2024-2025学年（上）芜湖八年级质量检测数学

1、一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系为y=ax2+bx+c（a≠0），若此炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　）

A．第3.3s

B．第4.3s

C．第5.2s

D．第4.6s

2、老师给出了二次函数的部分对应值如下表，同学们讨论得出了下列结论，其中不正确的是（       ）

A．抛物线的对称轴为直线

B．是方程的一个根

C．若，是该抛物线上的两点，则

D．当时，

3、如图，将绕点C顺时针旋转后得到，若，则的度数是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，，以点为圆心，长为半径作弧交于点，分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作直线交于点，若，则的大小是（       ）

A．10

B．15

C．20

D．25

5、若二次函数的图像经过点、，则、的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．不能确定

6、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示．有下列结论：①b2-4ac＜0；②ab＞0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤当y=2时，x只能等于0．其中正确的是（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、如果ab=cd，且abcd≠0，则下列比例式不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图， 点在线段上， ， 以为圆心， 为半径作， 点 在上运动， 连结， 以为一边作等边， 连结， 则长度的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、将抛物线向下平移1个单位长度，得到的抛物线是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形中，阴影部分面积为的是（ ）

A.   B.

C.   D.

11、如图，在平行四边形ABCD中，AE：BE＝2：1，F是AD的中点，射线EF与AC交于点G，与CD的延长线交于点P，则的值为_____．

12、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，求BC的长.

13、已知点关于轴的对称点的坐标是，那么点关于原点的对称点的坐标是___．

14、如图，直线AB与⊙O相切于点B，BC是⊙O的直径，AC交⊙O于点D，连结BD，则图中直角三角形有______个．

15、如图，从直径为的圆形纸片上剪出一个圆心角为的扇形．使点、、在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是______．

16、已知的三个顶点为， 将向右平移 个单位后， 某一边的中点恰好落在二次函数的图象上， 则的值为____________.

17、小红和小丁玩纸牌优戏，如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌面上．

（1）小红从4张牌中抽取一张，这张牌的数字为偶数的概率是　 　；

（2）小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也抽出一张，比较两人抽取的牌面上的数字，数字大者获胜，请用树秋图或列表法求出的小红获胜的概率．

18、解方程：

（1）（用公式法）   （2）．

（3） （4）

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点和与y轴交于点C．

（1）求这个抛物线的表达式；

（2）如果点P是抛物线位于第二象限上一点，PC交x轴于点D，．

①求P点坐标；

②点Q在x轴上，如果，求点Q的坐标．

20、将6个球分别放入标有1，2，3，4，5，6这6个号码的盒子中．如图，将一个圆形转盘平均分成3份，分别标上数字1，2，3，现转动转盘两次，两次转得的数字之和是几，从几号盘子中摸出一个球（如：第一次转得数字为2，第二次转得数字为3，则和为5，就从5号盒子中摸球）．

(1)求从6号盒子中摸球的概率；

(2)通过计算，判断从几号盒子中摸球的概率最大？

21、在平面直角坐标系中，抛物线与y轴的交点为A．

（1）求抛物线的对称轴和点A坐标；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点，记抛物线与直线所围成的封闭区域为图形W（不含边界）．

①当时，直接写出图形W内的整点个数；

②若图形W内恰有1个整点，结合函数图象，求m的取值范围．

22、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于两点，与y轴交于点C．

(1)求一次函数的解析式；

(2)根据图象，直接写出关于x的不等式的解集；

(3)若P是x轴上一点，且的面积是面积的3倍，求点P的坐标．

23、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，BD＝1，DC＝2CE．求证：cos∠ADE＝．

24、如图，抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A（﹣1，0），且tan∠ABC=.

（1）求抛物线的解折式．

（2）在直线BC下方抛物线上一点P，当四边形OCPB的面积取得最大值时，求此时点P的坐标．

（3）在y轴的左侧抛物线上有一点M，满足∠MBA=∠ABC，若点N是直线BC上一点，当△MNB为等腰三角形时，求点N的坐标．