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1、已知直线
过定点
，直线
过定点
，
与
的交点为
，则
的最大值（ ）
A．
B．
C．4
D．
2、在平面直角坐标系
中，双曲线
的渐近线与抛物线
交于点
,若
的垂心为
的焦点，则
的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知集合
，集合
，则集合
等于（ ）
A. 
B
． C． 
D． 
4、把函数
的图象向左平移
个单位,然后把图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），则所得图形对应的函数解析式为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、古代数学名著《数学九章》中有云：“有木长三丈，围之八尺，葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”意思为：圆木长3丈，圆周为8尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺(注：1丈即10尺)（ ）
A.30尺 B.32尺 C.34尺 D.36尺
6、从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、在半径为10的圆上有三点A，，，其中A，两点的坐标分别为
､
.现有两个命题：
：若
为
，则三角形
的面积为
；
：若
，则四边形
的面积为
.那么下列选项是真命题的是（ ）
A．且
B．或
C．非且非
D．非或
8、已知点
是椭圆
上的一点，点
，则
的最小值为
A．
B．
C．
D．
9、下面程序的中，x=2时，该程序的运行结果输出结果为（ ）.
A.3 B.7 C.15 D.17
10、已知
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、不等式
的解集为
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A. B. 
C. 
D. 
12、用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何几的三视图如图示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是（ ）
A.8 B.7 C.6 D.5
13、已知函数
，若
恰有两个零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
，
，下列不等式成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度).二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始.已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸(一丈等于十尺，一尺等于十寸)，则下列说法不正确的是（ ）
A．小寒比大寒的晷长长一尺
B．春分和秋分两个节气的晷长相同
C．小雪的晷长为一丈五寸
D．立春的晷长比立秋的晷长长
16、二项式
的展开式中，常数项是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知△是边长为4的等边三角形，D为BC的中点，点E在边AC上，且
，设AD与BE交于点P，则
（ ）
A．4
B．6
C．8
D．9
18、已知等差数列
满足
，
，数列
满足
，记的前
项和为
，若对于任意的
，
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设函数的定义域为D，若函数满足条件：存在
，使在
上的值域为
，则称为“倍缩函数”，若函数
为“倍缩函数”，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、双曲线
的焦点到渐近线的距离为（ ）
A．
B．3
C．2
D．
21、设曲线
在点（0,1）处的切线与曲线
上点处的切线垂直，则的坐标为_____．
22、命题“若
，则
或
”的逆否命题是__________.
23、已知函数
的导函数
的部分图象如图所示,且导函数
有最小值
,则
_________, 
___________.
24、在正三棱锥
中，
，M是棱PC上的任意一点，则
的最小值是___________．
25、一个球的直径为2，则它的内接正四棱柱侧面积的最大值为______.
26、已知正项等比数列的前项和为，且
，
，则
___________.
27、复数
.(
为虚数单位)
（1）若复数
为纯虚数，求实数
的值；
（2）若复数对应的点在第三象限或第四象限，求实数的取值范围.
28、已知点
，直线
，且点P不在直线l上．
（1）求证：点P到直线l的距离
；
（2）当点在函数
图像上时，（1）中的公式变为
，请参考该公式求
的最小值．
29、四棱锥
，底面
为平行四边形，
平面，且
，
；
（1）
为
中点，求证：
；
（2）若点
是线段
上的动点，当二面角
的正切值为
，求此时
与平面
所成角的正弦值.
30、设等比数列
的前
项和为
，
，且
，
，
成等差数列，数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
．
31、解决下列问题：
(1)已知
，求
值.
(2)已知
，
，求
的值.
32、如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，∠PAB＝90°，PB＝PD，PA＝AB，E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点．
（1）求证：AE⊥平面PBC；
（2）是否存在点F，使平面AEF与平面PCD所成的锐二面角为30°？若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由．
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