河南省焦作市2026年小升初（二）数学试卷(真题)

1、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某机构随机调查了某地区喜欢乡村旅游的1000名游客，他们均从，，，，等5个平台中选择1个平台预定出游（每名游客只选择1个平台），统计得到一个不完整的统计图，如图所示，已知样本中在平台预定出游的人数是在平台预定出游的人数的1．5倍，则样本中在平台预定出游的人数为（   ）

A．300

B．210

C．200

D．180

3、若满足 ，且则=（       ）

A．-11

B．-12

C．-13

D．-14

4、已知全集，集合， 满足，则下列结论正确的是（   ）

A.   B.

C.   D.

5、函数的图象大致为（　　）

A.  B.

C.  D.

6、集合，则（   ）

A. B. C. D.

7、某正四棱台容器两个底面边长分别为和，容积为19升，则它的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、直线的倾斜角是　　

A.     B.     C.     D.

9、已知一个项数为偶数的等比数列，所有项之和为所有偶数项之和的倍，前项之积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、2019年12月，湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例．2020年1月12日，世界卫生组织正式将造成此次肺炎疫情的病毒命名为“2019新型冠状病毒”．2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID-19（新冠肺炎）｡新冠肺炎患者症状是发热､干咳､浑身乏力等外部表征｡“某人表现为发热､干咳､浑身乏力”是“新冠肺炎患者”的（   ）．

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

12、如图，已知正方体的棱长为，是的中点，点在侧面（含边界）内，若，则面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知,则关于的不等式的解集是

A．或

B．或

C．

D．

14、已知为抛物线的焦点，为抛物线上的动点，点．则当取最大值时，的值为（ ）

A．2

B．

C．

D．

15、若集合，，那么（   ）

A. B. C. D.

16、平行六面体的六个面都是菱形，那么点在面上的射影一定是的（       ）

A．重心

B．垂心

C．内心

D．外心

17、如图四个海上小岛，现在各岛间共建三座桥将四个小岛连通，则不同的方法有（   ）

A.8 B.12 C.16 D.20

18、已知直线，，平面，，，，有如下四种说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确的是（   ）

A.①③ B.②④ C.②③ D.①④

19、设函数（其中为自然对数的底数），若存在实数a使得恒成立，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、考查棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如表数据：

根据以上数据，则（       ）

A．种子是否经过处理决定是否生病

B．种子是否经过处理跟是否生病无关

C．种子是否经过处理跟是否生病有关

D．以上都是错误的

21、已知平面直角坐标系中，，若是等边三角形的顶点，且依次按逆时针方向排列，则点的坐标是___________.

22、在①，是和的等比中项；②，；③，是方程的一个根，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答．

设等差数列的前项和为，______，能否求出数列的通项公式以及前项和．

23、记椭圆的左右焦点分别为,斜率为1的直线过椭圆的右焦点,且与椭圆在第一象限交于点P,则椭圆的长轴长为_____________.

24、甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a、b∈{0,1,2，…，9}，则|a－b|≤1的概率为__________．

25、已知实数满足，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于_________.

26、若曲线上存在两条切线相互垂直，则实数a的取值范围是__________.

27、如图所示， 已知几何体EFG－ABCD，其中四边形ABCD，CDGF，ADGE均为正方形，且边长为1，点M在边DG上.

（1）求证：BM⊥EF；

（2）是否存在点M，使得直线MB与平面BEF所成的角为45°？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由.

28、如下图所示，已知棱长为1正方体中，点E，F分别是棱AB，的中点.

(1)求证：三条直线DA，CE，交于一点；

(2)求三棱台的体积.

29、设分别是椭圆C: 的左右焦点， 是第一象限内上一点，且 轴，直线与的另一个交点为.

（Ⅰ）若直线的斜率为，求的离心率；

（Ⅱ）若直线在轴上的截距为，且，求.

30、设函数在处取得极值-1.

(1)求、的值；

(2)求的单调区间.

31、已知函数，.

(1)若，求曲线在处的切线方程；

(2)设函数在上的最大值和最小值分别为和，若，求的取值范围.

32、我们定义把叫做对的余弦方差，求证：对任意实数，对的余弦方差是常数.