河南省焦作市2026年小升初（2）数学试卷(真题)

1、下列说法正确的是（       ）

A．在两组数据中，平均数较大的一组极差较大

B．平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据波动的大小

C．方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和

D．在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大说明射击水平稳定

2、若直线与直线平行，则实数=

A.   B.   C. 或   D. 或

3、在三棱锥中，，平面平面，，则三棱锥体积的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数．若，则实数的取值范围是（  ）

A. B.

C. D.

5、圆与圆的位置关系是（       ）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

6、圆与圆的公切线共有（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

7、在数列中，，，，则（       ）

A．2

B．

C．

D．1

8、是坐标原点，点在直线上，以为直径的圆与圆相交于，两点，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．2

D．

9、在平面直角坐标系中，已知圆，过点的直线交圆于两点，且，则满足上述条件的所有直线斜率之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、将个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（ ）

A. 种   B. 种   C. 种   D. 种

11、若函数在上有最小值-5，（，为常数），则函数在上（   ）

A.有最大值5 B.有最小值5 C.有最大值3 D.有最大值9

12、已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知复数z＝－1＋2i，则复数z的虚部为（       ）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

16、已知函数，将的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为，若函数的图象在，两处的切线都与x轴平行，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

18、我国古代数学算经十书之一的《九章算术》中有一“衰分”问题，今有北乡八千七百五十人，西乡七千二百五十人，南乡八千三百五十人，凡三乡，发役四百八十七人，则西乡遣人（ ）

A．一百零五人

B．一百二十五人

C．一百三十五人

D．一百四十五人

19、某小区流感大爆发，当地医疗机构使用中西医结合的方法取得了不错的成效，每周治愈的患者人数如表所示，由表格可得y关于x的线性经验回归方程为，则测此回归模型第4周的治愈人数为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数的定义域为，当时，，对于任意的，成立，若数列满足，且，，则的值是（   ）

A. B. C. D.

21、若方程在上有且只有两解，则实数的取值范围_____．

22、若复数满足，其中为虚数单位，则__________________．

23、若两个正实数x，y满足x+4y＝1，且不等式m2﹣8m恒成立，则实数m的取值范围是_____．

24、已知点A（0，1），抛物线C：y2＝ax（a＞0）的焦点为F，连接FA，与抛物线C相交于点M，延长FA，与抛物线C的准线相交于点N，若|FM|：|MN|＝1：2，则实数a的值为_____．

25、已知函数的最小值为______________.

26、设是定义在上的偶函数，则的值域是_______.

27、已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）设，求证：；

（3）设，若存在使得，求的最大值.

28、已知圆经过，，三点.

（1）求圆的方程；

（2）设点在圆上运动，点，且点满足，求点的轨迹方程.

29、如图所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝2，AA1＝1，点D是AB的中点.

(1)求点B到平面B1CD的距离；

(2)求异面直线AC1和B1C所成角的余弦值.

30、已知F1（﹣2，0），F2（2，0），点P满足|PF1|﹣|PF2|=2，记点P的轨迹为E．

（1）求轨迹E的方程；

（2）若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点．

（i）无论直线l绕点F2怎样转动，在x轴上总存在定点M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求实数m的值．

（ii）在（i）的条件下，求△MPQ面积的最小值．

31、若二面角的平面角是直角，我们称平面垂直于平面，记作.

（1）如图，已知，，，且，求证：；

（2）如图，在长方形中，，，将长方形沿对角线翻折，使平面平面，求此时直线与平面所成角的大小.

32、已知函数，用表示m，n中的最小值，设函数

(1)当a=1时，求h(x)的最大值；

(2)在（1）的前提下，若y=k与h(x)有两个交点，求k的取值范围；

(3)讨论h(x)零点的个数