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1、已知函数
，且函数
有且只有一个零点，则实数
的取值范围是( )
A. 
B. 
C.
C. 
2、若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图所示，在长方体
中，
，
，点
是棱
的中点，则点到平面
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若
满足
则
的最大值为
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知某平面图形用斜二测画法画出的直观图为如图所示的三角形，其中
，则该平面图形的面积为（ ）
A．
B．2
C．
D．4
7、不等式
的解集为（ ）
A.
B.R
C.
D.
或
8、已知函数
的最大值为M，最小值为m，则
（ ）
A.
B.0 C.1 D.2
9、在平面几何中，将完全覆盖某平面图形且直径最小的圆，称为该平面图形的最小覆盖圆.如线段的最小覆盖圆就是以该线段为直径的圆，锐角三角形的最小覆盖圆就是该三角形的外接圆.若
，
，
，则
的最小覆盖圆的半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知圆
的半径是
，点
是圆内部一点（不包括边界），点
是圆圆周上一点，且
，则
的最小值为
A．
B．
C．
D．
11、已知两条不同的直线
，
，三个不重合的平面
，
，
，下列命题正确的是（ ）
A.若
，
，则
B.若
，
，则
C.若
，
，则 D.若
，
，则
12、某活动小组由2名男同学与3名女同学组成，他们完成一项活动后，要从这5名同学中选2人写活动体会，则所选2人中没有男生的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知向量
，
的夹角为
，且
，则向量与
的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、等比数列
的各项均为正实数，其前
项和为
.若
，
，则
=（ ）
A．32
B．31
C．64
D．63
16、若函数
满足
为自然对数底数），
其中
为的导函数，则当
时， 
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、设函数
，则
（ ）
A.
B.16 C.2 D.1
18、若U=R,集合A={
}，集合B为函数
的定义域，则图中阴影部分对应的集合为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知
的解集为
，
，则
是
的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
20、设a=（
）5，b=ln，c=log23，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、如图所示，已知A､B､C是椭圆
上的三点，
过椭圆的中心O，且
.则椭圆的离心率为_______.
22、公差不为0的等差数列
的部分项
构成等比数列，若
，
，
，则
__________．
23、设
，
，
，
成等比数列，其公比为2，
的值为______．
24、若函数
的图像与直线
有且仅有四个不同的交点，则
的取值范围是______
25、若关于
的不等式
（其中
）恒成立，则实数
的取值范围是__________．
26、已知
，则
的最小值为___________.
27、已知函数
，
．
（Ⅰ）若
，求
的极值；
（Ⅱ）若对于任意的
，
，都有
，求的取值范围．
28、某校从高二年级学生中随机抽取50名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）若该校高二年级共有学生1000人，试估计成绩不低于60分的人数；
（2）求该校高二年级全体学生期中考试成绩的众数、中位数和平均数的估计值．
29、某校高二年级进行了百科知识大赛，为了了解高二年级900名同学的比赛情况，现在甲、乙两个班级各随机抽取了10名同学的成绩，比赛成绩满分为100分，80分以上可获得二等奖，90分以上可以获得一等奖，已知抽取的两个班学生的成绩（单位：分）数据的茎叶图如图1所示:
（1）比较两组数据的分散程度（只需要给出结论），并求出甲组数据的频率分布直方图如图2中所示的
值；
（2）现从两组数据中获奖的学生里分别随机抽取一人接受采访，求被抽中的甲班学生成绩高于乙班学生成绩的概率.
30、在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，已知直线与曲线交于不同的两点
.
(1)求直线的普通方程的一般形式和曲线的直角坐标方程：
(2)设
，求
的值.
31、如图，
是圆柱
的一条母线，
是下底面的直径，
是下底面圆周上一点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求
和平面
所成角的正弦值．
32、2021年五--期间，某大型超市举办了一次回馈消费者的有奖促销活动，消费者消费每超过800元（含800元），均可抽奖一次，并获得用相应的奖励（抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种）．抽奖方法及奖励如下：
方案一：从装有10个形状、大小、质地完全相同的小球（其中红球1个，白球2个，黑球7个）的抽奖盒中，一次摸出3个球，奖励规则为：若摸出1个红球和2个白球，享受免单优惠；若摸出2个白球和1个黑球则打4折；若摸出1个红球2个黑球，则打6折；若摸出1个白球2个黑球则打9折，其余情况不打折．
方案二：从装有10个形状、大小、质地完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元．
（1）若两个顾客均分别消费了800元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；
（2）若某顾客消费了1000元，试从数学期望角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？
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