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海南省儋州市2026年小升初(一)数学试卷(真题)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知数列{an}为等差数列,若amaanb(nm≥1mnN*),则.类比上述结论,对于等比数列{bn}(bn>0nN*),若bmcbnd(nm≥2mnN*),则可以得到bmn等于(  )

    A.   B.

    C.   D.

  • 2、过点的直线与圆C交于AB两点,当最小时,直线的方程为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知集合,则下列结论正确的是

    A. B.   C.   D.

     

  • 4、函数的定义域为,满足,且当时,.若对任意,都有,则的最大值是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈,包括7人,一天爸爸从果园里摘了7个大小不同的梨,给家里每人一个.小拿了最小的一个,爷爷奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个,则梨子的不同分法共有(  

    A.96种 B.120种     C.480 D.720

     

  • 6、已知抛物线的焦点为F,准线为x轴的交点为P,点A在抛物线C上,过点A,垂足为,若,则四边形的面积为(  

    A.8 B.10 C.14 D.28

  • 7、现有一段长为的铁丝,要把它围成一个底面一边长为另一边长2倍的长方体形状的框架,当长方体体积最大时,底面的较短边长是(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 8、复数(i为虚数单位)的虚部为( )

    A.

    B.

    C.

    D.3

  • 9、已知变量 满足约束条件,则的最小值为(   )

    A.   B. 1   C.   D.

     

  • 10、已知函数上的最大值为,最小值,则(   )

    A. 2017   B. 2018   C. 4034   D. 4036

     

  • 11、连掷两次骰子得到的点数分别为,记向量与向量的夹角为,则的概率是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知函数,实数满足:的取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知集合,集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、下列各式的符号为正的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、函数的定义域为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、已知ABC为直角三角形,点D为斜边BC的中点,||,||=1,,则等于(       

    A.

    B.﹣1

    C.

    D.0

  • 17、已知三角形是边长为2的等边三角形;D的中点,点E在边上;且,设交于点P,当变化时,,则下列说法正确的是(       

    A.m的增大而增大

    B.m的增大而减少

    C.m为定值

    D.m先随的增大而增大后随的增大而减少

  • 18、已知在中,角的对边分别为,若函数存在极值,则角的取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、已知集合 ,则的真子集个数为(   )

    A. 1   B. 3   C. 4   D. 7

     

  • 20、设函数的值为

    A. 94   B.98 C.99 D.104

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、直线,其中符号相同,则直线不通过第______象限.

  • 22、知数列满足正整数所有可能的值为  

     

  • 23、一个边长为的正方体八个顶点都在一个球上,则球的半径为___

  • 24、在梯形中,在边上,有,则取值范围为___________.

  • 25、有下列命题:

    ①函数的定义域为

    ②不等式的解集为,则实数k的取值范围为

    ③函数是定义在上的偶函数,当时,.则当x<0时,

    其中正确命题的序号为______(把正确的答案都填上).

  • 26、,则______.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、如图,已知分别是正方体的棱上的点,且.求证:四边形是平行四边形.

  • 28、已知椭圆的左顶点为,圆经过椭圆的上、下顶点.

    (1)求椭圆的方程和焦距;

    (2)已知分别是椭圆和圆上的动点(不在坐标轴上),且直线轴平行,线段的垂直平分线与轴交于点,圆在点处的切线与轴交于点.求线段长度的最小值.

  • 29、已知函数.

    1)当时,求不等式的解集;

    2)若不等式时恒成立,求实数a的取值范围.

  • 30、如图,矩形和梯形,平面平面,且,过的平面交平面.

    (1)求证:

    (2)当中点时,求点到平面的距离;

    (3)若平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.

  • 31、在直角坐标系中,曲线的参数方程为(其中为参数),曲线.以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

    (1)求曲线的极坐标方程;

    (2)射线与曲线分别交于点(且均异于原点)当时,求的最小值.

  • 32、在①;②;③的面积三个条件中任选一个(填序号),补充在下面的问题中,并解答该问题.

    已知的内角ABC的对边分别为a,b,c,___________,D是边上的一点,且,求线段的长.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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