云南省曲靖市2026年小升初（三）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知全集，，则（）
A．
B．
C．
D．
2、集合，，那么（）
A．
B．
C．
D．
3、执行如图所示的程序语句的过程中，执行循环体的次数是（）
A．
B．j
C．10
D．9
4、福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33，这33个两位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方式是从第1行第9个数字开始，从左到右依次选取2个数字，则第四个被选中的红色球号码是（）
81
47
23
68
63
93
17
90
12
69
86
81
62
93
50
68
91
33
75
85
12
39
85
16
32
35
92
46
22
54
10
02
78
49
82
18
86
70
48
05
46
88
15
19
20
49
A．12
B．16
C．32
D．33
5、已知等差数列满足：公差，，，则（）
A．17
B．18
C．19
D．20
6、不等式的解集是（）
A．
B．
C．
D．
7、在长方体中，下列关于的表达中错误的一个是（）
A．
B．
C．
D．
8、已知命题：若，则函数的最小值为；命题：若，则．则下列命题是真命题的是（）
A． B．
C． D．
9、正方体中，点为中点，平面与平面所成锐二面角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
10、某种放射性物质在其衰变过程中，每经过一年，剩余质量约是原来的．若该物质的剩余质量变为原来的，则经过的时间大约为（）（，）
A．2.74年
B．3.42年
C．3.76年
D．4.56年
11、若函数在上最小值为，则（）
A．1或2
B．1
C．1或
D．
12、过点，的直线的倾斜角是（）
A. B. C. D.
13、动点到点的距离是到点的距离的倍，则动点的轨迹方程为（）
A．
B．
C．
D．
14、定义：若函数的图象经过变换后所得的图象对应的函数与的值域相同，则称变换是的同值变换，下面给出了四个函数与对应的变换：
①将函数的图象关于轴对称；
②将函数的图象关于轴对称；
③将函数的图象关于点对称.
④将函数的图象关于点对称.
其中是的同值变换的有（）
A．①②
B．①③④
C．①④②
D．①③
15、已知，则（）
A．1
B．1或2
C．3
D．1或3
16、一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形如图所示，若，那么原的面积是（）
A．
B．
C．
D．
17、若已知点A(1，1，1)， B（-3，-3，-3)则线段AB的长为（）
A.2 B.4 C.4 D.3
18、在x轴的上方的动点M到定点的距离比到x轴的距离多1，则动点M的轨迹的标准方程为（）
A. B. C. D.
19、小明同学本学期次数学测验中，最高分为分，最低分为分，中位数为分，则这次数学测验的平均分不可能是（）
A．分
B．分
C．分
D．分
20、已知，，，则的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、设为等比数列的前项和，已知，，则公比___________．
22、某地球仪上北纬30°纬线圈的长度为，如图所示，则该地球仪的半径是______cm.
23、已知，，则______．
24、直线被抛物线截得的弦长为_________．
25、若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值为________．
26、平面向量与的夹角为60°，，，则___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、设是实数，命题函数的最小值小于0 ，命题函数在上是减函数，命题
（1）若“”和“”都为假命题，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
28、已知为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，并在轴上方交双曲线于点，且.

（1）求双曲线的方程；
（2）过圆上任意一点作切线交双曲线于两个不同点，中点为，若，求实数的值.
29、已知函数有两个极值点，且.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)记，求的取值范围，使得.
30、如图所示的几何体中，，，，平面，平面，点M在线段上，且.
（1）证明：平面；
（2）若点F为线段的中点，且三棱锥的体积为2，求的长度.
31、已知函数.
(1)求的值域；
(2)若的最大值为m，正实数工x，y，z满足，求证：.
32、如图所示，在四棱锥中，底面为平行四边形，，O为的中点，平面，，M为的中点．
（1）证明：平面；
（2）求直线与平面所成角的正切值．