2024-2025学年（上）成都八年级质量检测数学

1、2021年11月2日宁波院士公园第二届菊花展正式开园了，菊展将持续至11月下旬，本次展会共计摆放34000盆各类菊花．34000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，直线y＝﹣x+2与x轴、y轴分别相交于A，B两点，过A，B两点作矩形ABCD，AB＝2AD，曲线在第一象限经过C，D两点，则k的值是（　　）

A．3

B．6

C．8

D．24

3、二次函数 y  x  2 的顶点坐标是( )

A.0，0 B.0， 2 C.0，2 D.，0

4、判断关于的方程（是常数，）的根的情况（ ）

A．存在一个，使得方程只有一个实数根

B．无实数根

C．一定有两个不相等的实数根

D．一定有两个相等的实数根

5、抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）形状如图，下列结论：①b＞0；②a﹣b+c＝0；③当x＜﹣1或x＞3时，y＞0；④一元二次方程ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有两个不相等的实数根．正确的有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

6、如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（　　）m．

A. 8.8   B. 10   C. 12   D. 14

7、如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，若＝4π，则AB的长度（　　）

A.2 B.8 C.4π D.不能确定

8、如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BF⊥AC，垂足为E， ，△CEF的面积为S1，△AEB的面积为S2，则 的值等于（　　）

A.   B.   C.   D.

9、下列说法错误的是（　　　）

A．概率很小的事件不可能发生

B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率

C．必然事件发生的概率是

D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求

10、抛物线的对称轴是（  ）

A.直线 B.直线 C.直线 D.直线

11、在平面直角坐标系中，把点绕原点O顺时针旋转90°，所得到的对应点Q的坐标为______．

12、如图所示，A、B是半径为2的上的两点，若，点C是弧的中点，则四边形的周长为_______．

13、如图， 、是⊙的切线，切点分别为、， 是⊙的直径， ，则 __________．

14、如图，点是直线上一点，已知平分，若，则的度数是___________．

15、已知中，是边上一点，DE∥BC交于点，将沿翻折得到，若是直角三角形，则长为________.

16、某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．从而估计该地区有黄羊   只．

17、如图，在中，，以BC为直径的与AC交于点D，于点E．

（1）求证：DE是的切线．

（2）若，，求的直径．

18、如图，抛物线与x轴交于A，两点，与y轴交于点C，直线经过点B，C，点P是抛物线上的动点，过点P作轴，垂足为Q，交直线BC于点D．

(1)求抛物线的解析式及点A的坐标；

(2)当点P位于直线BC上方且面积最大时，求P的坐标；

(3)若点E是平面直角坐标系内的任意一点，是否存在点E，使得以A，C，D，E为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．

19、作图：在图（1）（2）中仅用无刻度的直尺画线，按要求完下列作图：

（1）在图①中作出线段OA绕原点O顺时针旋转90°的线段OA'；

（2）在图②中作出△ABC绕原点O顺时针旋转90°的△A'B'C'．

20、如图，点O在射线AP上，，以点O为圆心，AO长为半径作半圆O，交AP于点B．点C在上，点D在射线BP上，且，作射线交于点E．

(1)若为半圆O的切线，求的度数；

(2)连接AE，若，求证：；

(3)若的长为，求的长．

21、在△ABC中，AB＞AC，点D在AB上，AC＝AD，点E在BC上，连接DE，∠BAC＋∠CED＝180°，作AH⊥BC，垂足为H．

（1）如图1，当∠BAC＝90°时，连接AE，若AB＝4，AC＝3，求AE的长；

（2）如图2，当∠BAC＝60°时，求证：（CE＋DE）＝2AH；

（3）如图3，若AB＝4，AC＝3，以BC为斜边构造等腰Rt△PBC，当PD最大时，直接写出此时△PBC的面积．

22、（1）计算：；   （2）解方程：．

23、日前在杭州举办的亚运会令世界瞩目，吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”家喻户晓，其相关产品成为热销产品．某商店购进了一批吉祥物毛绒玩具，进价为每个30元．若毛绒玩具每个的售价是40元时，每天可售出80个；若每个售价提高1元，则每天少卖2个．

(1)设该吉祥物毛绒玩具每个售价定为元，求该商品销售量与x之间的函数关系式；

(2)如果每天的利润要达到1050元，并且尽可能让利于顾客，每个毛绒玩具售价应定为多少元?

(3)每个毛绒玩具售价定为多少元时，每天销售玩具所获利润最大，最大利润是多少元?

24、（1）请你用公式法解方程3x2﹣5x﹣8＝0；

（2）请你用因式分解法解方程x2+4x+3＝0．