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1、已知
,则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、三角形两边之差为2，且这两边的夹角的余弦值为
，面积为14，此三角形是（ ）．
A．钝角三角形；
B．锐角三角形；
C．直角三角形；
D．不能确定．
3、某同学在纸上画出如下若干个三角形：
△▲△△▲△△△▲△△△△▲△△△△△▲……
若依此规律，得到一系列的三角形，则在前2015个三角形中▲的个数是（ ）
A．62
B．63
C．64
D．61
4、已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5、函数
与
的图象关于直线
对称，
分别是函数
图象上的动点，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、抛物线
的焦点到准线的距离为（ ）．
A．
B．
C．
D．1
7、下面程序输入“x=π”时的运算结果是( )
x=input(“x=”);
if x>0
y=-2;
else
if x=0
y=0;
else
y=2;
end
end
print y;
A. -2 B. 1 C. π D. 2
8、直线
与平面
不平行，则（ ）
A．与相交
B．
C．与相交或
D．以上结论都不对平行于同一个平面
9、过抛物线
焦点F的直线交抛物线于M，N两点，若
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．或3
D．或2
10、从2名医生、4名护士中，选出1名医生和2名护士组成三人医疗小组，选派的种数是（ ）
A．8
B．12
C．20
D．24
11、已知函数
在
上可导，且
，则
（ ）
A．1
B．-1
C．
D．
12、已知定义域为R的函数
（
为
的导函数），则
（ ）
A．
B．0
C．
D．1
13、若实数
满足
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．2
14、函数
是（ ）．
A. 周期为
的偶函数 B. 周期为的奇函数
C. 周期为
的奇函数 D. 周期为的偶函数
15、设函数
，则（ ）
A．是偶函数，且在
上单调递增
B．是奇函数，且在
上单调递减
C．是偶函数，且在
上单调递增
D．是奇函数，且在上单调递减
16、在平面内，到直线
与到定点
的距离相等的点的轨迹是（ ）
A．抛物线
B．双曲线
C．椭圆
D．直线
17、已知函数
图象上相邻的两条对称轴间的距离为
，则该函数图象的对称中心可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在
中，
，
，
所对的边分别为
，
，
，
，
，且满足
，则该三角形的外接圆的半径
为
A．
B．
C．
D．
19、集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知双曲线
的左右焦点分别为
， 
，以线段
为直径的圆与双曲线在第二象限的交点为
，若直线
与圆
相切，则双曲线的渐近线方程是
A. 
B. 
C. 
D. 
21、将边长为1的正方形
沿对角线
折叠，使得点和
的距离为1，则二面角
的大小为______.
22、已知
，则
__________．
23、如图，已知椭圆E的方程为
(a＞b＞0)，A为椭圆的左顶点，B，C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝30°，则椭圆的离心率等于________．
24、用
表示函数
在闭区间
上的最大值，若正数
满足
，则的为__________．
25、已知等边三角形
的边长为6，点P满足
，则
_________．
26、函数
的单调减区间为_______．
27、已知函数
的最大值为
.
（1）若
，试比较与
的大小；
（2）是否存在非零实数
，使得
对
恒成立，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
28、将一边长为的正六边形沿
对折，然后将它倒放在水平面上，就构成了如图乙所示的五面体，底面
是正方形.
(1)求
的正弦值；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值.
29、已知函数
，
.
（Ⅰ）若
在
处取得极值，求的值；
（Ⅱ）若
在区间
上单调递增, 求的取值范围；
（Ⅲ）讨论函数
的零点个数.
30、已知椭圆：
（
）的离心率为
，分别过左、右焦点
，
作两条平行直线
和
.
(1)求和之间距离的最大值；
(2)设与的一个交点为，与的一个交点为，且，位于
轴同侧，求四边形
面积的最大值.
31、如图，四边形为正方形，
平面，
，
.
0
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
32、已知圆C过点
，
，
，点A在直线
上．
（1）求圆C的方程；
（2）过点A能够作直线
，
与圆C相切，切点分别为M，N，若
，求k的取值范围．
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