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黑龙江省绥化市2026年小升初(三)数学试卷(含解析)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、给出右面的程序框图,那么输出的数是  

    A2450 B2550

    C5050 D4900

     

  • 2、下列有关命题说法正确的是

    A.“”是“”的必要不充分条件

    B.命题“,”的否定是“

    C.三角形ABC的三内角为A、B、C,则的充要条件

    D.函数有3个零点

  • 3、的值为(   )

    A. 1   B. 0   C.   D.

     

  • 4、若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10,则My轴的距离是(  )

    A.6

    B.7

    C.8

    D.9

  • 5、,五个函数中,当时,使恒成立的函数个数是

    A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

  • 6、已知是两条不同的直线是两个不同的平面,的充分条件是(  

    A.与平面所成角相等 B.

    C. D.

  • 7、研究问题:“已知关于的不等式的解集为,解关于的不等式”,解法为:由,令,则,所以不等式的解集为.参考上述解法,已知关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知数列{}满足,则

    A.53

    B.54

    C.55

    D.109

  • 9、已知直线和直线,若,则的值(       

    A.1或

    B.

    C.1

    D.

  • 10、已知函数为奇函数,且当时,,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、若向量,且,则       

    A.

    B.

    C.3

    D.

  • 12、是定义在上的可导函数,且满足,对任意实数,若,则必有(  

    A. B. C. D.

  • 13、某程序框图如图所示,则该程序运行后的输出结果是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、已知平面向量均为单位向量,若向量的夹角为,则       

    A.37

    B.25

    C.

    D.5

  • 16、已知碳14是一种放射性元素,在放射过程中,质量会不断减少.已知1克碳14经过5730年,质量经过放射消耗到0.5克,则再经过多少年,质量可放射消耗到0.0625克(       

    A.5730

    B.11460

    C.17190

    D.22920

  • 17、已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线方程为,则双曲线的方程为

    A   (B   (C   (D

  • 18、在空间直角坐标系中,若三点满足,则实数a的值为(       ).

    A.

    B.1

    C.

    D.

  • 19、设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且有,则不等式的解集为

    A B

    C  D

     

  • 20、若存在直线与函数的图像都相切,则实数a的取值范围是(       

    A.[-e,+∞)

    B.[-2,+∞)

    C.[-1,+∞)

    D.[-,+∞)

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、函数的最小值为___________.

  • 22、已知函数,有下列四个结论:

    ①当时,若函数有3个零点,则

    ②当时,函数有6个零点;

    ③当时,函数的所有零点之和为

    ④当时,函数有3个零点;

    其中正确结论的序号为________.

  • 23、函数的反函数为,如果函数的图像过点,那么函数的图像一定过点 .

  • 24、已知抛物线的参数方程为为参数),焦点为,直线与该抛物线交于两点,则的面积为_________.

  • 25、设数列是这个数列的第______________项.

     

  • 26、已知函数(其中无理数),关于的方程有四个不等的实根,则实数的取值范围是___

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知椭圆C)的左,右焦点分别是F1F2,右顶点上顶点分别为AB,原点O到直线AB的距离等于ab.

    (1)若椭圆C的离心率等于,求椭圆C的方程;

    (2)若过点(0,1)的直线l与椭圆有且只有一个公共点P,且P在第二象限,直线PF2y轴于点Q.试判断以PQ为直径的圆与点F1的位置关系,并说明理由.

  • 28、这三个条件中任选一个,回答下列问题,已知等差数列满足________.

    1)求数列的通项公式;

    2)求数列的前项和,以及使得取得最大值时的值.

  • 29、已知点

    1)求直线的方程;

    2)若点满足,求点的轨迹.

  • 30、已知非负实数xy满足

    1在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域;

    2zx3y的最大值

     

  • 31、为鼓励职工积极参与健康步行,某单位组织职工进行了健身走活动.根据该单位的1000名职工在健身走中行走步数(单位:百步,步数均在50到210之间)得到如图的频率分布直方图,由频率分布直方图估计出这1000名职工中有56%的职工行走步数小于130(百步).

    (1)计算图中的值,并以此估计该单位职工行走步数的中位数;

    (2)为鼓励职工积极参与健康步行,该单位决定对本次步数排在前200名的职工进行奖励,授予“运动达人”称号.一名职工走了160(百步),请根据频率分布直方图判断该职工能否获得“运动达人”称号.

  • 32、如图所示的一块木料中,棱平行于面.

     

    1)要经过面内的一点P和棱将木料锯开,在木料表面应该怎样画线?

    2)所画的线与平面是什么位置关系?

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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