河南省焦作市2026年小升初（一）数学试卷(真题)

1、用单位立方块搭一个几何体，使其正视图和侧视图如图所示，则该几何体体积的最大值为（   ）

A.11 B.9 C.15 D.12

2、垃圾分类，一般是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运，从而变成公共资源的一系列活动的总称．已知某种垃圾的分解率ν与时间t（月）满足函数关系式（其中a，b为非零常数）．若经过6个月，这种垃圾的分解率为5%，经过12个月，这种垃圾的分解率为10%，那么这种垃圾完全分解（分解率为100%）至少需要经过（       ）（参考数据）

A．20个月

B．40个月

C．28个月

D．32个月

3、已知圆过定点且圆心在抛物线上运动，若轴截圆所得的弦为，则弦长等于（   ）

A.   B.   C. 3   D. 4

4、函数的值域为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知双曲线C：的左，右焦点分别为、，过的直线l交双曲线的右支于点P，以双曲线的实轴为直径的圆与直线l相切，切点为H，若，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

6、已知平面向量,，且，则

A．

B．5

C．

D．10

7、计算(   )

A. B. C. D.

8、据统计，我国牛、羊肉集贸市场价格在2019年波动幅度较大，2020年开始逐渐趋于稳定.如下图分别为2019年1月至2020年3月，我国牛肉、羊肉集贸市场月平均价格大致走势图，下列说法不正确的是（       ）

A．2019年1月至2020年3月，牛肉与羊肉月平均价格的涨跌情况基本一致

B．2019年3月开始至当年末，牛肉与羊肉的月平均价格都一直持续上涨

C．2019年7月至10月牛肉月平均价格的平均增量高于2020年1至2月的增量

D．同期相比，羊肉的月平均价格一定高于牛肉的月平均价格

9、复数满足，则复数的共轭复数在复平面内的对应点位于（ ）

 A．第一象限 B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限 

10、在中，“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件

C．充要条件       D．既不充分也不必要条件

11、已知是定义在上的奇函数，也是奇函数，当时，.若函数，则在区间上的零点个数是（   ）

A.108 B.109 C.144 D.145

12、下列命题中正确的是

A．若，，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，，则

13、已知数列中，，，若对于任意的，不等式恒成立，则的最小值是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

14、如图，记录了一种叫朱瑾的植物生长时间t（)年,与树高y（米）之间的散点图．请你据此判断，拟合这种树生长的年数与树高的关系式，选择的函数模型可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知是椭圆上的点，，分别是的左，右焦点，是坐标原点，若且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、过两条异面直线（ ）

A．可能不存在两个互相平行的平面

B．有且只有两个平面互相平行

C．可能存在两对互相平行的平面

D．可能存在无数对互相平行的平面

17、在空间直角坐标系中，已知点的坐标满足方程，则点P的轨迹是（ ）．

A．圆

B．直线

C．球面

D．线段

18、集合，，则下列关系式正确的是（  ）

A. B. C. D.

19、若是假命题，是真命题，则（   ）

A．是真命题

B．是假命题

C．是真命题

D．是真命题

20、“为第一或第四象限角”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、写出一个最大值为4，最小值为-2的周期函数________.

22、函数的零点是________

23、抛物线的焦点坐标为_________．

24、已知空间向量， 则向量在坐标平面上的投影向量是__________．

25、已知数列满足，.定义：使乘积为正整数的叫做“幸运数”，则在内的所有“幸运数”的和为________.

26、某工厂生产A、B、C、D四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5：2，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品有16件，那么此样本的容量n=   ．

27、设命题：实数满足，其中，命题：实数满足.

（1）若，且，都是正确的，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

28、水稻是人类重要的粮食作物之一，耕种与食用的历史都相当悠久，日前我国南方农户在播种水稻时一般有直播、撒酒两种方式．为比较在两种不同的播种方式下水稻产量的区别，某市红旗农场于2019年选取了200块农田，分成两组，每组100块，进行试验．其中第一组采用直播的方式进行播种，第二组采用撒播的方式进行播种．得到数据如下表：

约定亩产超过900斤（含900斤）为“产量高”，否则为“产量低”

（1）请根据以上统计数据估计100块直播农田的平均产量（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）

（2）请根据以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“产量高”与“播种方式”有关？

附：

29、设实数满足不等式，函数无极值点.若为真命题，并记为，且或.若是的必要不充分条件，求的取值范围.

30、集合，．

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围．

31、已知 A = {x | (x−a)(x+a−2) < 0},B = {x | 0 < x < 4}.

(1) 若 a = 3, 求 A∩B；

(2) 若 A∪B = A，求实数 a 的取值范围.

32、在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，（为参数，且），曲线为：，在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.

（1）求曲线的极坐标方程;

（2）若直线1与曲线相切于点P，射线OP与曲线交于点Q，点，求的面积