云南省昆明市2026年小升初（三）数学试卷(真题)

1、中国数学家华罗庚倡导的“优选法”在各领域都应用广泛，就是黄金分割比的近似值，古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用表示，即，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知则的最小值为 (　 　)

A.6 B.16 C. D.8

3、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、复数（ ）

A.   B.   C.   D. 1

5、已知圆：，圆：相交于P，Q两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若直线过点，，则此直线的斜率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，函数，若有两个零点，则m的取值范围是（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、若的最小值是3，则实数a的值为（       ）

A．5或8

B．或5

C．或4

D．或8

9、函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象（ ）

A. 向左平移个单位长度

B. 向右平移个单位长度

C. 向右平移个单位长度

D. 向左平移个单位长度

10、的展开式中，常数项为，则被8除的余数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、设,则的概率为

A.   B.   C.   D.

12、已知直线的方向向量为,平面的法向量为,则“”是“∥”的(       )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、甲乙两工厂生产某种产品，抽取连续5个月的产品生产产量（单位：件）情况如下：甲：80、70、100、50、90；乙：60、70、80、55、95，则下列说法中正确的是（       ）

A．甲平均产量高，甲产量稳定

B．甲平均产量高，乙产量稳定

C．乙平均产量高，甲产量稳定

D．乙平均产量高，乙产量稳定

14、非负实数满足，则关于的最大值和最小值分别为（ ）

A．2和1   B．2和-1  

C．1和-1 D．2和-2

15、将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到函数的图象，则函数的图象与函数的图象（   ）

A.关于直线对称 B.关于直线对称

C.关于点对称 D.关于点对称

16、设集合则A∩B=（   ）

A．(-1，1)

B．(0，1)

C．(-1， +∞)

D．(0， +∞)

17、若方程表示椭圆，复数z满足，则复数z的共轭复数是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若函数（且）的两个零点是、，则（ ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

19、设A是方程x2－ax－5＝0的解集，且－5∈A，则实数a的值为(　　)

A. －4   B. 4

C. 1   D. －1

20、方程的解所在的区间为（ ）

A．   B．  

C． D．

21、唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为___________.

22、数列满足：，，，.若，对，不等式恒成立，则实数的最大值为___________.

23、边长为2的三个全等的等边三角形摆放成如图形状，其中B，D分别为AC，CE的中点，N为GD与CF的交点，则______．

24、已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若，则实数的取值范围为__________．

25、写出命题则否定_________.

26、已知实数，满足，则______.

27、如图，已知椭圆：，直线：，直线过点且斜率为．若直线与椭圆交于不同的两点、，与直线交于点（点与点、不重合）．

(1)求实数的取值范围；

(2)证明：．

28、已知直线 与圆交于两点，若椭圆上有两个不同的点关于直线对称.

（1）求实数的取值范围；

（2）求四边形的面积的取值范围.

29、选修4－5：不等式选讲

已知函数．

（Ⅰ）若a＝2时，解不等式： ；

（Ⅱ）对任意实数x，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

30、已知直线交圆于，两点.

（1）当时，求的值；

（2）求中点的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线？

31、在三棱柱中，平面，，，，点在棱上，且．建立如图所示的空间直角坐标系．

（1）当时，求异面直线与的夹角的余弦值；

（2）若二面角的平面角为，求的值．

32、已知定义在上的函数．

(1)若曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，求k的值；

(2)将的所有极值点按照从小到大的顺序排列构成数列，若成等差数列，求k的值．