黑龙江省大兴安岭地区2026年小升初（1）数学试卷（含解析）

1、设，若，则n的最小值为（       ）

A．71

B．72

C．80

D．81

2、设，，，则（   ）

A. B. C. D.

3、（   ）

A. B. C. D.

4、已知，为锐角，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，若恒成立，则的取值范围是

A. B. C. D.

6、（   ）

A. B. C. D.

7、已知则“”是“”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、若是上的偶函数，且在上是增函数，则下列各式成立的是 （ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则取得最小值时的值为(   )

A. B. C. D.

11、过点的直线与圆交于两点，当最小时，直线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为，，，与的夹角为，且，与的夹角为．若 ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数的图象在点处的切线方程为，则的值为(   )

A. B.1 C.-1 D.

14、在正方体中，为的中点，为正方形的中心，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、计算（   ）

A. B. C. D.

16、执行如图所示的程序框图，则输出的（       ）

A．2

B．1

C．

D．-1

17、函数的图象（   ）

A.关于直线对称 B.关于点对称

C.关于轴对称 D.关于轴对称

18、如图，在中，N为线段上靠近A的三等分点，点P在上且则实数m的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

19、已知向量，，则与垂直的向量是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知双曲线C：，则该双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．2

D．4

21、对任意实数x，符号表示x的整数部分，即是不超过x的最大整数，在实数轴（箭头向右）上是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时就是x.这个函数叫做“取整函数”，它在生产实践中有广泛的应用.那么________.

22、设，则满足条件的所有组成的集合的真子集的个数是_______个

23、函数的定义域为__________.

24、不等式  的解集是_______________

25、设复数z的共轭复数为，若z＝1－i(i为虚数单位)，则＋z2的虚部为_____.

26、设随机变量服从正态分布，若，则____________．

27、某种海洋生物的身长（单位：米）与生长年限（单位：年）满足如下的函数关系：（设该生物出生时的时刻）．

（1）需经过多少年，该生物的身长不小于米？

（2）该生物出生后第年和第年各长了多少米？并据此判断，这年中哪一年长得更快．

28、已知函数.

(1)求曲线在点处的切线方程，

(2)求的最小值.

29、已知点的坐标为，直线相交于点，且它们的斜率之积是，求动点的轨迹方程；

30、已知，，

(1)求的最小正周期及单调递增区间；

(2)已知锐角的内角的对边分别为，且，，求边上的高的最大值.

31、已知展开式中第3项的系数等于6，求展开式中含的项的系数．

32、已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上，长轴长是，离心率是.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若点在该椭圆上，为它的左、右焦点，且，求△的面积．