河南省济源市2026年小升初（二）数学试卷(真题)

1、在   （ ）

A. 等腰三角形   B. 直角三角形   C. 等腰直角三角形   D. 等腰或直角三角形

2、设等比数列{an}的前n项和记为Sn，若S10∶S5=1∶2，则S15∶S5=（       ）

A．

B．

C．

D．

3、中，角所对的边分别是，下面判断错误的是（       ）

A．若，则三角形是钝角三角形

B．若，则

C．，若所求有两个，则的取值范围为

D．中，恒有.

4、复数在复平面内对应的点位于（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限 

5、已知全集，集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AD的中点，则异面直线B1C与EF所成的角的大小为(　　)

A. 30°   B. 45°   C. 60°   D. 90°

7、在正方体中，分别是线段的中点，以下结论：①丄；②与异面；③丄面；其中正确的是（   ）

A. ①    B. ①②    C. ①③    D. ②③

8、若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9、甲、乙、丙、丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数如下表：

则哪位同学的试验结果体现A，B两变量有更强的线性相关性（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

10、数列中，，则16是这个数列的（ ）

A．第16项

B．第8项

C．第4项

D．第2项

11、已知函数满足，若，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

12、已知正三棱柱所有棱长均为2，则该正三棱柱的体积为（       ）

A．

B．4

C．

D．

13、已知点、、不在同一条直线上，点为该平面上一点，且，则　　

A．点在线段上

B．点在线段的反向延长线上

C．点在线段的延长线上

D．点不在直线上

14、在中，若则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、将曲线C1：上的点向右平移个单位长度，再将各点横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到曲线C2，则C2的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数（），且集合，则集合的元素个数有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．无数个

17、函数（且）的图象可能的是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、用代表红球，代表蓝球，代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个篮球中取出若干个球的所有取法可由的展开式表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“”表示取出一个红球，面“”用表示把红球和篮球都取出来.以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的篮球都取出或都不取出的所有取法的是

A．

B．

C．

D．

19、在复平面内，一个正方形的3个顶点对应的复数分别是1＋2i，－2＋i，0，则第4个顶点对应的复数为（       ）

A．－1＋2i

B．－1＋3i

C．3i

D．

20、已知，则的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

21、课本上说，根据两角差的余弦公式和诱导公式，就可以得到两角和的正弦公式，事实上，________=________=________，第一个空格应该是_______________．

22、已知，且，则_________________.

23、函数的图象恒过定点，若点在直线 上，其中，则的最小值为___________．

24、表示虚数单位，则=_________.

25、一组数据，…，的平均数是30，则数据，，…，的平均数是________．

26、已知盒子里有10个球（除颜色外其他属性都相同），其中4个红球，6个白球，甲、乙两人依次不放回地摸取1个球，在甲摸到红球的情况下，乙摸到红球的概率为________.

27、设，，求，并判断与是否垂直．

28、已知函数．

(1)求函数的单调区间和极值；

(2)设，若时，的最小值是2，求实数a的值（是自然对数的底数）．

29、已知椭圆： ，与轴不重合的直线经过左焦点，且与椭圆相交于， 两点，弦的中点为，直线与椭圆相交于， 两点．

（Ⅰ）若直线的斜率为1，求直线的斜率；

（Ⅱ）是否存在直线，使得成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

30、如图，四棱锥的底面为矩形，底面，设平面与平面的交线为m．

（1）证明：，且平面；

（2）已知，R为m上的点求与平面所成角的余弦值的最小值．

31、. 一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程?

32、如图1，在四边形中，，，为中点，将沿折到的位置，连结，，如图2.

（1）求证：；

（2）若，求平面与平面所成锐二面角的大小.