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1、已知集合
，
，且
，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
3、若复数
，则
在复平面内所对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4、如图，已知正方形ABCD的边长为7，E是AB的中点，
．AF与DE交于点M，则
的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图所示，在矩形
中，
，动点
在以点
为圆心且与
相切的圆上，则
的最大值是（ ）
A．-4
B．4
C．-1
D．1
6、若定义在
上的函数
满足：对任意
，有
，则下列说法一定正确的是（ ）
A. 为奇函数 B. 为偶函数 C. 
为奇函数 D. 为偶函数
7、
，
是两个单位向量，则下列四个结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、抛物线
的焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设
为等差数列， 
，公差
，则使前
项和
取得最大值时正整数等于（ ）
A. 4或5 B. 5或6 C. 6或7 D. 8或9
10、“
”是“
”的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
11、已知
，
，
，则a，b，c的大小关系正确的是（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞c＞a
C．c＞b＞a
D．c＞a＞b
12、已知三棱锥
的四个顶点都在半径为3的球面上，
，则该三棱锥体积的最大值是( )
A.
B.
C.
D.64
13、设
，
，
，则（ ）
A. B.
C.
D.
14、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
为奇函数，当
时，
，且
，则实数a=（ ）
A．－1
B．－2
C．－4
D．－8
16、若函数y＝x2－6x－7，则它在[－2,4]上的最大值、最小值分别是( )
A. 9，－15 B. 12，－15
C. 9，－16 D. 9，－12
17、函数
在
上的最小值为（ ）．
A．2
B．3
C．4
D．5
18、已知数列
中,
，则
（ ）
A．18
B．19
C．20
D．21
19、空间中，垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（ ）
A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上都有可能
20、定义向量的外积：
叫做向量与的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：
（1）
，
，且，和构成右手系（即三个向量两两垂直，且三个向量的方向依次与拇指、食指、中指的指向一致）；
（2）的模
（
表示向量、的夹角）；
如图，在正方体
，有以下四个结论：
①
与
方向相反；
②
；
③
与正方体表面积的数值相等；
④
与正方体体积的数值相等.
这四个结论中，正确的结论有个
A．4
B．3
C．2
D．1
21、已知梯形，
，设
，向量
的起点和终点分别是
、
、、
中的两个点，若对平面中任意的非零向量，都可以唯一表示为
、的线性组合，那么的个数为______.
22、已知
比较大小：
________ 2.
23、在平面直角坐标系中，已知
为坐标原点，点
的坐标为
，点
的坐标为
，其中
且
.设
.
(1)若
，
，
,求方程
在区间
内的解集；
(2)若点是
上的动点，当
时，设函数
的值域为集合
，不等式
的解集为集合
.若
恒成立，求实数
的最大值.
24、若样本数据
的平均数为
，则样本数据
的平均数为______.
25、对任意实数a，总有
成立，等号当且仅当
______时成立．
26、如图，半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时，求球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_____.
27、已知随机变量
的分布列为
|
|
|
|
|
|
|
|
若
.
（1）求
的值；
（2）若
，求
的值.
28、设a为实数，函数
．
（1）若关于x的不等式
在区间
上恒成立，求a的取值范围；
（2）求的最小值；
29、已知直线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）
（Ⅰ）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
（Ⅱ）若过
且与直线垂直的直线
与曲线相交于两点，，求
.
30、如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，∠DAB＝90°，AD＝AB＝4，CD＝1，动点P在边BC上，且满足
＝m
＋n
(m，n均为正实数)，求
＋
的最小值.
31、已知抛物线
的焦点为F，过点
的直线l交抛物线于M，N两点，点A到C的准线的距离为3.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若
的面积为
，求直线l的方程.
32、在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
，以极点O为坐标原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy.
(1)说明曲线C是什么曲线，并写出曲线C的一个参数方程；
(2)设P为曲线C上的一个动点，P到x，y轴的距离分别为
，
，求
的最大值.
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