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海南省三亚市2026年小升初(一)数学试卷(真题)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、双曲线的渐近线方程是(  

    A. B. C. D.

  • 2、函数的零点一定位于下列哪个区间(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、函数的定义域为(  

    A. B. C. D.

  • 4、下列推理是归纳推理的是( )

    A.为定点,动点满足,得的轨迹为椭圆.

    B.,求出,猜想出数列的前项和的表达式.

    C.由圆的面积,猜出椭圆的面积.

    D.科学家利用鸟类的飞行原理制造飞机.

  • 5、已知双曲线的离心率为,过双曲线的左焦点轴的垂线,交双曲线于点,若,则双曲线的方程为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、复数分别对应复平面内的点,则向量对应的复数是(  

    A. B.

    C. D.

  • 7、乙、丙三人排成一排去照相,甲不站在排头的所有排列种数为( )

    A.6

    B.4

    C.8

    D.10

  • 8、直线与曲线相切于点,则(     )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、下列不等式中,正确的是(  

    A. B.

    C. D.

  • 10、若数列的首项,且满足,则的值为( )

    A.1980

    B.2000

    C.2020

    D.2021

  • 11、已知“正三角形的内切圆与三边相切,切点是各边的中点”,类比之可以猜想:正四面体的内切球与各面相切,切点是( )

    A. 各面内某边的中点   B. 各面内某条中线的中点

    C. 各面内某条高的三等分点   D. 各面内某条角平分线的四等分点

  • 12、若执行如图所示的程序框图,且输入的值为则输出的值为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知集合,则

    A.   B.   C.   D.

  • 14、设复数的共轭复数为 ,若,则z=(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、如图,在边长为的正方形组成的网格中,有椭圆,它们的离心率分别为,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、学校操场上的铅球投郑落球区是一个半径为米的扇形,并且沿着扇形的弧是长度为约米的防护栏,则扇形弧所对的圆心角的大小约为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、如图的六个区域进行染色,每个区域只染一种颜色,且相邻的区域不同色.若有3种不同颜色可供选择,则共有(   )种不同的染色方案.

    A.48

    B.64

    C.96

    D.108

  • 18、已知全集,若集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、已知,若的等比中项,则的最小值为( )

    A.8 B.4

    C.1 D.2

  • 20、下图是正态分布的正态曲线图,下面3个式子中,等于图中阴影部分面积的个数为(   .注:

    A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、以点(1,2)为圆心,直径为的圆的方程是_________.

  • 22、已知是定义在上的奇函数,当时,,则时的解析式是________

  • 23、如图,正方体的棱长为1,中心为O,则四面体的体积为__________.

  • 24、对于函数,若其定义域内恰好存在两个不同的非零实数,使得成立,则称函数M函数.若函数M函数,则实数a的取值范围是____________

  • 25、如果对定义在区间上的函数,对区间内任意两个不相等的实数,都有,则称函数为区间上的“函数”,给出下列函数及函数对应的区间:

    ;②

    ;④,以上函数为区间上的“函数”的序号是__________.(写出所有正确的序号)

     

  • 26、随着《生物多样性公约》第十五次缔约方大会(COP15)重新确定于2021年5月17日至30日在云南省昆明市举办,“生物多样性”的目标方法和全球通力合作,又成为国际范围的热点关注内容.昆明市市花为云南山茶花,又名滇山茶,原产云南,国家二级保护植物,为了监测滇山茶的生长情况,从不同林区随机抽取100株测量胸径(厘米)作为样本,得到样本频率分布直方图如图所示,这100株滇山茶胸径不超过m厘米的占90%,超过m厘米的占10%,将胸径超过m厘米的作为重点监测对象,则m约为__________厘米(精确到0.1)

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知函数.

    (1)求函数的单调区间;

    (2)求证:

  • 28、已知数列是公差不为0的等差数列,数列是等比数列,的等差中项为.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)已知,求.

  • 29、判断下列各对事件是不是相互独立事件.

    1)甲组3名男生、2名女生,乙组2名男生、3名女生,现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛,从甲组中选出1名男生从乙组中选出1名女生

    2)容器内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球,8个球中任意取出1个,取出的是白球从剩下的7个球中任意取出1个,取出的还是白球

    3)掷一枚骰子一次,出现偶数点出现3点或6”.

  • 30、设函数f(x)=[ax2-(4a+1)x+4a+3]ex.若f(x)在x=2处取得极小值,求a的取值范围.

  • 31、已知三棱锥(如图一)及其展开图(如图二),四边形ABCD为边长等于的正方形,均为正三角形.

    (1)证明:平面平面ABC

    (2)若点M在棱PA上运动,当直线BM与平面PAC所成的角最大时,求点M到平面PBC的距离.

  • 32、已知直线为参数,曲线为参数

    1时,求的交点坐标;

    2过坐标原点的垂线,垂足为中点,当变化时,求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.

     

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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