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随时随地学习
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1、如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、“双减”期间，某校音乐社团购买了一种乐器，如图．乐器上的一根弦
，两个端点
固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则
之间的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图，过
轴正半轴任意一点
作轴的垂线，分别与反比例函数
和
的图象交于点
和点
．若点
是
轴上任意一点，连接
、
，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列一元二次方程无解的是（ ）
A．x2﹣2x+1=0 B．x2+3x﹣2=0
C．2x2+x+3=0 D．2x2﹣3x﹣1=0
5、一元二次方程
的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.无解
6、使代数式
有意义的x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图，
，
，
，
是分别以
，
，
，为直角顶点，一条直角边在轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点
，
，
，均在反比例函数
的图像上．则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋b与y＝ax＋2b（ab≠0）的图象大致如图（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC=30°，AC＝
，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB'C'，连接BB'，则BB'的长度是（ ）
A．1
B．3
C．
D．2
10、如图，在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以原点O为位似中心，把△EFO扩大到原来的2倍，则点E的对应点E的坐标为（ ）
A．（8，4）
B．（8，﹣4）
C．（8，4）或（﹣8，﹣4）
D．（﹣8，4）或（8，﹣4）
11、在阳光下，身高为
m的小强在地面上的影长为m，同一时刻，测得附近一座建筑物的影长为
m，则这座建筑物的高度为______m．
12、如图，点E在边长为5的正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转
到△ABF的位置，连接EF，过点A作FE的垂线，垂足为点H，与BC交于点G．若
，则CE的长为__________．
13、如果两个相似三角形的周长的比等于
，那么它们的面积的比等于________．
14、如图，在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动
．其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，…，第n次移动到
．则
的面积是_____．
15、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，若∠BCD＝24°，则∠ABD的度数为___度．
16、写出一个开口向下，对称轴为直线
的抛物线的解析式______．
17、在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球，其中3个黄球，2个黑球．
（1）用画树状图或列表的方法求从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率；
（2）再往袋中放入若干个黑球，搅匀后，若从袋中摸出一个球是黑球的概率是
，求放入袋中的黑球的个数．
18、如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A(- 4，0)和点B，交y轴于点C(0，4)．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)如图2，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，当△ADC面积有最大值时，在抛物线对称轴上找一点M，使DM+AM的值最小，求出此时M的坐标；
(3)点Q在直线AC上的运动过程中，是否存在点Q，使△BQC为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
19、在
中，若弦
的长等于半径，求弦所对的弧所对的圆周角的度数.
20、如图，AB是⊙O的直径，点D是AB延长线上的一点，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若AC=12，求AD的长；
(3)若⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积．
21、如图，在边长为
的正方形组成的网格中，
的顶点均在格点上，点
、
的坐标分别是
、
，将绕点
逆时针旋转
后得到
．（直接填写答案）
（1）点关于点中心对称的点的坐标为 ；
（2）点
的坐标为 ；
（3）在旋转过程中，点运动的路径为弧
，那么弧的长为 ．
22、某市政府高度重视教育工作，财政资金优先保障教育，2017年新校舍建设投入资金8亿元，2019年新校舍建设投入资金11.52亿元。求该市政府从2017年到2019年对校舍建设投入资金的年平均增长率.
23、某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系：
(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？
24、如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的点，过点F的反比例函数y＝
（k＞0）的图象与BC边交于点E，BE＝
BC；
（1）求该函数
的解析式；
（2）直接写出三角形AEF的面积；
（3）若直线EF的解析式为y＝mx+n，直接写出关于x的不等式
的解集．
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