云南省迪庆藏族自治州2026年小升初（三）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设函数的定义域为，函数的定义域为，则（）
A. B. C. D.
2、从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）
125 120 122 105 130 114 116 95 120 134，则样本数据落在[114.5，124.5）内的频率为（）
A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5
3、设函数的定义城为R，且，当时，，若存在时，使，则k的最大值为（）．
A．1
B．2
C．
D．
4、在中，是边上的一点，，的面积为，则的长为（）
A．
B．
C．
D．
5、有位卖西瓜的师傅卖西瓜不称重，分大瓜小瓜卖，大瓜30元一个，小瓜10元一个．大瓜小瓜尺寸差别不是很大，很多人都拼命的往小瓜那边挤．而王先生让他太太买大的，王太太看别人都在抢小瓜，不解道：“大瓜是小瓜价格的3倍呢？”．王先生笑着说：“吃瓜吃的是什么？吃的是体积．买大的赚．”王太太又疑问道：“那大瓜皮更多呢？”王先生又笑道：“你别忘了那小瓜的瓜皮是3个瓜的，而大瓜只有1个，大瓜的瓜皮总的表面积更小”．假设西瓜均为球形，若王先生所说属实（即同等价格的大瓜的体积更大，但表面积更小），那么小瓜和大瓜的半径比值只可能是下列四个选项中的哪一个？（）
A．
B．
C．
D．
6、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，，当的周长最短时，b的值为（）
A. B. C. D.
7、在中三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则c的值为（）
A．3
B．
C．
D．4
8、已知集合，，若，则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
9、抛物线的焦点坐标是
A．
B．
C．
D．
10、的值是（）
A. B. C. D.
11、两个事件互斥是两个事件对立的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
12、圆柱内接于半径为定值的球，若圆柱体积的最大值为，则的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
13、下列向量中，与向量平行的向量是（）
A．
B．
C．
D．
14、复数的共轭复数为（）
A． B． C． D．
15、已知集合，，，，则实数的取值范围是（）
A. B.， C. D.，
16、某人射击枪，命中枪，枪中有且只有枪连中的概率是（）
A．
B．
C．
D．
17、已知，且，则（为虚数单位）的最大值是（）
A. B. C. D.
18、已知复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知i是虚数单位，若，则（）
A. B. C. D.
20、已知是夹角为的两个单位向量，且，则向量的夹角为
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知集合,集合,则________.
22、的二项展开式中项的系数为_____________．
23、已知，则___________．
24、若，且，则用排列记号可表示为______．
25、已知点为抛物线上一动点，点为圆：上的动点，记动点到轴距离为，则的最小值为______．
26、正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E，F分别是BB1，CD的中点，则点F到平面A1D1E的距离为________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知是定义在上的奇函数，当时，．
（1）求当时的解析式；
（2）求不等式的解集．
28、在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知
(1)求A；
(2)若，求周长的取值范围.
29、（1）已知椭圆的离心率为，点在C上.求椭圆C的方程；
（2）求与椭圆有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程.
30、已知命题：，；命题：关于的不等式对任意实数恒成立.
（1）若为真，求实数的取值范围；
（2）若为假，为真，求实数的取值范围.
31、已知直线l的参数方程为（t为参数），点P（1，3）在直线l上.
（1）求m的值；
（2）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：与直线l交于点A，B，求线段AB的长.
32、已知函数．
（1）求的单调区间；
（2）若直线与曲线相切，求证：．

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得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题