2024-2025学年（上）乐山八年级质量检测数学

1、抛物线y＝2x2，y＝﹣2x2，y＝0.5x2共有的性质是(     )

A．开口向下

B．对称轴是y轴

C．都有最低点

D．y的值随x的值增大而减小

2、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（　　）

A. 4   B. 4   C. 4   D. 28

3、如图，点O是△ABC内任一点，点D，E，F分别为OA，OB，OC的中点，则图中相似三角形有(               )

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

4、已知在直角坐标平面内，以点P（﹣2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是（　　）

A．相离

B．相切

C．相交

D．相离、相切、相交都有可能

5、已知点，，都在反比例函数的图像上，且，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OD=2OA，△ABC的周长为10，则△DEF的周长是（       ）

A．20

B．30

C．40

D．90

7、下列事件属于必然事件的是（　　）

A．大家电视，正在播放新闻

B．明天会下雨

C．实数a＜0，则2a＜0

D．掷一枚硬币，正面朝上

8、若，则下列式子中错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，矩形OABC中，OA＝4，AB＝3，点D在边BC上，且CD＝3DB，点E是边OA上一点，连接DE，将四边形ABDE沿DE折叠，若点A的对称点A′恰好落在边OC上，则OE的长为（　　）

A. B. C. D.1

10、下列对一元二次方程根的情况的判断，正确的是（　　）

A．有两个不相等实数根

B．有两个相等实数根

C．有且只有一个实数根

D．没有实数根

11、抛物线与x轴交于B，C两点，该抛物线的顶点为A，则△的面积是_______．

12、如图，在△ABC中，，且AD：AF：AB＝1：2：4，则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG等于______

13、2022年，北京成功举办第24届冬季奥运会后，很多学校都开展了冰雪项目的学习活动如图，一位同学乘滑雪板沿坡度为的斜坡滑行米，则他下降的高度为_____米．

14、某一时刻，一棵树高15m，影长为18m．此时，高为50m的旗杆的影长为_____m．

15、如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y＝x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4；…按此做法进行下去，其中的长为_____．

16、因式分解：_________．

17、如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦，AB与CD交于点M，将弧CD沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，链接PC．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）点G为弧ADB的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E，交弧BC于点F（F与B、C不重合）．问GE▪GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．

18、某校有A、B两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室阅读．

（1）下列事件中，是必然事件的为（    ）

A．甲、乙同学都在A阅览室   B．甲、乙、丙同学中至少两人在A阅览室

C．甲、乙同学在同一阅览室 D．甲、乙、丙同学中至少两人在同一阅览室

（2）用画树状图的方法求甲、乙、丙三名学生在同一阅览室阅读的概率．

19、某种产品的成本是每件元，试销售阶段每件产品的销售价x（元）与日销售量y（件）之间的关系如下表所示．已知y是x的一次函数．

(1)若每日的销售利润是元，求每件产品的销售价；

(2)要使每日获得最大销售利润，每件产品的销售价应定为多少？此时每日的销售利润是多少？

20、如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）.

（1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；

（3）在（2）的基础上，求点B旋转路径的长度.

21、计算：．

22、某中学库存960套旧课桌椅准备修理。现有甲、乙两个木工小组都想承接这项业务。经协商后得知：甲小组单独修理这批桌椅比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修8套；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元。

（1）求甲、乙两个小组每天各修理桌櫈多少套？

（2）在修理过程中，学校要委派一名修理工进行质量监督，并由学校负担他每天的生活补助10元，现有以下三种修理方案供选择：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理。你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明。

23、已知抛物线与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于点C，直线BC的解析式：；

（1）求抛物线的解析式；

（2）若P为第一象限抛物线上一点，PH⊥BC于H，线段PH的长为d，设P点的横坐标为t，求d与t的函数关系式，并直接写出t的取范围；

（3）在（2）的条件下，连接PB，过P点作PE⊥x轴于E，AG⊥x轴，连接BG，PG，PE交BG于T，若∠ABG＝∠EPB，∠PGB＝45°+∠BPE，求P点坐标．

24、如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA=5，AC=3，CD平行于AB，与弧AB相交于点M、N．

（1）求线段OD的长；

（2）若tan∠C=，求弦MN的长．