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随时随地学习
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1、
为空间任意一点,
三点不共线,若
=
,则
四点
A．一定不共面
B．不一定共面
C．一定共面
D．无法判断
2、
的值是（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
3、若复数z满足（
）z=3（为虚数单位），则z的共轭复数为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列选项叙述错误的是（ ）
A．命题“若
，则
”的逆否命题是“若
，则
”
B．若命题
，则命题
是
或
C．若
为真命题，则p，q均为真命题
D．“
”是“
”的充分不必要条件
5、“
”是“
，
”的（ ）
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
6、
是虚数单位，若复数
满足
，则复数
的值是
A．
B．
C．
D．
7、如图（1），沿对角线
将矩形折叠，连接
，所得三棱锥
正视图和俯视图如图（2），则三棱锥A-BCD的侧视图为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，a1＝2，a3＝2a2+16，则log2a9＝（ ）
A．15
B．16
C．17
D．18
9、已知函数
，若
，则实数
的值等于（ ）
A.-3 B.-1 C.1 D.3
10、掷铁饼是一项体育竞技活动．如图是一位掷铁饼运动员在准备掷出铁饼的瞬间，张开的双臂及肩部近似看成一张拉满的“弓”．经测量此时两手掌心之间的弧长是
，“弓”所在圆的半径为1.25米，这位掷铁饼运动员两手掌心之间的距离为（ ）米．
A．
B．
C．
D．
11、设函数
，在
上的图象大致如图，将该图象向右平移
个单位后所得图象关于直线
对称，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知定义在R上的偶函数
函数
的导函数为
满足
，且
，则关于x的不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、设
是双曲线
的左右焦点，过
作
的一条渐近线的垂线，垂足为
，与另一条渐近线交于点
，
，则的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知复数
（为虚数单位），则
A．
B．
C．
D．
15、已知α终边与单位圆的交点
且
，则
的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．3
16、已知三棱柱的各个侧面均垂直于底面，底面为正三角形，侧棱长与底面边长之比为3：2，顶点都在一个球面上，若三棱柱的侧面积为162，则该球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、某圆柱的高为1，底面周长为8，其三视图如图所示
圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为
A. 
B. 
C. 
D. 
18、《九章算术》是我国古代著名的数学专著，其卷五“商功”中记载这样一个问题:今有方锥，下方二丈七尺，高二丈九尺，问积几何?其含义是:今有正四棱锥，下底边长为丈
尺，高丈
尺，问它的体积为多少立方尺（ ）
(注丈
尺)
A．
B．
C．
D．
19、已知函数f（x）=
是R上的单调函数，则a的取值范围是（ ）.
A.
B.
C.
D.
20、若
的展开式中
的系数为35，则正数
（ ）
A．
B．2
C．
D．4
21、以下四个命题中所有真命题的序号是______．
（1）若
、
，则
；
（2）若、，则
；
（3）若、，
，则
，
；
（4）若、，，，则．
22、如图所示，为测量山高
，选择
和另一座山的山顶为测量观测点．从点测得
点的仰角
，点的仰角
以及
；从点测得
．已知山高
，则山高
________．
23、已知
是平面内两两互不平行的向量（
为正整数），满足
，
，则的最大值为______.
24、已知P为椭圆
上一动点，
为圆
的任意一条直径，那么
的最大值为______.
25、公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为
，若
，
___________.
26、已知向量
，
，
，则
________．
27、（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分.）
甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立.求：（Ⅰ）打满3局比赛还未停止的概率；（Ⅱ）比赛停止时已打局数
的分别列与期望E．
28、如图，由
围成的曲边三角形，在曲线
弧上求一点
，使得过所作的
的切线
与
围城的三角形
的面积最大，并求得最大值．
29、某电子公司开发一种智能手机的配件，每个配件的成本是15元，销售价是20元，月平均销售
件，通过改进工艺，每个配件的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果每个配件的销售价提高的百分率为
，那么月平均销售量减少的百分率为
，记改进工艺后电子公司销售该配件的月平均利润是
（元）.
（1）写出与
的函数关系式；
（2）改进工艺后，试确定该智能手机配件的售价，使电子公司销售该配件的月平均利润最大.
30、《山东省高考改革试点方案》规定：
年高考总成绩由语文、数学、外语三门统考科目和思想政治、历史、地理、物理、化学、生物六门选考科目组成，将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为、
、
、
、、
、
、
共8个等级，参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为
、
、
、
、、、、，选择科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩
，依照
（
、
分别为正态分布的均值和标准差）分别转换到
、
、
、
、
、
、
、
八个分数区间，得到考生的等级成绩．如果山东省年某次学业水平模拟考试物理科目的原始成绩
，
．
(1)若规定等级、、、、、为合格，、为不合格，需要补考，估计这次学业水平模拟考试物理合格线的最低原始分是多少；
(2)现随机抽取了该省
名参加此次物理学科学业水平测试的原始分，若这些学生的原始分相互独立，记
为被抽到的原始分不低于
分的学生人数，求的数学期望和方差．
附：当时，
，
．
31、如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，为
的中点，
，平面
平面
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
32、甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球．现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复n次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为Xn，恰有2个黑球的概率为pn，恰有1个黑球的概率为qn．
（1）求p1，q1和p2，q2；
（2）求2pn+qn与2pn-1+qn-1的递推关系式和Xn的数学期望E(Xn)(用 n表示) ．
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