2024-2025学年（上）阜新八年级质量检测数学

1、若反比例函数的图象上有两点和，那么（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，作∠CAD=30°，CD⊥AD于D，若△ADC的面积为1，则△ABC的面积为（     ）

A．2

B．3

C．4

D．8

3、如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是（ ）

A．

B．且

C．且

D．

4、如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点均在格点（网格线的交点）上，则的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，如果两者之积为偶数，甲得分；如果两者之积为奇数，乙得分，此游戏（ ）

A. 对甲有利    B. 对乙有利    C. 是公平的    D. 以上都有不对

6、如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（  ）

A．DE=EB B．DE=EB C．DE=DO   D．DE=OB

7、如图，已知为上一点，以为半径的圆经过点，且与交于点，设，则（　　　）

A.若，则弧的度数为 B.若，则弧的度数为

C.若，则弧的度数为 D.若，则弧的度数为

8、如图，AB∥CD，AE∥CF，∠C＝131°，则∠A＝（     ）

A．39°

B．41°

C．49°

D．51°

9、如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段上移动，点A，B的坐标分别为，点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（   ）

A. B. C.5 D.7

10、若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（   ）

A.k＞﹣1 B.k＞﹣1且k≠0 C.k＜1 D.k＜1且k≠0

11、已知m，n是方程的两实数根，则_______．

12、已知，则______.

13、如图，在平行四边形中，，，，点M在直线上，点N在边上，连接，将沿直线翻折，点D的对应点E恰好在边上，当最大时，_____．

14、某市常住人口约为7680000人，数据“7680000”用科学记数法可表示为______.

15、如图，小明在点C处测得树的顶端A仰角为，测得米，则树的高（单位：米）为______．

16、在平行四边形ABCD中，点E为AD中点，BE与AC相交于点O，则= ．

17、如图，已知△ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB的延长线于点F，EG⊥AC于点G，求证：

（1）BF＝CG；

（2）AB+AC＝2AG．

18、某数学兴趣小组准备测量学校旗杆的高度．如图所示，左、右两楼AB、CD的高度均为13米，旗杆FG在两楼之间，甲同学在左楼阳台E处测得旗杆顶点F的仰角为45°，且阳台的高度AE为3.1米，乙同学在右楼楼顶D处测得旗杆顶点F的俯角为8°（点A、G、C在同一条直线上），已知两楼间的距离AC为30米，请你帮助该数学兴趣小组计算旗杆FG的高．（精确到1米．参考数据：sin8°≈0.14，cos8°≈0.99，tan8°≈0.14）

19、如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB＝AC＝5，A′B′＝A′C′＝3．若∠B＋∠B′＝90°，求△ABC与△A′B′C′的面积比．

20、学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边 y与另一边 x之间的函数关系式如下图所示．

（1）绿化带面积是多少?你能写出这一函数表达式吗?

（2）完成下表，并回答问题：如果该绿化带的长不得超过40m，那么它的宽应控制在什么范围内?

21、计算：

（1）

（2）2sin30°+4cos30°•tan60°﹣cos245°

（3）

（4）．

22、如图，以△ABC的各边为边长，在边BC的同侧分别作正方形ABDI，正方形BCFE，正方形ACHG，连接AD，DE，EG．

（1）求证：△BDE≌△BAC；

（2）求证：四边形ADEG是平行四边形；

（3）若四边形ADEG是正方形，请直接写出AC与AB的数量关系（不用写证明过程）

23、先化简，再求值：，其中．

24、如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点．与x轴交于点 C．

（1）求一次函数的表达式；

（2）若点M在x轴上，且△AMC的面积为6，求点M的坐标；

（3）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，直接写出满足条件的点P的坐标．