微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、若
都是奇函数，
在
上有最大值5，则
在
上有（ ）
A．最小值
B．最大值
C．最小值
D．最大值
2、已知
,
,
,则
,
,
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、设函数
，若
，则
（ ）
A．
或2
B．2或3
C．或3
D．或2或3
4、若方程
表示圆，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
或
D．或
5、在直三棱柱
中，以下向量可以作为平面ABC法向量的是( )
A．
B．
C．
D．
6、设函数
，则（ ）
A.
在
单调递增，其图象关于直线
对称
B.在单调递增，其图象关于直线
对称
C.在单调递减，其图象关于直线对称
D.在单调递减，其图象关于直线对称
7、1859年，英国作家约翰·泰勒（John Taylor，1781-1846）在其《大金字塔》一书中提出：古埃及人在建造胡夫金字塔时利用了黄金数
．泰勒还引用了古希腊历史学家希罗多德的记载：胡夫金字塔的形状为正四棱锥，每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方．如图，已知金字塔型正四棱锥
的底面边长约为656英尺，顶点P在底面上的投影为底面的中心O，H为线段
的中点，根据以上信息，
的长度（单位：英尺）约为（ ）
A．302.74
B．405.4
C．530.7
D．1061.4
8、函数
的单调递增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数
的零点所在区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、下列函数中既是奇函数又在
上单调递增的是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、下列命题中，与命题“
为等差数列”不等价的是（ ）
A.
（d为常数） B.数列
是等差数列
C.数列
是等差数列 D.
是
与
的等差中项
12、条件
，条件
，若
是
的必要不充分条件，则
的取值范围是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列
满足
，则称数列为牛顿数列.如果函数
，数列为牛顿数列，设
且
，
，数列
的前
项和为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知点
为抛物线
上任意一点，点
是圆
上任意一点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知圆的方程是(x－2)2＋(y－3)2＝4，则点P(3,2)满足（ ）
A. 是圆心 B. 在圆上 C. 在圆内 D. 在圆外
17、设复数
满足
，则
（ ）
A. 5 B. 
C. 2 D. 1
18、将函数
的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象，则函数的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知命题
：
，
，则
是（ ）
A．，
B．
，
C．
，
D．，
20、已知复数
满足
(
为虚数单位)，
为复数的共轭复数，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．6
21、已知双曲线
的一条渐近线与直线
：
垂直，若该双曲线左支上一动点
到直线的距离恒大于
，则实数的最大值为______.
22、在空间直角坐标系
中，设点
是点
关于坐标平面
的对称点，点
关于
轴对称点
，则线段
的长度等于__________．
23、已知直线
与圆
相切，则
__________.
24、设函数
， 则
_________.
25、对于四面体ABCD，下列命题正确的是________．（写出所有正确命题的编号）．
①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；
②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD三条高线的交点；
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；
④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；
⑤分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点．
26、北京的三条文化带——大运河文化带、长城文化带、西山永定河文化带，是北京文化脉络乃至中华文明的精华所在.为了让同学们了解这三条文化带的内涵，现从4名老师中选3名老师，每人讲述一条文化带，每条文化带由一名老师讲述，则不同的分配方案种数是__________.
27、已知椭圆
的右焦点为
，设直线
与
轴的交点为
，过点且斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，
为线段
的中点.
（1）若直线的倾斜角为
，求
的面积
的值；
（2）过点
作直线
于点
，证明：
三点共线.
28、疫情无情，人间有情．为了有效解决疫情发生以来市民群众因管控带来的出门买菜难等生活不便问题，某市在全市范围内组织开展“送菜上门、便民利民”工作．如图，运送物资的车辆已装车完毕，运送人员小赵计划从
处出发，前往
，
，
，
4个小区运送生活物资，已知
，
，
，
与
的交点为，且
，
．
(1)分别求，的长度．
(2)假设
，，
，
，
，
，
，
均为平坦的直线型马路，小赵开着货车在马路上以
的速度匀速行驶，每到1个小区，需要10分钟的卸货时间，直到第4个小区卸完货，小赵完成运送生活物资的任务．若忽略货车在马路上损耗的其他时间（例如：等红绿灯，货车的启动和停止……），求小赵完成运送生活物资任务的最短时间（单位：min）．
29、如图，在三棱锥
中，是的中点，
是
的中点，点在线段上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
平面，且
，求直线与平面
所成角的余弦值.
30、某工厂的一台某型号机器有2种工作状态：正常状态和故障状态.若机器处于故障状态，则停机检修.为了检查机器工作状态是否正常，工厂随机统计了该机器以往正常工作状态下生产的1000个产品的质量指标值，得出如图1所示频率分布直方图.由统计结果可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布
，其中
近似为这1000个产品的质量指标值的平均数
，
近似为这1000个产品的质量指标值的方差
（同一组中的数据用该组区间中点值为代表）.若产品的质量指标值全部在
之内，就认为机器处于正常状态，否则，认为机器处于故障状态.
（1）下面是检验员在一天内从该机器生产的产品中随机抽取10件测得的质量指标值：
29 45 55 63 67 73 78 87 93 113
请判断该机器是否出现故障？
（2）若机器出现故障，有2种检修方案可供选择：
方案一：加急检修，检修公司会在当天排除故障，费用为700元；
方案二：常规检修，检修公司会在七天内的任意一天来排除故障，费用为200元.
现需决策在机器出现故障时，该工厂选择何种方案进行检修，为此搜集检修公司对该型号机器近100单常规检修在第i（
，2，…，7）天检修的单数，得到如图2所示柱状图，将第i天常规检修单数的频率代替概率.已知该机器正常工作一天可收益200元，故障机器检修当天不工作，若机器出现故障，该选择哪种检修方案？
附：
，
，
.
31、已知椭圆
上有点
，左、右焦点分别为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点Q为椭圆的上顶点，椭圆上有异于Q的两点
满足
，求证：直线
恒过定点．
32、已知圆
与圆
相外切，且与直线
相切．
（1）记圆心的轨迹为曲线
，求的方程；
（2）过点
的两条直线
与曲线分别相交于点
和
，线段
和
的中点分别为
.如果直线
与
的斜率之积等于1，求证：直线
经过定点．
邮箱： 