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随时随地学习
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1、下列函数是二次函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若反比例函数
在每个象限内的函数值y随x的增大而减小，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图，
是
斜边
上的高，
，
，则的长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、甲、乙两人玩游戏：从1，2，3三个数中随机选取两个不同的数，分别记为
和
，若关于
的一元二次方程
有实数根，则甲获胜，否则乙获胜，则甲获胜的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、学校招募运动会广播员，从三名男生和一名女生共四名候选人中随机选取一人，则选中男生的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、
的倒数是（ ）
A．
B．2023
C．
D．
7、下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6
B．（a2）3＝a5
C．（2a2）3＝6a6
D．a3÷a2＝a（a≠0）
8、要使根式
有意义，x的取值范围是（ ）
A.x≠0 B.x≠1 C.
D.
9、把方程x（x+2）=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是（ ）
A．1，3，5
B．1，–3，0
C．–1，0，5
D．1，3，0
10、从边长为a的大正方形纸板正中央挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知抛物线
如图所示，则其对应的函数关系式为__________．
12、如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=3， 若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为_____________．
13、如图，AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB＝3 cm，PB＝4 cm，则BC＝____．
14、方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________．
15、从长度为1，2，6，7的四条线段中任选三条作为边能构成三角形的概率为_________.
16、如图，抛物线
与直线
交于
、
两点，则当
时，
的取值范围为___________．
17、探索发现
如图（1），在正方形
中，
为
边上不与
重合的点，过点
三点分别作
的垂线，垂足分别为
．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
迁移拓展
如图（2），在正方形中，为直线上一点，过点作的垂线，垂足为
，若
，直接写出
的长．
18、如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为
，点B的坐标为
．
(1)求这两个函数的表达式；
(2)一次函数的图象交y轴于点C，若点P在反比例函数的图象上，使得
，求点P的坐标．
19、如图，
三个顶点的坐标分别为
，
，
，正方形网格中，每个小正方形的边长是
个单位长度．
(1)画出向上平移
个单位得到的
；
(2)以点
为位似中心，在网格中画出
，使与位似，且与的相似比为
．
(3)求的面积．
20、探究：如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E，AB＝5，BC＝3，求
的值.
应用：如图②，在△ABC中，BF是△ABC的外角的平分线，交AC的延长线于点F，AB＝5，BC＝3，则
＝______.
21、计算：
．
22、已知：如图，在中，点D在边上，
，
，与
交于点F．
(1)求证：
；
(2)连接
，如果
，求证∶
．
23、如图，
是
的直径，C是上一点，
于点D，过点C作的切线，交
的延长线于点E，连接．
(1)求证：与相切；
(2)延长
交的延长线于点F．若
，
，求的半径长．
24、（1）解方程：
；
（2）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是
，
，
．
①将向下平移5个单位长度后得到，请画出．
②将绕原点O逆时针旋转
后得到，请画出．
③判断以O，
，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）
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