2024-2025学年（上）怒江州八年级质量检测数学

1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC＝120°，则∠BAC的度数是(　　)

A. 70°   B. 60°   C. 50°   D. 30°

2、如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，∠AOB=50°，则∠AOD等于（　　）

A. 20°    B. 25°    C. 30°    D. 35°

4、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，D、G分别在AB，AC上，DG＝3，则点F到BC的距离为（ ）

A．3

B．2

C．

D．

5、一元二次方程3x2﹣2x﹣4=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）

A．3，﹣2，﹣4

B．3，2，﹣4

C．3，﹣4，2

D．2，﹣2，0

6、下列命题:

①圆绕圆心旋转任意角度都能与自身重合；

②一个三角形只有一个内切圆；

③和半径垂直的直线是圆的切线；

④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．

其中假命题有（    ）

A.个 B.个 C.个 D.个

7、某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件150元降到96元，则平均每次降价的百分率是（　　）

A．10%

B．15%

C．20%

D．30%

8、如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为（  ）

A．   B．   C．2   D．3

9、李红同学遇到了这样一道题：tan（α+20°）＝1，你猜想锐角α的度数应是（   ）

A.45° B.35° C.25° D.15°

10、已知，是一元二次方程的两个根，则的值为（   ）

A. B.4 C. D.5

11、5月11日，国家统计局、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室对外发布普查结果，截至2020年11月1日零时，全国人口共14亿1178万人，约占全球总人口的18%．将14亿用科学记数法表示为__________．

12、夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子越______（填“长”或“短”）．

13、方程（x-2）（x-3）=6的解为____________．

14、关于x的一元二次方程的一个解为0，则______．

15、若A（﹣4，y1）、B（﹣3，y2）、C（1，y3）为二次函数y＝（x+2）2+1的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系用“＞”连接起来是_____．

16、李明在网上经营一家水果店，销售的草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒。为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元。每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80％。在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为_________。

17、用配方法证明： 的值不小于3．

18、问题探究

（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，则△ABC的面积为　　；

（2）如图2，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P在对角线AC上，CP＝AD，求△PCB的面积；

问题解决

（3）如图3，△ABD是一块小花园，其中∠BAD＝90°，AB＝AD，小区物业现准备再开发一块地，把△ABD扩充为四边形ABCD，使∠BCD＝30°，BC+CD＝12米，若CD＝x，S△BDC＝y．

①求y与x的函数关系式；

②当y取最大值时，求四边形ABCD的面积．

19、计算：

（1）

（2）

（3）

20、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+x+c与x轴负半轴相交于点A（﹣20，0），与y轴相交于点B（0，﹣15）．

（1）求抛物线的函数表达式及直线AB的函数表达式；

（2）如图2，点C是第三象限内抛物线上的一个动点，连接AC、BC，直线OC与直线AB相交于点D，当△ABC的面积最大时，求此时△ABC面积的最大值及点C的坐标；

（3）在（2）的条件下，点E为线段OD上的一个动点，点E从点O开始沿OD以每秒个单位长度的速度向点D运动（运动到点D时停止），以OE为边，在OD的左侧做正方形OEFG，设正方形OEFG与△OAD重叠的面积为S，运动时间为t秒．当t＞3时，请直接写出S与t之间的函数关系式为 　 　（不必写出t的取值范围）．

21、为了丰富学生们的课余生活，学校准备开展第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“A．书画类、B．文艺类、C，社会实践类、D．体育类”．现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图表信息回答下列问题：

(1)本次被抽查的学生共有 　 　名，条形统计图中“B．文艺类”的人数为 　 　人；

(2)七年级共有600名学生，根据上述调查结果估计该校选择“C，社会实践类”的学生共有多少名？

(3)本次调查中抽中了七（1）班王芳和小颖两名学生，请用列表法或画树状图法求她们选择同一个项目的概率．

22、计算：

23、2022年11月12日10时03分，搭载天舟五号货运飞船的长征七号遥六运载火箭，在海南文昌航天发射场成功发射．天舟五号货运飞船重约13.6吨，长度米，货物仓的直径可达3.35米，是世界现役货物运输能力最大、在轨支持能力最全面的货运飞船，堪称“在职最强快递小哥”．已知飞船发射塔垂直于地面，某人在地面A处测得飞船底部D处的仰角，顶部B处的仰角为，求此时观测点A到发射塔的水平距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：）

24、如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E是AD边上的一点，将△ABE沿着BE折叠，点A恰好落在CD边上的点F处，连接BF．

（1）求证：△EFD~△FBC；

（2）求tan∠AFB的值．