河南省驻马店市2026年小升初（2）数学试卷（含解析）

1、已知数列的前项和为，且，则使不等式成立的的最大值为(   )

A.7 B.8 C.9 D.10

2、已知函数是定义在R上的偶函数，当时，，则，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知实数且,若函数的值域为,则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4、已知函数若，则（ ）

A.   B. 3   C. 或3   D. 或3

5、圆心为且过点的圆，该圆的标准方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、函数，的最小正周期是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、双曲线 （）的渐近线方程为，实轴长为2，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若复数的模等于，其中为虚数单位，则实数的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、甲、乙、丙、丁四位同学各自对x，y两变量的线性相关性做试验，并分别求得样本相关系数r，如下表：

则试验结果中x，y两变量有更强线性相关性的是（       ）．

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10、满足条件的所有集合的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

11、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线围成的各区域上分别且只能标记数字1，2，3，4，相邻区域标记的数字不同，其中，区域和区域标记的数字丢失.若在图上随机取一点，则该点恰好取自标记为1的区域的概率所有可能值中，最大的是

A．

B．

C．

D．

12、为了得到函数的图象，可以将函数的图象

A．向右平移

B．向右平移

C．向左平移

D．向左平移

13、运动员甲10次射击成绩（单位：环）如下：7，8，9，7，4，8，9，9，7，2，则下列关于这组数据说法不正确的是（       ）.

A．众数为7和9

B．平均数为7

C．中位数为7

D．方差为

14、已知是定义在上的奇函数，满足，当时，为递增函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、下列命题是全称量词命题的是（       ）

A．有些实数是无理数

B．至少有一个整数，使得是质数

C．每个三角形的内角和都是

D．，使得

16、很多关于整数规律的猜想都通俗易懂，吸引了大量的数学家和数学爱好者，有些猜想已经被数学家证明，如“费马大定理”，但大多猜想还未被证明，如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的内容是：对于每一个正整数，如果它是奇数，则将它乘以再加1；如果它是偶数，则将它除以；如此循环，最终都能够得到.下图为研究“角谷猜想”的一个程序框图.若输入的值为，则输出i的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、中国当代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“二百五十二里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：“有一个人走252里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.则最后一天走了（ ）

A．4里

B．16里

C．64里

D．128里

18、若集合A＝{x|kx2＋4x＋4＝0，x∈R}中只有一个元素，则实数k的值为(　　)

A. 1   B. 0

C. 0或1   D. 以上答案都不对

19、已知，O为坐标原点，点C在∠AOB内，||＝2，且∠AOC＝，设＝λ＋ (λ∈R)，则λ的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

20、已知表示三条不同的直线，表示两个不同的平面，下列说法中正确的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

21、用系统抽样的方法从名学生中抽取容量为的样本，将名学生编号为至，按编号顺序分组，若在第组抽出的号码为，则在第组抽出的号码为______.

22、已知椭圆C： ，左、右焦点分别为、，是椭圆C上位于第一象限内的点且满足，延长交椭圆C于点Q， 则△的内切圆半径是_______．

23、已知“，使得”是假命题，则实数的a取值范围为________．

24、狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，若，则称为狄利克雷函数.对于狄利克雷函数，给出下面4个命题：其中真命题的有_________

①．对任意，都有

②．对任意，都有

③．对任意，都存在，

④．若，，则有

25、已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于2，点E，F分别是边BC，AD的中点，则的值为_____.

26、如图所示，一款儿童玩具的三视图中俯视图是以3为半径的圆，则该儿童玩具的体积为______.

27、已知.

(1)当,时,若不等式恒成立,求的范围；

(2)试判断函数在内零点的个数，并说明理由.

28、已知函数， .

（Ⅰ）求的最大值；

（Ⅱ）设中，角、的对边分别为、，若且，求角的大小.

29、（1）已知全集，集合，，求.

（2）已知，，且，若不等式恒成立，求实数的最大值.

30、如图，已知平行四边形和平行四边形所在的平面相交于直线，平面，，，，.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值.

31、已知数列是等差数列，数列是各项均为正数的等比数列，且.

(1)求数列，的通项公式；

(2)求数列的前n项和.

32、已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：

函数在哪几个区间内一定有零点？为什么？