2024-2025学年（上）广元八年级质量检测数学

1、如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境：

①小明骑车以的速度匀速骑了，在原地休息了，然后以的速度匀速骑回出发地，设时间为，离出发地的距离为；

②有一个容积为的开口空桶，小亮以的速度匀速向这个空桶注水，注后停止，等后，再以的速度匀速倒空桶中的水，设时间为，桶内的水量为；

③矩形中，，动点P从点A出发，依次沿对角线，边，边运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，；当点P与点A重合时，．

其中，符合图中所示函数关系的问题情境为（ ）

A．②

B．②③

C．①③

D．①②

2、二次函数的图象如图所示．下列结论：①；②；③，是图像上两点，则；④；⑤若且，则．其中正确结论有（       ）

A．①②③

B．②④⑤

C．①③④

D．①③④⑤

3、下列函数中不是反比例函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、若方程的两个实数根分别为、，则等于

A．3

B．

C．

D．

6、如果两个相似三角形的周长比为1：4，那么这两个三角形的对应中线的比为（       ）

A．1：2

B．1：4

C．1：8

D．1：16

7、如图，DE∥BC，AD：DB＝2：3，EC＝6，则AE的长是（　　）

A．3

B．4

C．6

D．10

8、如图，是弧所在圆的圆心．已知点B、C将弧AD三等分，那么下列四个选项中不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．．

9、数的倒数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，点A、B、C、D、E都是上的点，弧弧AE，，则的度数为　　

A.

B.

C.

D.

11、已知点P（6，3）关于原点的对称P1点的坐标是________．

12、若关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是   ．

13、已知二次函数，当x＜1时，y随x的增大而______；当x＞1时，y随x的增大而______；当x=1时，y有最小值等于_______．

14、若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为______．

15、如果=，那么=________．

16、如图，已知，，；则与的周长之比为__________．

16．如图，在中，，，平分，，垂足E在的延长线上，F是的中点，连接，则的面积是__________．

17、在四边形中，，，，．直角三角板含45°角的顶点在上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点．

(1)如图1，当时，求证：；

(2)如图2，在上有一点，．若点从点到点移动的速度为每秒个单位长，求点在直角三角板内部（包括边界）的时长；

(3)连接，当的外心落在的边上时，求的值；

(4)直接写出点移动过程中的外接圆半径的最小值．

18、如图，在菱形ABCD中，点E，F是对角线BD的三等分点，连接AE，EC，CF和FA．已知AB＝2，四边形AECF是正方形，求BD的长．

19、已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1，h2，h3，△ABC的高为h．

（1）若点P在一边BC上，如图①，此时h3＝0，求证：h1+h2+h3＝h；

（2）当点P在△ABC内，如图②，以及点P在△ABC外，如图③，这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请予以证明；若不成立，h1，h2，h3与h之间又有怎样的关系，请说出你的猜想，并说明理由．

20、如图，直线y＝kx+4的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B（2，0），直线AF交x轴负半轴于点F，且OF＝2OA．

（1）求k的值及直线AF的解析式；

（2）若将直线AB沿y轴向下平移，平移后的直线恰好经过C（﹣3，0），与y轴相交于点D，且直线CD与直线AF交于点E，求四边形AECO的面积．

21、问题提出

（1）如图1，的边BC在直线n上，过顶点A作直线m∥n，在直线m上任取一点D连接BD,CD，则的面积_______的面积（填“等于”大于”或“小于”）

问题探究

（2）如图2，在菱形ABCD和菱形BGFE中，，求的面积.

问题解决

（3）如图3在矩形ABCD中，，在矩形ABCD内（可以在边上）存在点P，使得的面积等于矩形ABCD的面积的，求周长的最小值.

22、如图，在中，点在边上，点在边上，且，

(1)求证：；

(2)若，，求的长

23、如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直半径OA，C为垂足，DE＝6，连接DB，，过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M．

（1）求的半径；

（2）求证：EM是⊙O的切线；

（3）若弦DF与直径AB相交于点P，当∠APD＝45°时，求图中阴影部分的面积．

24、新冠疫情期间药店采购N95口罩销售，该口罩每只的进价为12元，原定售价为16元，根据药店市场调研发现：平时每周的销售量400只，售价每涨1元销售量下降10只．若该口罩销售每周要获利2880元，才能保证正常采购需要的运输费和人工费，同时N95口销售价不得高于25元/只，问该药店需将N95口罩的售价格定为每只多少元？