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随时随地学习
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1、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、数列
中，已知
，
，则通项
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知平面向量
满足
，且
，若
，则向量夹角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、某中学举行运动会，有甲､乙､丙､丁四位同学参加100米短跑决赛，现将四位同学随机地安排在
这4个跑道上，每个跑道安排一名同学，则甲不在1跑道且乙不在4跑道的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图，直四棱柱
的底面是正方形，已知
，
，点
，
分别在棱
，
上，且
，
，则（ ）
A．
，且直线
，
是相交直线
B．，且直线，是异面直线
C．
，且直线，是异面直线
D．，且直线，是相交直线
7、学校食堂的一个窗口共卖
种菜，甲、乙、丙
名同学每人从中选一种，假设每种菜足量，则不同的选法共有（ ）
A．
种
B．
种
C．
种
D．
种
8、“
”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
9、若
，则下列说法正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
且
，则
D．若，则
10、若
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
11、将棱长为
的正方体削成一个体积最大的球，则这个球的体积为 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
12、经过点
，渐近线与圆
相切的双曲线的标准方程为( )
A．
B．
C．
D．
13、在如图所示的棱长为20的正方体
中，点
为
的中点，点
在侧面
上，且到
的距离为6，到
的距离为5，则过点且与
垂直的正方体截面的形状是（ ）
A．三角形
B．四边形
C．五边形
D．六边形
14、设函数
则满足
的
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、设
，则复数z在复平面内对应的点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知圆锥的母线长为5，底面圆周长为6π，则它的体积是（ ）
A.36π B.36 C.12π D.12
18、点
从（1,0）出发，沿单位圆按逆时针方向运动
弧长到达
点，则的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、长白飞瀑，高句丽遗迹，鹤舞向海，一眼望三国，伪满皇宫，松江雾凇，净月风光，查干冬渔，是著名的吉林八景，某人打算到吉林旅游，冬季来的概率是，夏季来的概率是，如果冬季来，则看不到长白飞瀑，鹤舞向海和净月风光，若夏季来，则看不到松江雾凇和查干冬捕，无论什么时候来，由于时间原因，只能在可去景点当中选择3处参观，则某人去了“一眼望三国”景点的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、直线
（
为常数）的倾斜角为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知向量
与
的夹角为
，
，
，则
=__________.
22、已知向量
，
，若
，则
______.
23、设向量
,
，若
，则
___________．
24、已知实数x，y满足约束条件
，则
的最小值为______.
25、空间中有三个点
，且
，在空间中任取2个不同的点，使得它们与恰好成为一个正四棱锥的五个顶点，则不同的取法有______种.
26、已知关于的不等式
的解集是
，则
______．
27、已知函数
的最大值为0，最小值为
，若实数
，求a，b的值．
28、已知函数
，
.
(1)若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)用
表示
，
中的最大值，设函数
，
，试讨论
的图象与轴的交点个数.
29、如图（1）所示，已知四边形SBCD是由
和直角梯形ABCD拼接而成的，其中
.且点A为线段SD的中点，
，.现将
沿AB进行翻折，使得二面角
的大小为
，得到图形如图（2）所示，连接SC，点E，F分别在线段SB，SC上.
(1)证明：
；
(2)若三棱锥
的体积为四棱锥
体积的
，求点E到平面ABCD的距离.
30、已知数列
是等差数列，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
,求数列
的前10项和.
31、在
中，
．
（1）求
；
（2）求
边上的高．
32、已知四棱锥
如图所示，
，
，
，
，
为等边三角形．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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