2024-2025学年（上）巴中八年级质量检测数学

1、如图，正方形ABCD中，AB＝6，且CE＝2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G；①△ABG≌△AFG；②FG＝CG；③AG∥CF；④＝．其中正确结论的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、为推进垃圾分类，推动绿色发展，宜宾天原化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用万元购买甲型机器人比用万元购买乙型机器人的台数少一台，两种型号机器人的单价和为万元．若设乙型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、关于 x 的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0 的一个根 0，则 a 值为（    ）

A. 1    B. ﹣1    C. ±1    D. 0

4、如图，一人站在两等高的路灯之间走动，为人在路灯照射下的影子，为人在路灯照射下的影子．当人从点走向点时两段影子之和的变化趋势是（  ）

A.先变长后变短 B.先变短后变长

C.不变 D.先变短后变长再变短

5、. 如图，图中正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积为（ ）

A. 16-4 B. 32-8 C. 8-16 D. 无法确定

6、用放大镜看，若边的长度变为原来的5倍，那么下列说法不正确的是（       ）

A．边的长度也变为原来的5倍

B．的周长变为原来的5倍

C．的面积变为原来的25倍

D．的度数变为原来的5倍

7、如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠CBA＝90°，E为边AB的黄金分割点（AE＞BE），AD＝AE，BC＝BE．AC，DE将四边形分为四个部分，它们的面积分别用S1，S2，S3，S4表示，则下列判断正确的是（　　）

A．S1＝4S2

B．S4＝3S2

C．S1＝S3

D．S3＝S4

8、已知a是一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的较小的根，则下面对a的估计正确的是（　　）

A. ﹣2＜a＜﹣1   B. 2＜a＜3   C. ﹣3＜a＜﹣4   D. 4＜a＜5

9、已知二次函数y=x2+2x+2与反比例函数（k≠0）的图象都经过点A（1，m），当二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小时，x的取值范围是（   ）

A.x < 0 B.x≤ -1 C.x > -1，且x≠0 D.x≥1

10、如图，点A在反比例函数y＝的图像上，AM⊥y轴于点M，点P是x轴上的一点，则△APM的面积是（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

11、已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣2≤x≤1时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值为_____．

12、半径为5的圆内接正六边形的边心距为__________．

13、如图，B(5，－5)，C(7，0)，以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为__________．

14、若二次函数的图象满足：当时位于x轴的上方，当时位于x轴的下方，则m = _______________.

15、将一个含45°角的三角板，如图摆放在平面直角坐标系中，将其绕点顺时针旋转75°，点的对应点恰好落在轴上，若点的坐标为，则点的坐标为____________．

16、如图，二次函数的图像过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④若点、点、点在该函数图像上，则；⑤若方程的两根为，，且，则．其中正确的结论有__________（只填序号）

17、在一个不透明的袋子中装有（除颜色外）完全相同的红色小球1个，白色小球1个和黄色小球2个，

（1）从中先摸出一个小球，记录下它的颜色后，将它放回袋中搅匀，再摸出一个小球，记录下颜色. 求摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？

（2）如果摸出第一个小球之后不放回袋中，再摸出第二个小球，这时摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？

（3）小明想给袋中加入一些红色的小球，使从袋中任意摸出一个小球恰为红色的概率为，请你帮小明算一算，应该加入多少个红色的小球？

18、已知二次函数，求：

(1)抛物线与x轴、y轴相交的交点坐标．

(2)抛物线的顶点坐标．

(3)当x取何值时，函数值大于0？

19、如图， 66网格中的每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC是格点三角形，请按下列要求画图．（注：标明所作三角形的顶点字母）

（1）如图1，请在网格中画出格点△CDE，以点 C为公共顶点且与△ABC 相似，△CDE 与△ABC的周长之比为2∶1．

（2）如图2，请在网格中画出格点△ABP，以AB为公共边且与△ABC相似，面积之比为5∶1．

20、已知实数满足，，则的值为____________．

21、如图，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点A，点P是线段上方抛物线上的一个动点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当点P运动到什么位置时，的面积最大？

(3)过点P作x轴的垂线，交线段于点D，再过点P作轴交抛物线于点E，连接．是否存在点P，使为等腰直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22、在甲、乙两个不透明的口袋中，分别装有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的四个小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的三个小球上分别标有数字1，2，3，先从甲袋中随机摸出一个小球，记下数字，再从乙袋中随机摸出一个小球，记下数字．请用列表或画树状图法求摸出的这两个小球上标记的数字之和为5的概率．

23、如图，是的外接圆，请利用尺规作图法，作出劣弧的中点（保留作图痕迹，不写作法）．

24、已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC＝BD．求证：．