云南省文山壮族苗族自治州2026年小升初（一）数学试卷(真题)

1、某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：

 ,其中, 代表拟录用人数， 代表面试人数，若应聘的面试人数为60人，则该公司拟录用人数为

A. 15   B. 40   C. 25   D. 130

2、的展开式中的系数为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，，且，则的值为（       ）

A．3

B．1

C．-1

D．-3

4、若函数，，则函数的图像经过怎样的变换可以得到函数的图像（       ）

①先向右平移个单位，再将横坐标缩短到原来的倍，纵坐标保持不变；

②先向右平移个单位，再将横坐标缩短到原来的倍，纵坐标保持不变；

③将横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，纵坐标保持不变；

④将横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，纵坐标保持不变

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

5、已知，，为坐标原点，动点满足，其中、，且，则动点的轨迹是（       ）

A．焦距为的椭圆

B．焦距为的椭圆

C．焦距为的双曲线

D．焦距为的双曲线

6、设集合，，则

A．

B．

C．

D．

7、若，且恒成立，则的最小值为

A．

B．1

C．

D．

8、一支田径队有男运动员 560 人，女运动员 420 人，为了解运动员的健康情况，从男运动员中任意抽取 16 人，从女生中任意抽取 12 人进行调查．这种抽样方法是（   ）

A. 简单随机抽样法    B. 抽签法

C. 随机数表法    D. 分层抽样法

9、若平面向量与向量平行，且，则（       ）

A．

B．

C．或

D．

10、已知等差数列的前n项和是，若公差，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知，则（）

A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.c>a>b

13、湖南第二届旅游发展大会于2023年9月15日至17日在郴州举行，为让广大学生知晓郴州，热爱郴州，亲身感受“走遍五大洲，最美有郴州”绿色生态研学，现有甲，乙两所学校从万华岩中小学生研学实践基地，王仙岭旅游风景区，雄鹰户外基地三条线路中随机选择一条线路去研学，记事件A为“甲和乙至少有一所学校选择万华岩中小学生研学实践基地”，事件B为“甲和乙选择研学线路不同”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面积为（   ）．

A.   B.

C.   D.

15、甲，乙，丙三人报考志愿，有，，三所高校可供选择，每人限报一所，则恰有两人报考同一所大学的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知圆M过定点（2，0），圆心M在抛物线y2=4x上运动，若y轴截圆M所得的弦为AB，则|AB|等于（　　）

A.4 B.3 C.2 D.1

18、已知等比数列的前n项和为，则下列命题一定正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

19、已知集合，，则集合中的子集个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

20、设，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、如图，已知等腰三角形ABC，则如图所示的四个图中，可能是△ABC的直观图的是______(填写序号)

22、等差数列中，，前11项和，数列满足，则数列的前11项和__________．

23、若满足约束条件，则的取值范围为_________．

24、已知函数是定义在上的奇函数，则__________．

25、从2020年开始，学习强国开通了一项“争上游答题”栏目，其规则是在一天内参与答题活动，仅前两局比赛有积分，首局获胜积3分，次局获胜积2分，失败均得1分.若甲每局比赛获胜的概率为，每局比赛相互独立.记甲某天参加答题活动(参与2局比赛以上)的得分为，则得分的数学期望___________.

26、已知圆锥的侧面展开图对应的扇形的圆心角为，底面圆的半径为6，则圆锥的侧面积为___________．

27、个税专项附加扣除的目的是让大部分人能够减轻纳税负担，对各种收入的人群都能起到一定的减税效果，共涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人、婴幼儿照顾等七项专项附加扣除．某学校具有高级职称、中级职称、初级职称的教师分别有72人，108人，120人，现采用分层随机抽样的方法，从该学校上述教师中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况．

(1)应从具有高级职称、中级职称、初级职称的教师中分别抽取多少人?

(2)抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的教师有6人，分别记为A，B，C，D，E，F．

具体享受情况如下表，其中“〇”表示享受，“×”表示不享受．现从这6人中随机抽取2人接受采访．

（ⅰ）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；

（ⅱ）设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的概率．

28、抛物线：过点.

（1）求抛物线的方程；

（2）设为轴上一点，为抛物线上任意一点，求的最小值；

（3）过抛物线的焦点，作相互垂直的两条弦和，求的最小值.

29、已知，求.

30、已知飞机从地按北偏东方向飞行到达地，再从地按南偏东方向飞行到达地，再从地按西南方向飞行到达地．画图表示向量，并指出向量的模和方向．

31、已知是椭圆的左顶点，且经过点.

(1)求的方程；

(2)若直线与交于两点，且，求弦的长.

32、定州市某广场设置了一些多面体形或球形的石凳供市民休息.如图（1）的多面体石凳是由图（2）的正方体石块截去八个相同的四面体得到，且该石凳的体积是

（1）求正方体石块的棱长；

（2）为争创全国文明城市，现将表面脏污，棱角轻微磨损的多面形石凳(图（1）)打磨成一个球形的石凳，并用一种环保底漆全面粉刷.已知这种底漆一瓶的净含量为235克，可粉刷左右，求此球形石凳最大时，一瓶环保底漆大约可以粉刷几个球形石凳？(精确到1)按算