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1、若复数
满足
，则在复平面内，复数对应的点的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知双曲线
的左顶点与抛物线
的焦点的距离为
，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为
，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知等差数列
，则“
”是“
”成立的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
4、已知集合
，
，则集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、
的展开式中含
项的系数为（ ）
A．－54
B．54
C．－27
D．27
7、已知函数
，
、
，则“
”是“函数
有零点”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
8、从一群玩游戏的小孩中抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续玩游戏，一会儿后，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计共有小孩（ ）
A.
人 B.
人 C.
人 D.
人
9、已知抛物线的焦点在圆
上，则该抛物线的焦点到准线的距离为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8
10、设
为虚数单位，则复数
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、如图，A，B两地相距45km，甲欲驾车从A地去B地，由于山体滑坡造成道路AB堵塞，甲沿着与AB方向成18°角的方向前行，中途到达C点，再沿与AC方向成153°角的方向继续前行到达终点B，则这样的驾车路程比原来的路程约多了（ ）（参考数据：
，
，
）
A．45.5km
B．51.5km
C．56.5km
D．60.5km
12、已知
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
13、下列判断正确的个数是（ ）
①“
”是“
”的充分不必要条件
②函数
的最小值为2
③当
，
时，命题“若
，则
”的逆否命题为真命题
④命题“
，
”的否定是“
，
”
A．0
B．1
C．2
D．3
14、点
的直角坐标为
，则点的极坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、在
中，内角
所对应的边分别为
，若
，且
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、一个动圆与定圆
相外切，且与直线
相切，则动圆圆心的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知角
的终边与单位圆的交点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知tanα=
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. -7 D. 7
19、已知
，
是两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，有下列四个命题，其中正确的命题是（ ）
A．若
，
，
，则
B．若，，则
C．若，
，，则
D．若，，，则
20、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为（ ）
A．12
B．
C．16
D．
21、在正整数数列中，由1开始依次按如下规则，将某些整数染成红色，先染1；再染3个偶数2，4，6；再染6后面最邻近的5个连续奇数7，9，11，13，15；再染15后面最邻近的7个连续偶数16，18，20，22，24，26，28；再染此后最邻近的9个连续奇数29，31，...，45；按此规则一直染下去，得到一红色子数列：1，2，4，6，7，9，11，13，15，16，...，则在这个红色子数列中，由1开始的第2020个数是______.
22、
______．
23、下列函数是偶函数的是________（填序号）．
①
；②
；③
；④
，
．
24、方程
有不同的四个解，则实数的取值范围是___________.
25、等差数列
中，
，
，则数列中绝对值最小的项是第________项．
26、y=kx﹣|x﹣1|有两个不同的零点，则实数k的取值范围是 ．
27、设函数
（1）求
；
（2）若
，且
，求
的值．
（3）画出函数
在区间
上的图像（完成列表并作图）．
（1）列表
x
| 0
|
|
|
|
|
|
y
|
| －1
|
| 1
|
|
|
（2）描点，连线
28、已知
，求
的值.
29、在复数范围内解下列方程：
（1）
；
（2）
，其中
，且
．
30、已知椭圆C：
的离心率为
，且经过点（
，
）.
（1）椭圆C的方程；
（2）过点P（0，2）的直线交椭圆C于A，B两点，求△OAB（O为原点）面积的最大值.
31、已知圆x2+y2＝4，直线y＝x﹣b，当b为何值时，
（1）圆与直线没有公共点；
（2）圆与直线只有一个公共点；
（3）圆与直线有两个公共点.
32、双曲线
的中心在原点
，焦点在
轴上，且焦点到其渐近线
的距离为2．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点
的直线
与双曲线的左、右两支分别交于
，
两点，与其渐近线分别交于
，
（从左至右）两点．
①证明：
；
②是否存在这样的直线，使得
，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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