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随时随地学习
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1、sin 32°cos28°＋cos32°sin 28°＝( )
A．1
B．
C．
D．
2、已知直线l的倾斜角为
，则角
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图，在
中，点
是线段
上靠近
的三等分点，点
是线段
的中点，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列四个等式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、某校100名学生的数学测试成绩的频率分布直方图如图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为20，则a的估计值是( )
A. 130 B. 140 C. 133 D. 137
6、高一2班有45名学生，学号为01-45，为弘扬中国古诗词文化，现采用随机数表法从该班抽取7名同学参加校园诗词朗诵大赛，从随机数表第5行第15个数开始向右数，随机数表的第5行和第6行，则抽取的第7个同学的学号是( )
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
A.26 B.35 C.20 D.43
7、若
，且
，则
的值为（ ）
A．4
B．6
C．12
D．18
8、下列命题中正确的是（ ）
A．若
在
内，则
B．函数
的最大值为
C．函数
的图象的一条对称轴是
D．函数
的图象可以由函数
的图象向右平移
个单位而得
9、设
为双曲线
上一点，
分别为左、右焦点，若
，则
A．1
B．11
C．3或11
D．1或15
10、设m∈N+,则乘积m(m+1)(m+2)·…·(m+20)可表示为( )
A．
B．
C．
D．
11、已知复数
满足
，则复数
（ ）
A.
B.
C.
D.
12、若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．1 D．
13、已知抛物线
的焦点为
，过作一条直线与抛物线及抛物线的准线相交，交点从上到下依次为，
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、椭圆
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若集合
中只有一个元素，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．或
16、在二项式
的展开式中，含有
的偶次幂的项之和为
，含有的奇次幂的项之和为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知向量
，
分别是直线
、
的方向向量，若
，则下列几组解中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
， 
，则下列结论正确的是（ ）
A. 
是
的充分不必要条件 B. 是的必要不充分条件
C. 是的既不充分也不必要条件 D. 是的充要条件
19、棱长为2的正四面体的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设点
，抛物线
上的点到
轴的距离为
，若
的最小值为4，则
（ ）
A．6
B．10
C．12
D．16
21、甲、乙、丙等5位同学随机站成一排合影留念，甲、乙两人相邻且甲站在丙的左侧，则不同的站法共有________种．（用数字作答）
22、若
，且
的终边不落在坐标轴上，则
的值为________.
23、函数
的值域为_______.．
24、在正四面体ABCD中，点E为BC的中点，F为AD的中点，则异面直线AE与CF所成角的余弦值为 ．
25、在复平面内，复数
对应的点位于第_____象限．
26、若函数
的最小值为1，则实数
__________.
27、已知复数
，
，其中
，i为虚数单位.
（1）若
，求
；
（2）复数
对应的向量分别是
，其中O为坐标原点，求
的最小值.
28、已知函数
（a为常数）．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）是否存在正实数a，使得对任意
，都有
，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
29、将进货单价40元的商品按50元一个售出时，能卖出500个，若此商品每个涨价1元，其销售量减少10个. 那么为了赚到最大利润，售价应定为多少？
30、如图所示，地在地的正东方向
处，地在地的北偏东30°方向
处，河流的沿岸
（曲线）上任意一点到的距离比到的距离远．现要在曲线上选一处
建一座码头，向，两地转运货物．经测算，从到，两地修建公路的费用都是
万元/
，求修建这两条公路的最低总费用．
31、已知函数
,曲线
在点
处切线方程为
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)讨论
的单调性,并求的极大值.
32、已知在等比数列
中，
，且
，
，
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足：
，求数列的前
项和
.
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