2024-2025学年（上）内江八年级质量检测数学

1、在中，，则的值是（       ）

A．1

B．

C．

D．

2、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（  ）

A. 对角线互相垂直    B. 对角线相等    C. 对角线互相平分    D. 邻边相等

3、已知关于x的方程x2+mx+n=0有一个根是-n（n≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（　　）

A.  B.  C.  D. nm

4、如图，在正方形中，点，将对角线三等分，且，点在正方形的边上，则满足，则的点的个数是（   ）

A.0 B.4 C.6 D.8

5、用配方法解一元二次方程x2+8x+7＝0，则方程可化为（　　）

A．（x+4）2＝9

B．（x﹣4）2＝9

C．（x+8）2＝23

D．（x﹣8）2＝9

6、已知P是反比例函数图象上一点，点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，且，，过点P作轴于点C，轴于点D，且，连接OP，则的值为（       ）

A．6

B．7

C．

D．

7、如图，在菱形中，，于点，延长至使．连接交于点，，则的长度是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、平面直角坐标系中，在以（2，1）为圆心，5为半径的圆上的点的坐标是（ ）

A．（4，7）

B．（－1，－2）

C．（5，4）

D．（2，－4）

9、若a是方程x－x－1=0的一个根，则－a+2a+2021的值为（       ）

A．2020

B．－2020

C．2021

D．－2021

10、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若命题“若，则”是假命题，举一个反例，则反例中__________．（写出一个即可）

12、在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，如果S△ABC：S四边形ABCD＝2：3，那么S△AOD：S△BOC＝___．

13、若函数的图象与轴没有交点，则m的取值范围是__________．

14、如图，⊙O的直径AB=20cm，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，OE：EB=3：2，则CD的长是________ cm．

15、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则CD的长是___________．

16、如图，小明根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱动画节目的人数是_____人．

17、【教材回顾】（1）如图①，点、分别是的边、边的中点，连结，则是的一条中位线．则和的数量关系是____，位置关系是_____．

【提出问题】如图④，是以为直径的⊙的一条弦，连结、，点在的上方，点在的下方，于，于，点、均在弦上．已知，，求的值．为了解决上面的问题，进行了如下的探究：

【分析问题】先看两种特殊情况：

（2）如图②，当点与点重合时，点也与点重合，点与点重合，此时，（点看成是长度为0的线段），则_____．（写出具体的数值）

（3）如图③，当时，、重合，此时与的数量关系是____，先根据条件易求的长度，则____．（写出具体的数值）

【解决问题】（4）结合图④对应的一般情况和你的感知，请用严谨的数学方法求的值．

18、已知二次函数的图象经过点，．

(1)求二次函数的表达式；

(2)点P为二次函数图象上一点，点F在y轴正半轴上，将线段绕点P逆时针旋转得到，点E恰好落在x轴正半轴上，求点P的坐标．

19、一条单车道的抛物线形隧道如图所示．隧道中公路的宽度AB＝8m，隧道的最高点C到公路的距离为6m．建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式．现有一辆货车的高度是4.4m，货车的宽度是2m，通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道．

20、已知：AB是⊙O的直径，P是OA上一点，过点P作⊙O的非直径的弦CD．

（1）若PA=2，PB=10，∠CPB=30°，求CD长；

（2）求证：PC•PD=PA•PB；

（3）设⊙O的直径为8，若PC、PD是方程，求m的范围．

21、如图，AB是⊙O的弦，AB＝4，点P在上运动，且∠APB＝30°．

（1）求⊙O的半径；

（2）求图中阴影部分的面积．

22、如图，已知，，，，求BD和BC的长．

23、雾霾天气严重影响人民的生活质量．在今年“元旦”期间，某校九(1)班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了本地部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如图不完整的统计图表，观察分析并回答下列问题．

(1)本次被调查的市民共有多少人？

(2)分别补全条形统计图和扇形统计图；

(3)若该地区有100万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人？

24、已知二次函数的图像是经过、两点的一条抛物线.

（1）求这个函数的表达式，并在方格纸中画出它的大致图像；

（2）点为抛物线上一点，若的面积为，求出此时点的坐标.