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随时随地学习
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1、若
，
满足不等式组
，则
成立的概率为
A．
B．
C．
D．
2、已知在平行四边形ABCD中，
，
，对角线AC与BD相交于点M，
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、计算
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知等比数列
的公比
，且
成等差数列，则的前8项和为（ ）
A．127 B．255 C．511 D．1023
5、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A.
，
B.
，
C.
D.
6、如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线
平面ABC的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知一次试验，事件A与事件B不能同时发生且A，B至少有一个发生，又事件A与事件C不能同时发生．若
，
，则
（ ）
A．0.6
B．0.5
C．0.4
D．0.3
8、函数
有一个极值点,则实数
的取值范围( )
A.
B.
C.
或 D.或
9、设二元一次方程组
恰有一组解(α，β)， 则方程组
解(x，y)等于（ ）
A.(3α，3β) B.
C.
D.(15α，6β)
10、已知函数
，则“
在
上单调递增”是“
在上单调递增”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
11、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、复数
的共轭复数
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知双曲线
的一条渐近线过点
，且双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知△ABC中，D为边BC的中点，若
，则∠BAD的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、在
中，内角
，
，
的对边分别为，
，
，且
，则“为钝角三角形”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
16、一袋中装有大小相同的四个球,编号分别为1,2,3,4,现从中有放回地每次取一个球,共取2次记“取得两个球的编号和大于或等于6”为事件A,则P(A)等于 ( )
A.
B.
C.
D.
17、已知集合
，
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知函数
则
（ ）
A．3
B．6
C．7
D．10
19、圆
截直线
所得的最短弦长为（ ）
A.4 B.
C.
D.
20、设
、
、
都是正数，则
、
、
三个数（ ）
A. 都大于
B. 都小于 C. 至少有一个大于 D. 至少有一个不小于
21、已知
，则
________
22、方程
的解是________．
23、数列
中，
，
（
，且
），的前
项和为
，数列
满足
，则
的最小值为____________．
24、若
是第二、三象限角，且
，则实数m的取值范围是________．
25、函数是定义在
上的不恒为零的函数，对于任意实数
满足： 
,
,
考查下列结论：①
；②为奇函数；③数列
为等差数列；④数列
为等比数列.
以上结论正确的是__________．
26、
年
月以来，重庆出现新一轮由奥密克戎变异毒株引发的新冠疫情，有个区域被判定为中风险地，均在高新区．为了尽快控制疫情，重庆市政府决定派
名专员对这三个中风险地区的疫情防控工作进行指导．若每个中风险地区至少派一名专员且人要派完，专员甲、乙需到同一中风险地区指导，则不同的专员分配方案总数为_____________．
27、如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，平面
底面，且
，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
28、计算： 
29、已知在等差数列
中，
成等比数列，且
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)定义：
为n个正数
的“均倒数”.
①若数列
前n项的“均倒数”为
，求数列的通项公式；
②求
.
30、已知函数
，
.
（1）若
，求函数的单调递减区间；
（2）若把向右平移
个单位，图像上各点的横坐标缩短为原来的一半，得到函数
，求在区间
上的最值.
31、如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，以线段
为直径的圆与椭圆交于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过
轴正半轴上一点
作斜率为
的直线
.
①若与圆和椭圆都相切，求实数
的值；
②直线在轴左侧交圆于、
两点，与椭圆交于点、（从上到下依次为、、、），且
，求实数的最大值.
32、设集合
，
．
(1)若
是
的必要条件，求实数
的取值范围；
(2)若命题“
，
”为真命题，求实数的取值范围．
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