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随时随地学习
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1、已知集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
是两个不同的平面，
是一条直线，给出下列说法：
①若
，则
；②若
，则；③若
，则
；④若
，则.其中说法正确的个数为
A．3
B．2
C．1
D．0
3、现有4名同学选择去听同时进行的6个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、圆
的圆心坐标为( )
A.(1,1) B.（0,0） C.（0,3） D.（2,0）
5、能够把圆
:
的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”,
下列函数不是圆的“和谐函数”的是
A．
B．
C．
D．
6、已知点
是函数
的图象上相邻的三个最值点，
是正三角形，且
是函数
的一个零点，若函数的导函数为
，则函数
在区间
的取值范围是（ ）
A．
B．
C. 
D．
7、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、向量
，
，
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知两平行直线
与
的距离为
，则实数
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知F1、F2是双曲线E ：
( a ＞0， b ＞0）的左、右焦点，过F1的直线与双曲线左、右两支分别交于点P、Q．若
，M为PQ的中点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若实数x，y满足约束条件
则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、函数
的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、某日，甲乙二人随机选择早上6:00-7:00的某个时刻到达七星公园早锻炼，则甲比乙提前到达超过20分钟的概率为
A．
B．
C．
D．
14、琵琶、二胡、编钟、箫、笛、瑟、琴、埙、笙和鼓这十种民族乐器被称为“中国古代十大乐器”．为弘扬中国传统文化，某校以这十种乐器为题材，在周末学生兴趣活动中开展了“中国古代乐器”知识讲座，共连续安排六节课，一节课只讲一种乐器，一种乐器最多安排一节课，若笛、琴一定安排，则不同的安排方式的种数为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如图，AB是⊙O的直径，C为半圆上一点，CD⊥AB于D，若BC＝3，AC＝4，则AD∶CD∶BD等于( )
A. 4∶6∶3 B. 6∶4∶3
C. 4∶4∶3 D. 16∶12∶9
16、已知
为常数，且
，对任意
不等式
恒成立，则
和
分别等于（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
，
是函数的导函数，则的图象大致是（ ）
18、已知F是抛物线
的焦点，O为坐标原点．过点F且与x轴垂直的直线l交C于A，B两点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知
、
是球的球面上两点，
，过
作互相垂直的两个平面截球得到圆
和圆
，若
，
，则球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、函数
的图象恒过定点
，点在幂函数
的图象上，则
（ ）
A.8 B.12 C.27 D.
21、给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则
均为假命题；
②一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真；
③命题“若
，则
”的否命题为“若
，则
”；
④“
，
”的否定是“
，
”；
其中正确的命题是_______
22、已知直线：
与函数
的图象恰有1个公共点，则正数
的取值范围是______
23、定义在
上的函数
满足
，的导函数
，则
___________.
24、若
，且
，那么
的最小值是 ，
的取值范围是 ．
25、已知
中，
，
，
，则
______．
26、已知奇函数
对于任意实数
满足条件
，若
，则
__________.
27、已知等差数列
的前
项和为
，且
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和．
28、已知函数f（x）＝cos（2x
）+2sin（
）sin（
x）．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数y＝f（x）的对称轴方程，并求函数f（x）在区间[
，
]上的最大值和最小值．
29、已知函数f(x)的定义域是R，且其图像是一条连续不断的曲线，给出一个满足以下条件的函数f (x)，并证明你的结论.
①f(x)是偶函数；
②f(x)在(0，+∞ )不是单调函数；
③f(x)恰有2个零点.
30、已知函数
，曲线
在点
处的切线为
：
，且当
时，取极值．
（1）求
，
，
的值；
（2）求在
上的最大值和最小值．
31、已知双曲线C： 
的离心率为
，点(，0)是双曲线的一个顶点。
(1)求双曲线的方程；
(2)经过双曲线右焦点F2作倾斜角为30°的直线l，直线l与双曲线交于不同的A，B两点，求AB的长。
32、已知函数
，
.
(1)若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，证明
.
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