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1、已知直角
，
，
，
，
分别是
的中点，将
沿着直线
翻折至
，形成四棱锥
，则在翻折过程中，①
；②
；③
；④平面
平面
，不可能成立的结论是（ ）
A．①②③
B．①②
C．③④
D．①②④
2、已知函数
与
轴的交点为
，且图象上两对称轴之间的最小距离为
，则使
成立的
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. D. 
3、在平面直角坐标系中，角
的终边与单位圆交于一点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知方程
表示焦点在
轴上的椭圆，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、如图为正八边形
，其中
为正八边形的中心，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若图，直线
的斜率分别为 
，则
A．
B．
C．
D．
7、甲、乙两名运动员的
次测试成绩如下图所示，设
，
分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，
，
分别表示甲、乙名运动员测试成绩的平均数，则有（ ）．
A. 
，
B. ，
C. 
， D. ，
8、王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ）
A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、已知空间向量
、
、、
、，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在
中，
，
，
分别为内角
，
，
所对的边长，若
，
，则的面积是（ ）
A．3
B．
C．
D．
11、独立性检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系.则在H0成立的情况下，估算概率
表示的意义是（ ）
A.变量X与变量Y有关系的概率为0.1%
B.变量X与变量Y有关系的概率为99%
C.变量X与变量Y没有关系的概率为99%
D.变量X与变量Y有关系的概率为99.9%
12、已知复数
（i是虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．
D．2
13、设曲线
在点
处的切线与直线
平行，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知点
是抛物线
上的一个动点，则点到点
的距离与点到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知，直线
与直线
平行 ，则（ ）
A．
B．
且
C．
D．
16、“
”是“函数
在区间
上的增函数”的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
17、抛物线
上的点与其焦点的距离的最小值为（ ）
A．2
B．1
C．
D．
18、在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，且SA＝2，AB＝1，BC
，则三棱锥S﹣ABC外接球的表面积为（ ）
A.4π B.6π C.8π D.10π
19、二面角的棱上有，两点，直线
，
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于
，已知
，
，
，
则该二面角的大小为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°
20、“ x2 - 2x＞0 ”是“ x＞2 ”的________条件（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
21、正方形
的两个顶点
在直线
上，另两个顶点
分别在直线
，
上，那么正方形的边长为________.
22、已知某商品生产成本
与产量
的函数关系式为
，价格
与产量的函数关系式为
，则产量等于___________，利润最大.
23、已知函数
，
，若对任意
，
，且
，都有
恒成立，则
的最大值为___________．
24、函数
的单调递减区间是 ．
25、在
中，
，
，
，则的面积为_________．
26、设函数
，对任意
，
恒成立，则实数
的取值范围是 .
27、已知在
的展开式中，第3项与倒数第2项的二项式系数之和为55.
（1）展开式中的有理项；
（2）展开式中系数最大的项.
28、若直线和抛物线的对称轴不平行且与抛物线只有一个公共点，则称该直线是抛物线在该点处的切线，该公共点为切点．已知抛物线
：
和
：
，其中
．与在第一象限内的交点为P． 与在点P处的切线分别为
和
，定义和的夹角为曲线、的夹角．
(1)求点P的坐标；
(2)若、的夹角为
，求的值；
(3)若直线
既是也是的切线，切点分别为Q、R，当
为直角三角形时，求出相应的的值．
29、如果用材料在一面靠墙的地方围成一块矩形的场地，中间用同样材料隔成三个相等面积的矩形（如图所示），若这些材料围成的围墙总长为240 m，怎样围法才可取得最大的面积？并求此面积.
30、给定整数
，由
元实数集合
定义其相伴数集
，如果
，则称集合S为一个元规范数集，并定义S的范数
为其中所有元素绝对值之和.
(1)判断
、
哪个是规范数集，并说明理由；
(2)任取一个元规范数集S，记
、
分别为其中最小数与最大数，求证：
；
(3)当
遍历所有2023元规范数集时，求范数的最小值.
注：
、
分别表示数集
中的最小数与最大数.
31、已知函数
对任意
，总有
，且对
，都有
.
(1)判断并用定义证明函数的单调性；
(2)解关于
的不等式
.
32、已知点A、B、C的坐标分别为
、
、
，
.
（1）若
，求角的值；
（2）若
，求
的值.
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