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随时随地学习
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1、下列几组对象可以构成集合的是（ ）
A.充分接近
的实数全体
B.善良的人
C.某校高一所有聪明的学生
D.某单位所有身高在1.7m以上的人
2、在锐角三角形
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且满足
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．（1，2）
C．
D．
3、若函数
的图象上存在与直线
垂直的切线，则实数a的取值范围是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、若
，则( )
A.
B.
C.
D.
5、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在冬奥会比赛中，要从4名男运动员和5名女运动员中，任选3人参加某项比赛，其中男女运动员至少各有一名的不同选法共有
A．140种
B．80种
C．70种
D．35种
8、如图，在圆
中，若
，
，则
的值等于
A．
B．
C．
D．
9、已知关于
的方程
有实根且实根均在区间
内，若
，
，则实数
的最小值为（ ）
A．1 B．
C．
D．
10、椭圆
上的动点
到定点
距离的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.3
11、已知动直线
与圆
相交于，两点，且满足
，点为直线上一点，且满足
，若
为线段
的中点，为坐标原点，则
的值为（ ）
A．3
B．
C．2
D．
12、如图，一束光线从扇形OAB的弧
上的C点出发，经该扇形半径两次反射用时
后第一次回到C点.已知
，如果光源C沿顺时针移动
后到达
点，那么光线从出发再经该扇形半径两次反射后第一次回到所用的时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知圆
的方程为
，圆
的方程为
，其中
．那么这两个圆的位置关系不可能为（ ）
A．外离
B．外切
C．内含
D．内切
15、命题“∀1≤x≤3，x2﹣a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．a≥9
B．a≥11
C．a≥8
D．a≤10
16、已知
是等差数列，且
是
和
的等差中项，则的公差为（ ）
A．1
B．2
C．-2
D．-1
17、某一考场有64个试室，试室编号为001﹣064，现根据试室号，采用系统抽样法，抽取8个试室进行监控抽查，已抽看了005，021试室号，则下列可能被抽到的试室号是（ ）
A．029，051
B．036，052
C．037，053
D．045，054
18、函数
的图象为( )
A.
B.
C.
D.
19、已知双曲线
的实轴长为4，虚轴长为6，则其渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为
A．相切
B．相交但直线不过圆心
C．直线过圆心
D．相离
21、过点
的直线方程（一般式）为 _____．
22、将
化简为有理数指数幂的形式_______________.
23、已知数列满足：
，
（
N+），由
、
、归纳出数列的通项公式是__________.
24、已知函数
，则
的值为____________．
25、正方形ABCD中，E为BC的中点，向量
,
的夹角为
，则
________.
26、如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6，O′C′＝2，则原图形OABC的面积为________．
27、小王、小李两位同学玩掷骰子(骰子质地均匀)游戏,规则:小王先掷一枚骰子,向上的点数记为x;小李后掷一枚骰子,向上的点数记为y,
(1)在直角坐标系xOy中,以(x,y)为坐标的点共有几个?试求点(x,y)落在直线x+y=7上的概率;
(2)规定:若x+y≥10,则小王赢；若x+y≤4,则小李赢,其他情况不分输赢.试问这个游戏规则公平吗?请说明理由.
28、已知数列
的前
项和
和通项
满足
，数列
中，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）数列
满足
求证：
.
29、已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期;
(2)求函数在区间
上的最小值和最大值.
30、设
，a，均为实数，试求当变化时，函数
的最小值．
31、已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上的点到焦点的最长距离为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线
(不过原点
)与椭圆交于两点
､
，
为线段
的中点.
（i）证明：直线
与的斜率乘积为定值；
（ii）求
面积的最大值及此时的斜率.
32、旨在全面提高国民体质和健康水平，1995年国务院颁布了《全民健身计划纲要》，并在2009年将每年8月8日设置为“全民健身日”，倡导全民做到每天参加--次以上的体育健身活动，学会两种以上健身方法，每年进行一次体质测定．某小区为了调查居民的体育运动情况，从该小区随机抽取了100位成年人，记录了他们某天的锻炼时间，其频率分布直方图如下：
(1)求的值，并求这100位居民锻炼时间的中位数；
(2)若规定
为第一组，依次往下，现采用分层抽样的方法从第三组和第五组随机抽取6名成年人进行体质测定，再从这6人中随机抽取2人进行跟踪调查，求这2人中，两组各有1人的概率．
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