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1、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知定义域为{x|x≠0}的偶函数f(x)，其导函数为f′(x)，对任意正实数x满足xf′(x)＞2f(x)，若g(x)＝
，则不等式g(x)＜g(1)的解集是（ ）
A．(－∞，1)
B．(－1,1)
C．(－∞，0)∪(0,1)
D．(－1,0)∪(0,1)
3、
，
，
是
的内角
，
，
所对的边，若
，则
（ ）
A．1011
B．2022
C．2020
D．2021
4、已知
，
，猜想
的值为（ ）
A.3333 B.3553 C.33333 D.35553
5、若集合M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}，则M∩N等于
A．{0，1}
B．{﹣1，0，1}
C．{0，1，2}
D．{﹣1，0，1，2}
6、已知直线
若
则实数a的值是（ ）
A. 0 B. 2或-3 C. 0或3 D. 3
7、阿基米德（公元前287年～公元前212年）是古希腊伟大的物理学家、数学家和天文学家.他研究抛物线的求积法得出著名的阿基米德定理，并享有“数学之神”的称号.抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形被称为阿基米德三角形.如图，
为阿基米德三角形.抛物线
上有两个不同的点
，以A，B为切点的抛物线的切线
相交于P.给出如下结论，其中正确的为（ ）
（1）若弦
过焦点，则
为直角三角形且
；
（2）点P的坐标是
；
（3）的边所在的直线方程为
；
（4）的边上的中线与y轴平行（或重合）.
A．（2）（3）（4）
B．（1）（2）
C．（1）（2）（3）
D．（1）（3）（4）
8、
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、已知
为虚数单位，复数
，则
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10、独立性检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系.则在H0成立的情况下，估算概率
表示的意义是（ ）
A.变量X与变量Y有关系的概率为0.1%
B.变量X与变量Y有关系的概率为99%
C.变量X与变量Y没有关系的概率为99%
D.变量X与变量Y有关系的概率为99.9%
11、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
， 
，若函数
有四个零点，则
的取值范围（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
13、直线
关于
对称直线
，直线的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高.如图，点E，H，G在水平线
上，
和
是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，若
，
，
，
，则海岛的高
（ ）
A．20
B．16
C．27
D．9
15、把
化为弧度为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若双曲线
： 
（
， 
）的左、右焦点分别是
， 
，以
为直径的圆与双曲线相交于点
，且
， 
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、
（ ）
A.
B.
C.
D.
18、将函数
的图象上所有点向左平移
的单位长度，得到函数
的图象，则图象的一个对称中心是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、某校运动会上,高一(1)班共有28名同学参加比赛,其中有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人,同时参加游泳比赛和球类比赛的有2人，没有人同时参加三项比赛,则同时参加田径比赛和球类比赛的人数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
20、已知直线
与抛物线
相交于､两点，
为的焦点.若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、数列
满足
（
， 
），
是的前
项和，若
，则
__________．
22、命题
： 
，方程
有实数根，则“非”形式的命题是__________．
23、如图是函数
的部分图象，则下列说法正确的编号是______.①
；②
；③
是函数
的一个对称中心；④函数在区间
上是减函数.
24、设
是周期为
的偶函数，当
时, 
,则
.
25、已知
，则实数
的值是________．
26、已知
是第二象限的角，
，则
_________.
27、函数
的部分图象如图所示，点A，B，C在图象
上，
，
，并且
轴
（1）求
和
的值及点B的坐标；
（2）若
，且
，求
的值；
（3）将函数
的图象上各点的纵坐标变为原来的
倍，横坐标不变，再将所得图象各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，最后将所得图象向右平移
个单位，得到
的图象，若关于x的方程
在区间
上有两个不同解，求实数a的取值范围.
28、已知
实数
，满足
，
实数，满足
，若
时，
为真，求实数的取值范围.
29、如图，在以，，，
，
，为顶点的多面体中，四边形
是矩形，
，
，
平面，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
30、已知双曲线
的一条渐近线方程为
，右准线方程为
．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点
的直线分别交双曲线的左、右两支于点
，交双曲线的两条渐近线于点
（在
轴左侧）．
①是否存在直线，使得
？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由；
②记
和
的面积分别为
，求
的取值范围．
31、已知函数
，
，且函数
在
和
处都取得极值．
（1）求实数
与
的值；
（2）对任意，方程
存在三个实数根，求实数
的取值范围．
32、
，
，
为
的导函数.
（1）若有两个零点
，试比较
与0的大小，并说明理由.
（2）当
时，
有极小值
，求的值域.
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