云南省昭通市2026年小升初（2）数学试卷(真题)

1、已知，则“”是“”的（ ）

A. 充分非必条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既非充分也非必要条件

2、“0＜x＜2”成立是“”成立的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

3、已知函数，（为实数），若存在实数，使得对任意恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、在四边形中，，且，那么四边形为（       ）

A．等腰梯形

B．菱形

C．长方形

D．正方形

5、我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）．二十四个节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长的变化量相同，周而复始．若冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则夏至之后的那个节气（小暑）晷长是（       ）

A．五寸

B．二尺五寸

C．三尺五寸

D．四尺五寸

6、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、(2018届高三·兰州诊断考试)图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b，i的值分别为6,8,0，则输出的i＝(　　)

A. 3   B. 4

C. 5   D. 6

8、设集合，，则下列关系中正确的是（   ）

A．

B．⫋

C．⫋

D．

9、已知椭圆上的一点到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点到椭圆的另一个焦点的距离等于（ ）

A. 2   B. 4   C. 6   D. 8

10、某简谱运动的函数表达式为，则该简谐运动的振幅和初相分别是（ ）

A．2，0

B．，0

C．2，

D．，

11、在区间上为增函数的是（   ）

A. B.

C. D.

12、中，若，则必是

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．等腰直角三角形

13、已知函数f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）=在（0，+∞）解的个数是（　　）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

14、设函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）

A.     B. C.   D.

15、下列说法正确的是（     ）

A．平行于同一直线的两个平面平行

B．平行于同一平面的两条直线平行

C．垂直于同一平面的两个平面平行

D．垂直于同一直线的两个平面平行

16、已知是双曲线：上的一点，，是的两个焦点，若，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

17、如图，将一个边长为1的正三角形分成四个全等的正三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，将剩下的三个小正三角形，再分别从中间挖去一个小三角形，保留它们的边，重复操作以上做法，得到的集合为谢尔宾斯基三角形.设是第n次挖去的小三角形面积之和（如是第1次挖去的中间小三角形面积，是第2次挖去的三个小三角形面积之和），则前10次挖去的所有小三角形面积之和的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、2018年5月至2019年春季，在阿拉伯半岛和伊朗西南部，沙漠蝗虫迅速繁衍，呈现几何式的爆发，仅仅几个月，蝗虫数量增长了8000倍，引发了蝗灾，到2020年春季蝗灾已波及印度和巴基斯坦．假设蝗虫的日增长率为5%，最初有N0只，则经过（ ）天能达到最初的16000倍（参考数据；ln1.050≈0.0488，lnl.5≈0.4055，ln1600≈7.3778，ln16000≈9.6803）．

A．198

B．199

C．197

D．200

19、已知椭圆的左顶点和上顶点分别为，，左、右焦点分别是，，在线段上有且只有一个点满足，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

20、若实数满足（为虚数单位），则（   ）

A.1 B. C. D.2

21、有关正弦函数的图像，下列说法正确的是______．

①向左右无限伸展；②与轴有无数个交点；③关于轴对称．

22、已知数列的前n项和为，若，，且

，则数列的通项公式为_____.

23、过曲线上两点和作割线，当时，割线AB的斜率为____.

24、在等差数列中，，则数列的前4项的和为___.

25、已知函数在区间上的最小值为1，则实数的值为___________.

26、幂函数的图象过点，则函数的图象经过定点__________．

27、在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1∶3，且成绩分布在[40,100]，分数在80以上(含80)的同学获奖．按文、理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示．

(1)求a的值，并计算所抽取样本的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

(2)填写下面的2×2列联表，并判断在犯错误的概率不超过0.05的前提下能否认为“获奖与学生的文、理科有关”.

附表及公式：

.

28、某高校为增加应届毕业生就业机会，每年根据应届毕业生的综合素质和学业成绩对学生进行综合评估，已知某年度参与评估的毕业生共有2000名．其评估成绩近似的服从正态分布．现随机抽取了100名毕业生的评估成绩作为样本，并把样本数据进行了分组，绘制了如下频率分布直方图：

（1）求样本平均数和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）若学校规定评估成绩超过82.7分的毕业生可参加三家公司的面试．

用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值．请利用估计值判断这2000名毕业生中，能够参加三家公司面试的人数；

附：若随机变量，则，．

29、一些期刊杂志社经常会请一些曾经高考落榜而在某方面的事业上取得成就的著名专家、学者，谈他们对高考落榜的看法，这些名人所讲的都是大同小异，不外乎“我也有过落榜的沮丧，但从长远看，它有益于我的人生”，“我是因祸得福，落榜使我走了另一条成功之路”等等.小明据此得出一条结论，上大学不如高考落榜，他的结论正确吗?

30、已知函数（，是实数常数）的图像上的一个最高点是，与该最高点最近的一个最低点是.

（1）求函数的解析式及其单调递增区间；

（2）在中，角所对的边分别为，且，角的取值范围是区间．当时，试求函数的取值范围．

31、锚定2060碳中和，中国能源演进“绿之道”，为响应绿色低碳发展的号召，某地在沙漠治理过程中，计划在沙漠试点区域四周种植红柳和梭梭树用于防风固沙，中间种植适合当地环境的特色经济作物，通过大量实验发现，单株经济作物幼苗的成活率为0.8，红柳幼苗和梭梭树幼苗成活的概率均为p，且已知任取三种幼苗各一株，其中至少有两株幼苗成活的概率不超过0.896．

(1)当p最大时，经济作物幼苗的成活率也将提升至0.88，求此时三种幼苗均成活的概率（）；

(2)正常情况下梭梭树幼苗栽种5年后，其树杆地径服从正态分布（单位：mm）．

㈠梭梭树幼苗栽种5年后，若任意抽取一棵梭梭树，则树杆地径小于235mm的概率约为多少？（精确到0.001）

㈡为更好地监管梭梭树的生长情况，梭梭树幼苗栽种5年后，农林管理员随机抽取了10棵梭梭树，测得其树杆地径均小于235mm，农林管理员根据抽检结果，认为该地块土质对梭梭树的生长产生影响，计划整改地块并选择合适的肥料，试判断该农林管理员的判断是否合理？并说明理由．

附：若随机变量Z服从正态分布，则，，．

32、已知函数，.

（1）若存在单调递增区间，求的取值范围；

（2）若，与为的两个不同极值点，证明：.