黑龙江省鸡西市2026年小升初（1）数学试卷（含解析）

1、某函数部分图象如图所示，它的函数解析式可能是（ ）

A． B．

C． D．

2、（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数对任意，都有，当 时，，则

A．

B．

C．

D．

4、已知全集，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、设椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其焦距为2c，点Q在椭圆的外部，点P是椭圆C上的动点，且恒成立，则椭圆离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知点，，若直线l：与线段AB（含端点）有公共点，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知 都是定义在R上的函数, ，在有穷数列 (n=1,2,…,10）中，任意取前k项相加，则前k项和不小于的概率是

A.   B.   C.   D.

8、 的一段图象如图，则其解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设点，，直线过点且与线段相交，则的斜率k的取值范围是（       ）

A．或

B．

C．

D．以上都不对

10、函数的单调递减区间是（   ）

A. B. C. D.

11、某大型汽车销售店销售某品牌型汽车，已知该型汽车的价格与月销售量之间有如下关系：

若型汽车的月销售量与价格之间的关系满足经验回归方程，则型汽车价格降到19万元/辆时，月销售量大约是（       ）

A．39辆

B．42辆

C．45辆

D．50辆

12、我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”，已知、是一对相关曲线的焦点，是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是

A．

B．

C．

D．2

13、已知函数是偶函数，且其定义域为，则的值域为（　　）

A.   B.   C.   D.

14、设是关于的一元二次方程的两个实根，则的最小值是（ ）

A．

B．18

C．8

D．-6

15、我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量．概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理，它表明，若随机变量，当n充分大时，二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似，且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同．棣莫弗在1733年证明了的特殊情形，1812年，拉普拉斯对一般的p进行了证明．现抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为（       ）（附：若，则，，）

A．0.1587

B．0.0228

C．0.0027

D．0.0014

16、如图，已知的斜边BC的两个端点分别在x轴、y轴正方向上移动，顶点A和原点分别在C的两侧，则点A的轨迹是．

A．圆

B．线段

C．射线

D．一段圆弧

17、在中，为上一点，且，，若，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

18、已知直线，，则与之间的距离为（ ）

A．1   B．   C．   D．2

19、在等比数列中，若，则（       ）

A．

B．

C．6

D．12

20、下列函数中是偶函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设，用表示不超过的最大整数，则“”是“”的______条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”）

22、如图已知每条棱长都为3的直平行六面体中，，长为2的线段的一个端点在上运动，另一个端点在底面上运动，则中点的轨迹与直平行六面体的面所围成的几何体的体积为________．

23、函数的定义域为_____

24、设，，且，则______.

25、侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱．

侧棱不垂直于底面的棱柱叫作斜棱柱．

底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱．

底面是平行四边形的四棱柱叫作平行六面体．

侧棱与底面垂直的平行六面体叫作直平行六面体．

底面是矩形的直平行六面体叫作长方体．

棱长都相等的长方体叫作正方体．

请根据上述定义，回答下面的问题(填“一定”、“不一定”“一定不”)：

(1)直四棱柱________是长方体；

(2)正四棱柱________是正方体．

26、定义在R上的奇函数满足，且在区间上是增函数，给出下列三个命题：

①的图象关于点对称；

②在区间上是减函数；

③

其中所有真命题的序号是______．

27、在△ABC中，．

(1)求B；

(2)若，求a边．

28、已知函数．

(1)若函数为偶函数，求实数的值；

(2)若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围；

(3)求函数在区间上的最小值．

29、在中，角，，的对边分别为，，，且.

（1）求的大小；

（2）若，且，求的值.

30、如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AD=DC=AC，且CP⊥平面PAD，E为AD的中点.

(1)证明：AD⊥平面PCE；

(2)若，求二面角A﹣PC﹣E的余弦值.

31、已知函数．

(1)当时，求曲线在点处的切线方程．

(2)若函数在单调递增，求的取值范围．

32、已知动点到两定点，的距离之比为．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过曲线上任意一点作与直线夹角为的直线，交于点，求的最大值和最小值．