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1、已知函数
有最小值，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知圆
和两点
,若圆
上存在点
,使得
,则
的最大值为:（ ）
A.
B.
C.
D.
3、点
是函数
图象的一个对称中心，且点
到该图象的对称轴的距离的最小值为
，则
A．
的最小正周期是
B．的值域为
C．图象的对称轴为
D．在
上单调递增
4、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，且
，则b的值为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
5、刘徽是中国魏晋时期杰出的数学家，他提出“割圆求周”方法：当
很大时，用圆内接正边形的周长近似等于圆周长，并计算出精确度很高的圆周率
．在《九章算术注》中总结出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”的极限思想．运用此思想，当
取3.1416时可得
的近似值为（ ）
A．0.00873
B．0.01745
C．0.02618
D．0.03491
6、若随机变量
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、称
为两个向量
，
间的“距离”.若向量，满足：①
；②
；③对任意的
，恒有
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、甲、乙、丙、丁四名志愿者去
，
，三个社区参与服务工作，要求每个社区至少安排一人，则不同的安排方式共有（ ）
A.18种 B.36种 C.72种 D.81种
9、设
为自然对数的底数，函数
，若
，则
( )
A.
B.
C.
D.
10、已知函数
有极值，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则有（ ）
A．f（2）＜f(3)＜g(0)
B．g(0)＜f(3)＜f（2）
C．f（2）＜g(0)＜f(3)
D．g(0)＜f（2）＜f(3)
12、某物体运动的位移
（单位：米）与时间
（单位：秒）之间的函数关系为
，则该物体在
时的瞬时速度为（ ）
A．
米/秒
B．
米/秒
C．
米/秒
D．
米/秒
13、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知函数
定义域是
，则
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数的图像如图所示，则该函数的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知向量
，若在上的投影为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、若随机变量X的分布列如下所示
X | －1 | 0 | 1 | 2 |
P | 0.2 | a | b | 0.3 |
且E(X)＝0.8，则a、b的值分别是（ ）
A．0.4，0.1
B．0.1，0.4
C．0.3，0.2
D．0.2，0.3
19、华罗庚是享誉世界的数学大师，其斐然成绩早为世人所推崇．他曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．告知我们把“数”与“形”，“式”与“图”结合起来是解决数学问题的有效途径．若函数
（
且
）的大致图象如图，则函数
的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
(
且
)的值域为
则
与
的关系是
A. 
B. 
C. 
D. 不能确定
21、2020年初，湖北成为全国新冠疫情最严重的省份，面临医务人员不足，医疗物资紧缺等诸多困难，全国人民心系湖北志愿者纷纷驰援.若某医疗团队有4名优秀医生全部被分配到甲､乙､丙3所医院，每名医生只能被分配到1所医院，每所医院至少1名医生，则不同的分配方案共有___________种.（填写数字）
22、与双曲线
有共同的渐近线，并且经过点
的双曲线方程是 ．
23、函数
的最小值为________．
24、已知全集
，设集合
，集合
，则图中阴影部分表示的集合是_________
25、直线
与圆
相离，则
的取值范围为______.
26、与8弧度终边相同的所有角是__________；它们是第________象限角，其中最小的正角为________；最大的负角为_________.
27、已知椭圆E：
（
）的焦距为
，直线
：
与x轴的交点为G，过点
且不与x轴重合的直线
交E于点A，B.当垂直x轴时，
的面积为
.
（1）求E的方程；
（2）若
，垂足为C，直线
交x轴于点D，证明：
.
28、抛掷一枚质地均匀的骰子，设X表示掷出的点数，求X的方差．
29、已知函数
（
，
，
）的部分图象如图所示．若函数的图象上所有点的纵坐标不变，把横坐标扩大到原来的两倍，得到函数
的图象．
(1)求的解析式；
(2)求在
上的单调递减区间;
(3)若在区间
上恰有2022个零点，求
的取值范围．
30、某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有
人，按年龄分成5组，其中第一组：
，第二组：
，第三组：
，第四组：
，第五组：
，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）根据频率分布直方图，估计这
人的平均年龄和第80百分位数；
（2）现从以上各组中采用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本市的宣传使者.若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和
，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1，求这人中35~45岁所有人的年龄的方差.
31、已知函数
．
(1)求的极值；
(2)若函数
在
上有两个不同的零点，求实数m的取值范围．
32、如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，M是棱CC1的中点．证明：平面ABM⊥平面A1B1M．
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