云南省昆明市2026年小升初（2）数学试卷(真题)

1、某物体沿水平方向运动，其前进距离（米）与时间（秒）的关系为，则该物体在运动前2秒的平均速度为（       ）

A．18米/秒

B．13米/秒

C．9米/秒

D．米/秒

2、某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人能

A．不能作出这样的三角形

B．作出一个锐角三角形

C．作出一个直角三角形

D．作出一个钝角三角形

3、设是公差不为 0 的等差数列的前项和，，且成等比数列，则

A．15

B．19

C．21

D．30

4、已知是定义域为的奇函数，且在内的零点有1007个，则的零点的个数为（   ）

A．1005

B．1006

C．2014

D．2015

5、下列命题为真命题的是（       ）

A．函数与函数是同一函数

B．设，则“”是“”的必要而不充分条件

C．函数的最小值为2

D．命题“”的否定是“”

6、已知函数是定义在R上偶函数，且在内是减函数，若，则满足的实数x的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、设，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、函数，则是(   )

A. 奇函数，且在上单调递减   B. 奇函数，且在上单调递增

C. 偶函数，且在上单调递减   D. 偶函数，且在上单调递增

9、已知点，满足1，，，7依次成等差数列，1，，，8依次成等比数列，若，两点关于直线对称，则直线的方程为（   ）

A. B. C. D.

10、已知等差数列中，，，则等于（   ）

A．40

B．42

C．43

D．45

11、已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则（ ）

A．   B． C． D．

12、已知定义域为的函数，若对任意，存在正数，都有成立，则称函数是定义域上的有界函数．已知下列几个函数：①；②；③；④.其中有界函数的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

13、某汽车生产厂家研发了一种电动汽车，为了了解该型电动汽车的月平均用电量（单位：度）情况，抽取了150名户主手中的该型电动汽车进行调研，绘制了如图所示的频率分布直方图，其中，第5组小长方形最高点的纵坐标为x，则该型电动汽车月平均用电量在的户主人数为（       ）

A．98

B．103

C．108

D．112

14、国家统计局公报显示绘制出的2017-2021年每年本专科、中等职业教育及普通高中的招生人数（单位：万）统计图如下图所示，则下列关于2017-2021年说法正确的是（       ）

A．每年本专科、中等职业教育和普通高中的招生人数都在增长

B．中等职业教育和普通高中的招生人数差距最大的年份是2019年

C．本专科每年的招生人数增幅最大的年份是2018年

D．本专科的招生人数所占比例最高的年份是2021年

15、如图，在四棱锥中，底面为梯形，，，M为的中点，若三棱锥的体积为6，那么四棱锥的体积为（       ）

A．15

B．18

C．20

D．30

16、中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“乐”不排在第一节，“射”和“御”两门课程不相邻，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（   ）种.

A.408 B.120 C.156 D.240

17、设集合，，则（ ）

A. B. C. D.

18、下列四个命题中，正确命题的个数是（       ）

①若是空间的一个基底，则对任意一个空间向量，存在唯一的有序实数组（x，y，z），使得；

②若两条不同直线l，m的方向向量分别是，，则l∥m；

③若是空间的一个基底，且，则A，B，C，D四点共面；

④若两个不同平面α，β的法向量分别是，且，，则α∥β．

A．1

B．2

C．3

D．4

19、已知点，，如果直线上有且只有一个点使得，那么实数等于（   ）

A. B. C. D.

20、若某公司从三位大学毕业生甲、乙、丙中录用二人，这三人被录用的机会均等，则甲被录用的概率为（   ）

A. B. C. D.

21、若点P(1，1)为圆(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为________．

22、等比数列的通项公式为，则__________

23、已知x、y都是正数，且满足，则的最大值为_________．

24、已知，则__________．

25、已知函数在上单调递增，则的取值范围是______.

26、10名工人某天生产工艺零件，生产的件数分别是19，19，20，20，13，14，17，18，22，22，那么数据的80%分位数是______.

27、已知圆C过原点且与相切，且圆心C在直线上．

(1)求圆的方程；(2)过点的直线l与圆C相交于A,B两点, 且, 求直线l的方程．

28、如图，已知BD为圆锥AO底面的直径，若，C是圆锥底面所在平面内一点，，且AC与圆锥底面所成角的正弦值为.

（1）求证：平面平面ACD；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

29、在某次数学考试中，考生的成绩X服从一个正态分布，即X～N（90，100）．

（注： P（μ－σ＜X＜μ＋σ）＝68.3%， P（μ－2σ＜X＜μ＋2σ）＝95.4%，P（μ－3σ＜X＜μ＋3σ）＝99.7%）

（1）试求考试成绩X位于区间（70，110）内的概率是多少？

（2）若这次考试共有2 000名考生，试估计考试成绩在（80，100）之间的考生大约有多少人？

30、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．

问题：在中，内角，，所对的边分别为，，，且________．

（1）求角；

（2）若是内一点，，，，，求．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

31、如图，在三棱柱中，平面ABC，D，E，F分别为，，的中点，，．

(1)求证：平面BEF；

(2)求点D与平面的距离；

(3)求二面角的正切值；

32、条件

（1）条件：复数，指明是的说明条件？若满足条件，记，求

（2）若上问中，记时的在平面直角坐标系的点存在过点的抛物线顶点在原点，对称轴为坐标轴，求抛物线的解析式。

（3）自（2）中点出发的一束光线经抛物线上一点反射后沿平行于抛物线对称轴方向射出，求：