海南省三亚市2026年小升初（一）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、双曲线的渐近线方程是（）
A. B. C. D.
2、函数的零点一定位于下列哪个区间（）
A．
B．
C．
D．
3、函数的定义域为（）
A. B. C. D.
4、下列推理是归纳推理的是（）
A.，为定点，动点满足，得的轨迹为椭圆.
B.由，，求出，，，猜想出数列的前项和的表达式.
C.由圆的面积，猜出椭圆的面积.
D.科学家利用鸟类的飞行原理制造飞机.
5、已知双曲线的离心率为，过双曲线的左焦点作轴的垂线，交双曲线于点，若，则双曲线的方程为（）
A．
B．
C．
D．
6、复数，分别对应复平面内的点，，则向量对应的复数是（）
A. B.
C. D.
7、甲､乙、丙三人排成一排去照相，甲不站在排头的所有排列种数为（）
A．6
B．4
C．8
D．10
8、直线与曲线相切于点,则( )
A．
B．
C．
D．
9、下列不等式中，正确的是（）
A. B.
C. D.
10、若数列的首项，且满足，则的值为（）
A．1980
B．2000
C．2020
D．2021
11、已知“正三角形的内切圆与三边相切，切点是各边的中点”，类比之可以猜想：正四面体的内切球与各面相切，切点是（）
A. 各面内某边的中点 B. 各面内某条中线的中点
C. 各面内某条高的三等分点 D. 各面内某条角平分线的四等分点
12、若执行如图所示的程序框图，且输入的值为则输出的值为（）
A．
B．
C．
D．
13、已知集合，则
A. B. C. D.
14、设复数的共轭复数为，若，则z=（）
A．
B．
C．
D．
15、如图，在边长为的正方形组成的网格中，有椭圆，它们的离心率分别为，则
A．
B．
C．
D．
16、学校操场上的铅球投郑落球区是一个半径为米的扇形，并且沿着扇形的弧是长度为约米的防护栏，则扇形弧所对的圆心角的大小约为（）
A．
B．
C．
D．
17、如图的六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色.若有3种不同颜色可供选择，则共有（）种不同的染色方案.
A．48
B．64
C．96
D．108
18、已知全集，若集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
19、已知，，若是与的等比中项，则的最小值为（）
A.8 B.4
C.1 D.2
20、下图是正态分布的正态曲线图，下面3个式子中，等于图中阴影部分面积的个数为（）.注：
①②③
A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题（共6题，共 30分）

21、以点(1,2)为圆心，直径为的圆的方程是_________.
22、已知是定义在上的奇函数，当时，，则在时的解析式是________．
23、如图，正方体的棱长为1，中心为O，，，则四面体的体积为__________.
24、对于函数，若其定义域内恰好存在两个不同的非零实数，使得成立，则称函数为M函数．若函数为M函数，则实数a的取值范围是____________．
25、如果对定义在区间上的函数，对区间内任意两个不相等的实数，都有，则称函数为区间上的“函数”，给出下列函数及函数对应的区间：
①；②；
③；④，以上函数为区间上的“函数”的序号是__________．(写出所有正确的序号)
26、随着《生物多样性公约》第十五次缔约方大会(COP15)重新确定于2021年5月17日至30日在云南省昆明市举办，“生物多样性”的目标､方法和全球通力合作，又成为国际范围的热点关注内容.昆明市市花为云南山茶花，又名滇山茶，原产云南，国家二级保护植物，为了监测滇山茶的生长情况，从不同林区随机抽取100株测量胸径(厘米)作为样本，得到样本频率分布直方图如图所示，这100株滇山茶胸径不超过m厘米的占90%，超过m厘米的占10%，将胸径超过m厘米的作为重点监测对象，则m约为__________厘米(精确到0.1)

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）求证：，
28、已知数列是公差不为0的等差数列，数列是等比数列，，，与的等差中项为.
(1)求数列、的通项公式；
(2)已知，求.
29、判断下列各对事件是不是相互独立事件.
（1）甲组3名男生、2名女生，乙组2名男生、3名女生，现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”；
（2）容器内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球，“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的还是白球”；
（3）掷一枚骰子一次，“出现偶数点”与“出现3点或6点”.
30、设函数f(x)＝[ax2－(4a＋1)x＋4a＋3]ex.若f(x)在x＝2处取得极小值，求a的取值范围.
31、已知三棱锥（如图一）及其展开图（如图二），四边形ABCD为边长等于的正方形，和均为正三角形.
(1)证明：平面平面ABC；
(2)若点M在棱PA上运动，当直线BM与平面PAC所成的角最大时，求点M到平面PBC的距离.
32、已知直线（为参数），曲线（为参数）．
（1）当时，求与的交点坐标；
（2）过坐标原点作的垂线，垂足为为中点，当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

查看答案

下载试卷

得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题