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1、已知抛物线
和直线
在第一象限内的交点为
．设
是抛物线
上的动点，且满足
，记
，则（ ）
A．当
时，
的最小值是
B．当时，的最小值是
C．当
时，的最小值是
D．当时，的最小值是
2、对一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如表：
A．16%
B．40%
C．42%
D．58%
3、若复数
（其中
为虚数单位，
）为纯虚数，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
4、设变量
， 
满足约束条件
则目标函数
的最小值为（ ）
A. 4 B. -5 C. -6 D. -8
5、如图中的曲线是指数函数
的图象，已知
的取值分别为
，
，
，
，则相应于曲线
，
，
，
的依次为（ ）
A.，，， B.，，，
C.，，， D.，，，
6、下列有关命题的说法中错误的是
A. 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等 .
B. 一个样本的方差是
，则这组数据的总和等于60.
C. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越差.
D. 对于命题
使得
＜0，则
，使
.
7、已知
，
是双曲线
上的一点，半焦距为
，若
（其中
为坐标原点），则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，
，那么它们的位置关系是（ ）
A．外离
B．相切
C．相交
D．内含
9、若圆
与圆
：
关于点
对称，则圆与圆的公共弦长为（ ）
A．6
B．
C．8
D．
10、已知
是函数
的导数，将
和
的图象在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知函数
的导函数
的图象如图所示，则下列选项中错误的是（ ）
A．
是的极值点
B．导函数在
处取得极小值
C．函数在区间
上单调递减
D．导函数在
处的切线斜率大于零
12、下列关系中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、为进一步促进学生“德､智､体､美､劳”全面发展，某学校制定了“生活､科技､体育､艺术､劳动”五类课程，其中体育课程开设了“篮球､足球､排球､乒乓球､羽毛球”五门课程供学生选修，甲､乙两名同学各从中选择一门课程，则两人选择课程相同的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
的最小正周期为，则该函数的图像关于（ ）对称
A.直线
B.直线
C.点
D.点
15、在同一平面直角坐标系中，直线
和
的位置关系不可能是（ ）
A．①③
B．①④
C．②④
D．②③
16、设
，
，若
是
与
的等比中项，则
的最小值为（ ）
A.
B. C.
D.
17、若函数对
，
，同时满足：（1）当
时有
；（2）当
时有
，则称为
函数.下列函数中是函数的为（ ）
①
②
③
④
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
18、用反证法证明命题“如果
那么
”时，假设的内容应是（ ）
A.
B.
C.
D.
且
19、已知定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意x1，x2∈（－∞，0]（x1≠x2），都有
则（ ）
A．f（－5）＜f（4）＜f（6）
B．f（4）＜f（－5）＜f（6）
C．f（6）＜f（－5）＜f（4）
D．f（6）＜f（4）＜f（－5）
20、若过圆锥的轴
的截面为边长为4的等边三角形，正方体
的顶点
，
，
，
在圆锥底面上，
，
，，
在圆锥侧面上，则该正方体的棱长为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知随机变量
服从二项分布
，则
___________.
22、直线
的倾斜角是 。
23、已知实数
满足关系
，则
的取值范围为__________
24、直线l的倾斜角为30°，点P(2,1)在直线l上，直线l绕点P(2,1)按逆时针方向旋转30°后到达直线l1的位置，此时直线l1与l2平行，且l2是线段AB的垂直平分线，其中A(1，m－1)，B(m，2)，则m＝________.
25、过点
直线l与圆
相交于A，B两点，若该直线的斜率为1，则
______．
26、已知
的展开式中含有
的项的系数是
，则展开式中各项系数和为______.
27、已知函数
．
（1）若
在点
处的切线方程为
，求实数a，b的值；
（2）若
，在
内存在极小值，且
（
为的导函数），求实数b的取值范围．
28、如图，在四棱雉
中，
平面
，正方形边长为
，
，是
的中点.
(1)求证:
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面
夹角.
29、已知点
是曲线上任意一点，点到点
的距离与到直线
轴的距离之差为1.
(1)求曲线的方程；
(2)设直线
，
为曲线的两条互相垂直切线，切点为A，，交点为点
.
（i）求点的轨迹方程；
（ii）求证：直线
过定点，并求出定点坐标.
30、如图，在四棱锥中，底面是正方形，且
，平面
平面，
，点为线段
的中点，点
是线段上的一个动点.
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）当点是线段上的中点时，求二面角
的平面角的余弦值.
31、某商品的包装纸如图1所示，四边形ABCD是边长为3的菱形，且∠ABC＝60°，
，
．将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后，点E，F，M，N重合，记为点P，恰好形成如图2所示的四棱锥形的包装盒．
(1)证明：底面ABCD；
(2)设T为BC边上的一点，且二面角
的正弦值为
，求PB与平面PAT所成角的正弦值．
32、在锐角
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积
.
(1)求角B的大小；
(2)求
的取值范围.
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