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随时随地学习
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1、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，则
（ ）
A.－3 B.2 C.1 D.－1
3、已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
满足
且
的最大值是最小值的
倍，则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知
的内角
所对的边分别为
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，方程
的解的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．2或3或4
8、从区间[0，1]随机抽取2n个数x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn，构成n个数对(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（ ）
A. 48种 B. 72种 C. 78种 D. 84种
10、已知函数
的图像上恰好有两对关于原点对称的点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、《九章算术》有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第八日所走里数为（ ）
A. 150 B. 160 C. 170 D. 180
12、若
有意义，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、初中时代我们就说反比例函数
的图像是双曲线，建立适当的平面直角坐标系可以求得这个双曲线的标准方程，比如，把
的图像顺时针旋转
可以得到双曲线
.已知函数
，在适当的平面直角坐标系中，其标准方程可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
，若
，则
的值为
A．
B．0
C．1
D．2
15、已知直线
与椭圆
：
交于
两点，若椭圆的两个焦点与两点可以构成一个矩形，则椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、如图，圆锥形容器的高为
圆锥内水面的高为
且
若将圆锥倒置，水面高为
则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知函数
是定义域为R的偶函数
为奇函数，当
时，
，若
，则
（ ）
A．2
B．0
C．-3
D．-6
18、如图，在三棱锥A﹣BCD中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC与BCD均为等腰直角三角形，且∠BAC=∠BCD=90°，BC=2，点P是线段AB上的动点，若线段CD上存在点Q，使得异面直线PQ与AC成30°的角，则线段PA长的取值范围是（ ）
A．（0，
）
B．[0，
]
C．（，
）
D．（，）
19、若命题
：
，
，则命题的否定
是（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．
，
20、如图，直三棱柱
的所有棱长都相等，D、E分别是BC、
的中点，下列说法中正确的是( )
A．
B．
平面
C．
与DE是相交直线
D．异面直线
与
所成角的余弦值为
21、已知两点
，
，则线段
的长为__________．
22、在平面直角坐标系xOy中，过点（0，-4）的直线l交抛物线
2于不同的两点A，B，则
___________.
23、若实数x，y满足不等式组
，则
的最大值为______．
24、已知
，
，且
．则实数
的值_____．
25、已知
则
__________．
26、已知向量
，平面向量
满足
，则
的最小值等于________.
27、已知函数
.
（1）若曲线
与直线
相切，求
的值；
（2）若存在
，使
成立，求实数的取值范围.
28、函数
且
．
(1)求函数的定义域；
(2)当
时，求的值域．
29、某蔬果经销商销售某种蔬果，售价为每公斤25元，成本为每公斤15元.销售宗旨是当天进货当天销售.如果当天卖不出去，未售出的全部降价以每公斤10元处理完.根据以往的销售情况，得到如图所示的频率分布直方图：
（1）根据频率分布直方图计算该种蔬果日需求量的平均数
（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；
（2）该经销商某天购进了250公斤这种蔬果，假设当天的需求量为公斤
，利润为
元.求关于的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润不小于1750元的概率.
30、某单位从一所学校招收某类特殊人才．对
位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：
| 一般 | 良好 | 优秀 |
一般 |
|
|
|
良好 |
|
|
|
优秀 |
|
|
|
例如表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生是
人．由于部分数据丢失，只知道从这位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为
．
（1）求
，
的值；
（2）从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取位，求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率．
31、求下列函数的定义域：
（1）
．
（2）
．
32、
（本小题12分）
设复数
满足
，且
是纯虚数，求复数的共轭复数
。
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