1、函数则
( )
A.0 B.-2 C.2 D.6
2、已知集合,则
的子集个数为( )
A. 3 B. 4 C. 7 D. 8
3、的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
4、已知函数在
内有且仅有1个最大值点和3个零点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
5、已知,则
的大小关系是
A. B.
C. D.
6、“∵四边形是矩形,∴四边形
的对角线相等”,以上推理的大前提是( )
A. 四边形的对角线相等 B. 矩形的对角线相等
C. 矩形是四边形 D. 对角线相等的四边形是矩形
7、函数的零点所在区间为( )
A.
B.
C.
D.
8、对任意的实数,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C. D.
9、将函数的图象上各点的横坐标压缩为原来的
倍(纵坐标不变),所得函数在下面哪个区间单调递增( )
A. B.
C.
D.
10、大学生小明与另外3名大学生一起分配到某乡镇甲、乙丙3个村小学进行支教,若每个村小学至少分配1名大学生,则小明恰好分配到甲村小学的概率为
A.
B.
C.
D.
11、已知正项等比数列的公比为2,若
,则
的最小值等于( )
A. 1 B. C.
D.
12、已知随机变量服从正态分布
,若
,则
( )
A.0
B.1
C.2
D.3
13、若,则
( )
A. B.
C.2 D.
14、下列三个命题中:
①命题“若且
,则
”的逆命题.
②命题“若两个三角形面积相等,则它们全等”的否命题.
③命题“若,则
”的逆否命题.
其中真命题的个数是
A. B.
C.
D.
15、已知函数,
,若
与
的图象的交点坐标依次为
,
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
16、若函数与函数
存在公共点
,并且在
处具有公共切线,则实数
A.
B.
C.
D.
17、在区间中随机取一个数,则取到的数的绝对值小于
的概率为( )
A.
B.
C.
D.
18、以下各说法中:
①任意一个非零实数与向量的积都是一个非零向量;
②零与任意一个向量的积都是零;
③对于任意一个非零向量,向量
可以表示所有与
共线的向量;
④若,则一定存在实数
,使得
.
正确说法的序号是( )
A.①②③
B.②③④
C.①②③④
D.③
19、从名男生和
名女生中选出
名学生参加一项活动,要求至少一名女生参加,不同的选法种数是( )
A. B.
C.
D.
20、据调查,某存车处在某星期日的存车量为4 000辆次,其中电动车存车费是每辆一次0.3元,自行车存车费是每辆一次0.2元.若自行车存车数为x辆次,存车总收入为y元,则y关于x的函数关系式是( )
A. y=0.1x+800(0≤x≤4 000)
B. y=0.1x+1 200(0≤x≤4 000)
C. y=-0.1x+800(0≤x≤4 000)
D. y=-0.1x+1 200(0≤x≤4 000)
21、已知为虚数单位,复数
,则
__________.
22、设随机变量服从二项分布
,若
,
,则实数
的值为__________.
23、函数是
上的减函数,则实数
的取值范围是______.
24、不等式的解集为___________.
25、已知向量的夹角为60°,
,则
= ______ .
26、在中,
是
的_________条件.(在横线处填上“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”或“既非充分又非必要条件”.)
27、已知椭圆与直线
都经过点
.直线
与
平行,且与椭圆
交于
两点,直线
与
轴分别交于
两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明: 为等腰三角形.
28、设函数.
(1)求函数的递增区间;
(2)若对任意,总存在
,使得
,求实数
的取值范围.
29、已知椭圆过点
且离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)斜率存在的直线过点
与曲线
交于两个不同点
,与
轴交于
,
,
,求
的值.
30、一做直线运动的物体,其位移s与时间t的关系是(位移:m,时间:s).
(1)求此物体的初速度;
(2)求此物体在时的瞬时速度;
(3)求到
时的平均速度.
31、计算下列各式的值:
(1).
(2).
32、已知,求函数
的最大值和最小值.