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海南省儋州市2026年小升初(3)数学试卷(真题)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知直角内心为,其中,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、在边长为2的正三角形中,,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、向量,,则上的投影为(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、设全集 ,则 (   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 5、,则abc的大小关系为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、通过对两个具有线性相关关系的变量xy,利用两组不同的统计数据建立了模型:①;②.对这两个模型进行了残差分析发现:第①个线性模型比第②个线性模型拟合效果好.若用分别表示模型①与模型②的相关指数与残差平方和,则结论正确的是(       )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、等差数列的前项和为,若,则

    A.18

    B.27

    C.36

    D.45

  • 8、已知函数,其中为常数,若任取,则函数上是增函数的概率为(   )

    A. B. C. D.

  • 9、已知双曲线的左、右焦点分别为是双曲线上一点,满足与双曲线的一条渐近线平行,则该双曲线的离心率是(       

    A.

    B.

    C.

    D.3

  • 10、中,角ABC所对的边分别为abc,若,则角的最大值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、如图,已知是以为直径的圆上的一段圆弧,是以为直径的圆上的一段圆弧,是以为直径的圆上的一段圆弧,三段弧构成曲线W.下列关于曲线W的说法中,正确的个数为( )

    ①曲线Wx轴围成的封闭图形的面积为

    ②曲线W上共有5个整点(横、纵坐标均为整数的点);

    所在圆与所在圆的公共弦所在直线的方程为

    A.0

    B.1

    C.2

    D.3

  • 12、定义在上的函数,若对于任意的,恒有,则称函数为“纯函数”,给出下列四个函数(1);(2);(3);(4),则下列函数中纯函数个数是(       

    A.0

    B.1

    C.2

    D.3

  • 13、一个几何体的三视图如图,则这几何体的体积为( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 14、某校名学生期末考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,学生的成绩分组区间是,其中数学成绩在分以上的学生有(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、已知圆 MN分别是圆上的动点,P为直线上的动点,则的最大值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、记双曲线的左、右焦点分别为,过的直线与的左支交于两点,且,以线段为直径的圆过点,则的渐近线方程为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、由数列1,10,100,1000,猜测该数列的第n项可能是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、用与球心距离为1的平面去截球,所得截面面积为,则球的表面积为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、某程序框图如下图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是

    A. B.

    C.   D.

     

  • 20、一个口袋中有标号为1,2,3的小球各一个,小球的大小相同质地均匀.每次从中取出一个球,记下号码后放回,当三种号码的小球全部取出时即停止,则恰好取5次小球时停止的概率为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、若曲线有两条过坐标原点的切线,则a的取值范围是________________

  • 22、若二元一次方程组的增广矩阵是,其解为______.

  • 23、________

  • 24、正四面体PABC的棱长为3cm,DE分别是棱PAPB上的点,且,则棱锥PDEC的体积是______.

  • 25、已知定义域为的单调函数是奇函数,当时,,则上的解析式为_____________

  • 26、泰州二中高一某班58名学生中,有足球爱好者30人,羽毛球爱好者32人,若同时爱好这两项运动的学生人数为n,且,其中npq正整数,的最大值为___________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知圆M(x1)2y2=1,圆N(x1)2y2=9,动圆P与圆M外切并与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线 C

    )求C的方程;

    l是与圆P,圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于AB两点,当圆P的半径最长时,求|AB|.

  • 28、已知直线与圆.

    (1)若直线和圆无公共点,求m的取值范围;

    (2)若直线和圆交于两点,且两个交点处的圆的半径互相垂直,求m的值.

  • 29、如图,椭圆的离心率,且椭圆C的短轴长为.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设椭圆上的三个动点.

    i)若直线过点D,且点是椭圆的上顶点,求面积的最大值;

    ii)试探究:是否存在是以为中心的等边三角形,若存在,请给出证明;若不存在,请说明理由.

  • 30、已知椭圆Cab0)过点(1),过椭圆C的一个焦点作与长轴垂直的直线,被椭圆C截得的弦长为1

    1)求椭圆C的标准方程

    2)已知点P为椭圆C上不同于顶点的一点,AB为椭圆C的左,右顶点,直线APBP分别与直线x=﹣6交于MN两点设线段MN中点为Q,求的取最小值时点Q的坐标.

  • 31、如图,在平行四边形ABCD中,点EF分别在边ABBC上,且满足.设向量.

    (1)用表示

    (2)若,求的值.

  • 32、x轴的正半轴上求一点P,使以A(1,2),B(3,3)及点P为顶点的ABP的面积为5.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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