2024-2025学年（上）宜宾八年级质量检测数学

1、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接OC，DB．若△CDB＝30°，⊙O的半径为cm，则弦CD的长为（       ）

A．cm

B．12cm

C．cm

D．8cm

2、如图，以点O为位似中心，将缩小后得到，已知，则与的面积的比为　　

A．1：3

B．1：4

C．1：5

D．1：9

3、近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低．为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员的退休金．企业退休职工李师傅2012年的月退休金为1500元，2014年达到2160元．设李师傅的月退休金从2012年到2014年年平均增长率为x，可列方程为（　 　）

A．2160(1－x) 2 = 1500

B．1500(1＋x) 2 =2160

C．1500(1－x) 2 =2160

D．1500＋1500(1＋x) ＋1500(1＋x) 2 =2160

4、如图，在中，，，，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，抛物线的顶点坐标为，点是该抛物线上一点，若点是该抛物线上任意一点．有下列结论：

①；

②抛物线与轴交于点，；

③若，则；

④若，则．

其中，正确结论的个数是（　　）

A.0 B.1 C.2 D.3

6、如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝30°，将△ABC沿AC翻折得到△ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则△ABE的面积为（　　）

A. B. C.3 D.

7、在一个不透明的袋子里有1个红球，2个蓝球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、如图，为的重心，过点作交于点，交于点，若，则四边形的面积为（       ）

A．

B．1.5

C．2

D．3

9、已知为的直径，在同一平面内，过上一点作的切线，最多能做（       ）

A．0条

B．1条

C．2条

D．无数条

10、已知抛物线y=x2﹣x﹣1，与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2016的值为（　　）

A. 2015   B. 2016   C. 2017   D. 2010

11、如图，在ABC中，点D是边BC的中点，直线DF交边AC于点F，交AB的延长线于点E，如果CF∶CA=a∶b，那么BE∶AE的值为______．（用含a、b的式子表示）

12、如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上），则击中阴影区域的概率是___________．

13、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：___．

14、若关于x的一元二次方程x2﹣7x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是___________．

15、一元二次方程的根是__________．

16、如图，在中， ，点是内心，则的大小为_______．

17、在一个不透明的口袋里装有颜色不同的红、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_______；（精确到0.1）

（2）试估算口袋中白球有多少只？

（3）请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；摸到两只白球的概率是多少？

18、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4 cm，BC＝5 cm，点D在BC上，且CD＝3 cm，现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25 cm/s的速度沿BC向终点C运动，过点P作PEBC交AD于点E，连接EQ，设动点运动时间为t s（t＞0）．

(1)CP＝________，CQ＝________．（用含t的代数式表示）

(2)连接PQ，在运动过程中，不论t取何值时，总有线段PQ与线段AB平行，为什么？

19、如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D．

（1）求证：AE•BC=BD•AC；

（2）如果S△ADE=3，S△BDE=2，DE=6，求BC的长．

20、解方程：

（1）；   

（2）．

21、 在平面直角坐标系中的位置如图，其中每个小正方形的边长为个单位长度.

画出关于原点的中心对称图形;

画出将绕点顺时针旋转得到.

在的条件下，求点旋转到点所经过的路线长(结果保留).

22、如图，已知圆O内接正六边形的边长为，求这个正六边形的边心距n，面积S．

23、现在，某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．

（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？

（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？

（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？

24、如图所示，草坪上的喷水装置高，喷头一瞬间喷出的水流呈抛物线状，喷出的抛物线水流在与喷水装置的水平距离为处，达到最高点，点距离地面．

(1)请建立适当的平面直角坐标系，求出该坐标系中水流所呈现的抛物线的解析式；

(2)这个喷水装置的喷头能旋转，它的喷灌区域是一个扇形，如图2所示，求出它能喷灌的草坪的面积（取，结果保留整数）．