云南省昭通市2026年小升初（1）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知复数满足，则（）
A．
B．1
C．5
D．
2、函数与函数（且）的图象可能是（）
A. B. C. D.
3、已知点P为直线上的动点，过点P作圆的两条切线，切点分别为A､B，则直线必过定点（）
A．
B．
C．
D．
4、阅读程序框图，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是
A．i＞5
B．i＞6
C．i＞7
D．i＞8
5、已知定义在上的函数满足，当时，那么函数的图像与函数的图像的交点共有（）
A.10个 B.9个 C.8个 D.1个
6、若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
7、函数在上单调递增，则实数a的取值范围为（）
A. B. C. D.
8、若圆上恰有两个点到直线的距离为1，则半径的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
10、若实数，，，则（）
A．
B．
C．
D．
11、如图，可导函数y＝f(x)在点处的切线为l：y=g(x)，设，则下列说法正确的是（）
A．，是h(x)的极大值点
B．，是h(x)的极小值点
C．，不是h(x)的极值点
D．
12、如图，A是轮子外边沿上的一点，轮子半径为.若轮子从图中位置向右无滑动滚动，则当滚动的水平距离为时，下列描述正确的是（　　）（参考数据：）
A．点A在轮子的左下位置，距离地面约为
B．点A在轮子的右下位置，距离地面约为
C．点A在轮子的左下位置，距离地面约为
D．点A在轮子的右下位置，距离地面约为
13、设为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题：
①若，则； ②若，则；
③若，则； ④若，则.
其中所有正确命题的序号是（）
A. ②④ B. ③④ C. ①② D. ①③
14、北京中轴线是世界城市建设历史上最杰出的城市设计范例之一.其中钟鼓楼、万宁桥、景山、故宫、端门、天安门、外金水桥、天安门广场及建筑群、正阳门、中轴线南段道路遗存、永定门，依次是自北向南位列轴线中央相邻的11个重要建筑及遗存.某同学欲从这11个重要建筑及遗存中随机选取相邻的3个游览，则选取的3个中一定有故宫的概率为（）
A．
B．
C．
D．
15、在中，角，，的对边分别为，，，且面积为.若，，则角等于（）
A．
B．
C．
D．
16、已知下面程序，若程序执行后输出的结果是11880，则在程序后面的“_____”处应填
A．
B．
C．
D．
17、用1，2，3这三个数字组成四位数，规定这三个数字必须都使用，但相同的数字不能相邻，以这样的方式组成的四位数共有（）
A．18个
B．9个
C．12个
D．36个
18、已知角的始边与轴非负半轴重合，终边过点，则（）
A．
B．
C．
D．
19、某车站在某一时刻有9位旅客出站，假设每位旅客选择共享单车继续出行的概率都为，且各位旅客之间互不影响．设在这一时刻9位旅客中恰好有人骑行共享单车的概率为，则（）
A. B.
C. D.
20、设三角形是位于平面直角坐标系的第一象限中的一个不等边三角形，该平面上的动点满足：，已知动点的轨迹是一个圆，则该圆的圆心位于三角形的（）
A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心

二、填空题（共6题，共 30分）

21、无论m为何值，直线：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0恒过一定点P，则点P的坐标为_____．
22、若椭圆的离心率为，则__________．
23、函数的单调减区间为___________.
24、设函数（），将图象向左平移单位后所得函数图象对称轴与原函数图象对称轴重合，则_____．
25、函数，有下列命题：
①的图象关于轴对称；
②的最小值是2；
③在上是减函数，在上是增函数；
④没有最大值．
其中正确命题的序号是______ ．（请填上所有正确命题的序号）
26、二项式展开式中的系数为______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，为与的交点，为棱上一点．
（1）证明：平面平面；
（2）若是中点，求点平面的距离．
28、已知动点M(x，y)到直线l：x＝4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍．
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A，B两点，若A是PB的中点，求直线m的斜率．
29、长方体的各面所在平面可把空间分成几部分？
30、已知向量，向量，向量（其中），且．
（1）求的值和；
（2）若，，且、、三点共线，求实数的值．
31、（1）命题：“，”，命题：“，”，若为真命题时，求实数的取值范围；
（2）已知：，：，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
32、如图，曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为．曲线是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．
(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线交点的极坐标；
(2)以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（t为参数）．若曲线与曲线相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．

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得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题