等式恒成立，求实数a的取值范围.

32、沈阳统计局就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在)．

（Ⅰ)求居民月收入在的频率；

（Ⅱ)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；

（Ⅲ)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？