1、已知数列{an}为等差数列,若am=a,an=b(n-m≥1,m,n∈N*),则.类比上述结论,对于等比数列{bn}(bn>0,n∈N*),若bm=c,bn=d(n-m≥2,m,n∈N*),则可以得到bm+n等于( )
A. B.
C. D.
2、过点的直线与圆C:
交于A,B两点,当
最小时,直线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
3、已知集合,
,则下列结论正确的是( )
A. B.
C.
D.
4、函数的定义域为
,满足
,且当
时,
.若对任意
,都有
,则
的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
5、小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈,包括他共7人,一天爸爸从果园里摘了7个大小不同的梨,给家里每人一个.小孔拿了最小的一个,爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个,则梨子的不同分法共有( )
A.96种 B.120种 C.480种 D.720种
6、已知抛物线的焦点为F,准线为
,
与x轴的交点为P,点A在抛物线C上,过点A作
,垂足为
,若
,则四边形
的面积为( )
A.8 B.10 C.14 D.28
7、现有一段长为的铁丝,要把它围成一个底面一边长为另一边长2倍的长方体形状的框架,当长方体体积最大时,底面的较短边长是( )
A. B.
C.
D.
8、复数(i为虚数单位)的虚部为( )
A.
B.
C.
D.3
9、已知变量,
满足约束条件
,则
的最小值为( )
A. B. 1 C.
D.
10、已知函数在
上的最大值为
,最小值
,则
( )
A. 2017 B. 2018 C. 4034 D. 4036
11、连掷两次骰子得到的点数分别为和
,记向量
与向量
的夹角为
,则
的概率是( )
A.
B.
C.
D.
12、已知函数,实数
满足:
则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
13、已知集合,集合
,则
( )
A.
B.
C.
D.
14、下列各式的符号为正的是( )
A.
B.
C.
D.
15、函数的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
16、已知△ABC为直角三角形,点D为斜边BC的中点,||
,|
|=1,
,则
•
等于( )
A.
B.﹣1
C.
D.0
17、已知三角形是边长为2的等边三角形;D为
的中点,点E在边
上;且
,设
与
交于点P,当
变化时,
,则下列说法正确的是( )
A.m随的增大而增大
B.m随的增大而减少
C.m为定值
D.m先随的增大而增大后随
的增大而减少
18、已知在中,角
的对边分别为
,若函数
存在极值,则角
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
19、已知集合,
,则
的真子集个数为( )
A. 1 B. 3 C. 4 D. 7
20、设函数则
的值为( )
A. 94 B.98 C.99 D.104
21、直线,其中
,
,
符号相同,则直线不通过第______象限.
22、已知数列满足:
(
为正整数),
若
,则
所有可能的取值为 .
23、一个边长为的正方体八个顶点都在一个球上,则球的半径为___
24、在梯形中,
在边
上,有
,则
取值范围为___________.
25、有下列命题:
①函数的定义域为
;
②不等式的解集为
,则实数k的取值范围为
;
③函数是定义在
上的偶函数,当
时,
.则当x<0时,
.
其中正确命题的序号为______(把正确的答案都填上).
26、若,则
______.
27、如图,已知,
分别是正方体
的棱
,
上的点,且
.求证:四边形
是平行四边形.
28、已知椭圆:
的左顶点为
,圆
:
经过椭圆
的上、下顶点.
(1)求椭圆的方程和焦距;
(2)已知,
分别是椭圆
和圆
上的动点(
,
不在坐标轴上),且直线
与
轴平行,线段
的垂直平分线与
轴交于点
,圆
在点
处的切线与
轴交于点
.求线段
长度的最小值.
29、已知函数.
(1)当时,求不等式
的解集;
(2)若不等式在
时恒成立,求实数a的取值范围.
30、如图,矩形和梯形
,
,
,平面
平面
,且
,
,过
的平面交平面
于
.
(1)求证:;
(2)当为
中点时,求点
到平面
的距离;
(3)若平面与平面
的夹角的余弦值为
,求
的值.
31、在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(其中
为参数),曲线
.以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线、
的极坐标方程;
(2)射线与曲线
、
分别交于点
(且
均异于原点
)当
时,求
的最小值.
32、在①;②
;③
的面积
三个条件中任选一个(填序号),补充在下面的问题中,并解答该问题.
已知的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,___________,D是边
上的一点,且
,求线段
的长.